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在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x′=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值. 相似文献
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矩阵方程X+A~*X~(-q)A=I(q>0)的Hermite正定解 总被引:13,自引:2,他引:13
1.引言 本文研究矩阵方程 X+A*X-qA=I (1)的Hermite正定解,其中I是一个n×n阶单位矩阵, A是一个n×n阶复矩阵, q是实数且q>0.q=1,q=2时的方程是从动态规划,随机过滤,控制理论和统计学中推导出来的,最近已有许多人对此进行了研究(见参考文献[1,2,4]),本文我们将研究方程(1)的解的存在性和解的性质,并讨论迭代求解及迭代解的收敛性. 对于Hermite矩阵X和Y,文中X≥Y表示X-Y是半正定的,X>y表示X-Y是正定的;对于方阵M,M*表示M的共轭转置,ρ(M)表示M的谱半径,λi(M) 相似文献
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讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子. 相似文献
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讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子. 相似文献
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矩阵方程aX2+bX+cE=O的正定解和实对称解 总被引:2,自引:1,他引:2
给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式. 相似文献
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提出了矩阵方程aX2+bX+cIn=O,a,b,c∈R且a≠0,In是n阶单位矩阵,X∈Cn×n的一种解法.首先将方程转化为Y2=O或In,然后讨论了Y的所有解,最后根据转化式,得到了原方程中X的所有解. 相似文献
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矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩. 相似文献
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常系数非齐次线性微分方程特解的另一种求法 总被引:1,自引:0,他引:1
将常系数线性微分方程转化为一阶常系数线性微分方程组,并利用线性微分方程组的基解矩阵的性质和矩阵指数的性质以及非齐次线性微分方程组的常数变易公式,得到了常系数非齐次线性微分方程的积分形式的特解公式,并通过实例说明所得结论的有用性. 相似文献
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x''''=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分 总被引:1,自引:0,他引:1
本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广. 相似文献
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Trench在[Characterization and properties of (R,S_σ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,S_σ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上讨论(R,S_σ)-交换矩阵的一般性结构,对给定的矩阵X,Y,B,D,以及线性方程组AX=B,YA=D在(R,S_σ)-交换矩阵集合中的最小二乘问题及最佳逼近问题.细致分析最小二乘(R,S_σ)-交换解和最佳逼近解的具体解析表达式.同时在方程组相容情况下分析(R,S_σ)-交换解存在的充要条件及其具体解析表达式. 相似文献
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In this paper,the Hermitian reflexive(Anti-Hermitian reflexive)least-squares so-lutions of matrix equations(AX = B,XC = D)are considered.With special properties of partitioned matrices and Hermitian reflexive(Anti-Hermitian reflexive)matrices,the general expression of the solution is obtained.Moreover,the related optimal approximation problem to a given matrix over the solution set is considered. 相似文献
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重点研究线性Fuzzy方程组=的解,其中矩阵和向量均以有限Fuzzy数为其元素。文中首先指出,使用扩展原理和Fuzzy数运算规则有时会导致=没有解。本文以实广义逆矩阵为工具,给出了=的六个解,证明了它们都是Rn上的Fuzzy向量。 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(20)
设D=2p_1…P_s(1≤s≤4),P_1…,P_s是互异的奇素数.证明了:Pell方程组x~2-3y~2=1,y~2-Dz~2=1除开D=2×7,2×3×5×7×13外,仅有平凡解(x,y,z)=(±2,±1,0). 相似文献
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利用矩阵的零化多项式 ,给出计算标准基解矩阵 e At的一个公式 .利用向量关于矩阵的零化多项式 ,给出常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 .相应地 ,可以推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 . 相似文献
20.
《数学的实践与认识》2015,(9)
设p1,…,ps(1≤s≤3)是互异的奇素数,则当D=p_1…p_s,1≤s≤3时,不定方程组x~2-12y~2=1与y~2-Dz~2=4仅有正整数解D=195,(x,y,z)=(97,28,2). 相似文献