Orlicz空间L_M的子集A的L_(N~-)弱序列紧性(第二充分必要条件)

在本文中,作者研究了一种特殊的Banach空间,即Orlicz函数空间L_M的子集A要构成L_(N~-)弱序列紧集合的充分必要条件是什么,在第一充分必要条件的基础上给出了第二充分必要条件.     

局部列紧(正规)算子与局部列紧(正规)收敛

在数值求解非线性算子方程时,列紧 算子、正规算子与列紧收敛、正规收敛理论,即列紧、正规算子逼近理论[1]、[3]、[5],导致了在较少假定下方程的近似解的收敛性[1]—[6]。作为列紧、正规算子逼近理论的推广,本文引入局部有界点列、局部有界算子、局部列紧算子(线性或非线性、有界或无界)、局部正规算子与局部列紧收敛、局部正规收敛等     

S紧locale与S紧空间

本文给出Ｓ紧ｌｏｃａｌｅ的内在刻画,作为推论,得到了一般Ｓ紧空间的内在刻画     

拓扑分子格的S紧性和S次紧性

利用半开元等半拓扑概念在拓扑分子格中引入S紧性与S次紧性，给出了它们的刻画，推广了文[1]中的紧性与次紧性，证明了拓扑分子格的S紧性，S次紧性，STi分离性(i=-1，0，1，2)与STi^*分离性(i=0，1，2)为半拓扑性质。     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

G序列紧空间

基于G方法,在一般的集合中引入了G序列紧集,讨论了其基本性质,研究了在拓扑空间下其与序列紧,可数紧之间的关系,并论证了将方法定义为理想收敛时,G序列紧空间的应用.推广了序列紧与可数紧的一些经典结果.     

基亚紧空间(英文)

介绍了基亚紧拓扑空间的概念,这类空间是完全亚紧空间类及基仿紧空间类的推广.本文主要研究基亚紧空间的性质,证明了如下结果:(1)每一个可展的亚紧空间是基亚紧空间;(2)基亚紧性在开闭且有限到一的连续映射下保持;(3)若X是两个序数的积空间的子空间,则X是亚紧的当且仅当X是完全亚紧的.     

Fuzzy拓扑空间中的紧性(Ⅰ)——定义和特征(英文)

本文在引入了一复盖的概念之后,定义了(?)一紧性,得出了关于闭集中心族,F-网与F-滤子的(?)-紧性的特微,以及A1exander子基定理。并进一步定义了S-紧,L-紧,I-紧和F-紧性,讨论了这些概念之间的关系。设A,B∈I~Y为X中的Fuzzy集,我们称有序对〈A,B〉为X中的一个(?)一集。定义1 设(X,F)是一个Fuzzy拓扑空间,〈A,B〉为X中的一个(?)一开集,P∈P_*(X)。如果〈A,B〉是P的邻域,则我们说〈A,B〉覆盖P。一个开(?)一集族(?)={〈A_λ,B_λ〉:λ∈Λ}称为X的一个(?)-覆盖,当且仅当对于任一P∈IP_*(X),存在λ∈Λ,使〈A_λ,B_λ>覆盖P。定义2 Fuzzy拓扑空间(X,F)称为(?)-紧的,当且仅当每个(?)覆盖都有有限子(?)-覆盖。定理1 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当每个闭(?)-集构成的有限中心族都是中心族。定理2 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当X中的每个F-网或者(?)-滤子都有聚点。定理5 设S为Fuzzy拓扑空间(X,F)的一个子基,若每个(?)覆盖(?)={〈A_λ,B_λ〉:A_λ,B_λ∈S,λ∈Λ}都有有限子覆盖,则(X,F)是(?)-紧的。     

Orlicz空间的收敛定理和弱列紧集

本文§1利用实函数的经典理论证明了一组关于 Orlicz 空间的收敛定理。其中定理3是专著[1]第二章“具有深刻意义”的定理1.35,这里用了不同的证明方法。由于 Orlicz 空间的共轭空间过于复杂,至今未见弱列紧性的讨论。本文§2利用王廷辅的一种嵌入技巧(见[2]P.118)给出了 Orlicz 空间内子集弱列紧的充要条件。     

L-拓扑空间的相对Sβ-紧性

在L-拓扑空间中引入相对Sβ-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对闭子集遗传,被连续的广义Zadeh型函数所保持.此外,给出了相对Sβ-紧性的网式刻画.     

L-拓扑空间的相对S*-紧性

在L-拓扑空间中引入相对S*-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对子集遗传,被连续的广义Zadeh型函数所保持。此外,给出了相对S*-紧性的网式刻画。     

一类包含S—闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了WS—闭空间的概念,它是S—闭空间和紧空间的推广.文中讨论了WS—闭空间的一些性质,推广了s—闭空间的一些结果.     

集值映射空间上的仿紧性和(Ж)特征

本文研究了集值映射空间类上的仿紧性和(Ж)特征.利用k网的概念及Paul O'Meara等人的结论,得到了点紧致连续集值映射族依紧开拓扑下的仿紧性和(Ж)特征的刻画.     

S—仿紧性

自1963年Levine·N.引进半开集概念以来[1],随后,特别是半拓扑性质[2]和S—闭空间[4]的引入,使半开集理论成为近代一般拓朴学中较为活跃的专题。近年来,利用半开集,又产生出一种分离性——半分离性;再从半复盖,对照紧性,出现了S—紧性[9][10]。同时,S闭空间已推广为仿S闭空间。受这些启发,本文引进S—仿紧性的概念,刻划其特征,讨论它的性质,得到一些结果。     

一类函数空间上偏微分算子有界性和紧性的刻画(英文)

本文研究了一类具有再生核的多复变量函数空间上偏微分算子的有界性和紧性.利用算子理论的方法,获得了偏微分算子是有界的和紧的充分必要条件,推广了文献[1]中的结果.     

Banach空间中某些新的列紧性判别法及其应用

本文研究了半序Banach空间E的范数拓扑与弱拓扑的关系,给出了E的全序子集列紧性的若干判别定理,并讨论了在Pareto最优问题、不动点理论和计算数学上的应用。     

L—Fuzzy拓扑空间的仿紧性和强仿紧性

仿紧性是分明拓扑学中的一个重要概念,如何合理定义LF拓扑中的仿紧性是一引人注目的课题。基于良紧性的几何刻划[4],文[3]和文[2]分别引入F拓扑中的局部有限族和仿紧性。文[2]对弱诱导的仿紧空间进行了比较深入的研究。但[2]和[3]的讨论还没有涉及到仿紧性的可乘性、分离性等问题。此外[2]引入了另一种局部有限性质:     

R(L$型诱导空间的分离性和良紧性

In this paper, we prove that （L^X,5） is T0,T1, T2, regular （T3）, normal （T4） and completely regular spaces if and only if （R（L）^X, ω（δ）） is T0, T1, T2, regular （T3）, normal （T4） and completely regular spaces, respectively, and （L^X,δ） is N-compact if and only if （R（L）^X, ω（δ）） is N-compact.     

C~k(M)类函数集列紧的充要条件

本文讨论了 Rn中紧集 M上 Ck类函数 ,用构造 ε-网的方法给出了这类函数集列紧的一个充要条件 ,从而推广了著名的 Ascoli-Arzela定理