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空间Bézier曲线的挠率在几何造型中被广泛应用. 文中利用笛卡尔符号法则讨论了两种特殊三次空间Bézier曲线的挠率单调性问题, 最后得出当空间三次Bézier曲线的控制边相等且中间控制边和相邻两控制边的夹角相等时, 挠率仅有一个极小值; 而当两夹角相等但控制边长成等差数列时, 文中给出了挠率单调及极值存在的充分条件. 相似文献
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对于图G,一般有λ(G)≤δ(G).如果λ(G)=δ(G),称图G是较大边连通的.如果G的每一个最小边割只能分离G的一个孤立点.称图G是超边连通的.本文证明了几乎所有的有限图G,其变换图G -都是超边连通的. 相似文献
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王国兴 《浙江大学学报(理学版)》2017,44(5):520-525
图G的一个正常k-边着色是指k种颜色1,2,…,k对图G各边的一个分配,使得任意2条相邻边染以不同的颜色.对于图G的一个正常边染色f和G中任何一个顶点x,Sf(x)或S(x)表示与顶点x关联的边在f下的颜色所构成的集合.若对于图G中任意2个相邻顶点u和v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的邻点可区别正常边染色.对图G进行邻点可区别正常边染色所需的最少颜色数,称为G的邻点可区别正常边色数,记为χ'a(G).图G的一个正常k-全染色是指k种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意2个相邻的或相关联元素染以不同的颜色.对于图G的一个正常全染色g和G中任何一个顶点 x,使用Cg(x)或C(x)来表示顶点x的颜色(在g下)以及与顶点x关联的边在g下的颜色所构成的集合.若对于G中任意2个相邻顶点u和v,有C(u)≠C(v),则称g为图G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的邻点可区别正常全色数,记为χ″a(G).主要讨论了Cartesian积和2种邻点可区别染色之间的关系. 相似文献
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徐保根 《南昌大学学报(理科版)》2006,30(3):230-232
Cockayne E J 引入了一个图G的k-符号控制数γks^-11(G)的概念,提出了如下猜想:对任意n阶连通图G和正整数k(n/2-<k≤n),均有γks^-11(G)≤2k-n.我们证明了3方体Q3的5-符号控制数γSs^-11(Q3)=4,从而否定了这个猜想。此外,我们还给出了3-正则二部图k-符号控制数的一个上界,即证明了:对于任意n阶3-正则二部图G和正整数k(n/2+1≤k≤n),均有γks^-11(G)≤2(k+1-n)成立。 相似文献
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依据欧拉定理,研究了边数差和着色数计算公式,对四色猜想进行了研究.借助四面体顶点数与面积数相等的原则、多面体边数不变的原则和多余理论,用边数差数学计算方法论证了四色猜想.用简单的数学公式和几何作图方法说明了四色猜想的合理性,为其提供了可靠的理论依据.用“三色包点”和“以面切体”的几何作图法,证明多面体和平面地图的着色数恒为4;非三色包点的图形,可以通过“以面切体”的方法转换成三色包点的图形;使用多余国家、多余边数的数学技巧代替计算机使用的不可避免性、可约性是合适的.理论分析及实例论证表明该方法简单可行. 相似文献
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如果对于一个点数为p,边数为q的图G(p,q),存在映射f:E(G)→{1,2,…,q},并且对于任意两个同度相邻点u,v存在Sum(u)=Sum(v),其中■,称f为图的邻点和可约边标号。在已有的点魔幻边标号和点可约边染色研究的基础上,结合实际应用,提出了邻点和可约边标号的新概念,并设计了邻点和可约边标号(adjacent vertex sum reducible edge labeling,AVSREL)算法。算法通过循环迭代寻优的方式,对图进行标号,得到了10个点内所有非同构图的标号结果,经过结果分析总结出若干定理并加以证明。 相似文献
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有关符号感知下的旅游体验真实性研究已引起广泛关注,然而基于编码者视角的符号研究并不能完全认识符号的多元属性,也无法完全理解体验真实性的意义。以西安回民街为例,结合旅游商业化、旅游符号和体验真实性的相关理论,从游客视角对民族文化旅游街区的商业化符号进行识别和解读,并对旅游商业化符号感知与体验真实性之间的关系进行定量分析。结果表明,可识别的回民街商业化符号包括旅游商业环境符号、旅游空间环境符号、社会经营管理符号、商业及商品经营符号、现代化感知符号和地方认知符号。其中,地方认知符号感知对体验真实性有显著正向作用,其余商业化符号对体验真实性无显著抑制作用。 相似文献
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带号图是每条边带有符号(正或负)的简单图.探讨了带号图的秩,刻画了秩为2与3的带号图,以及秩为4的带号二部图. 相似文献
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图的惯性指数是指三元组In(G)={i+(G),i-(G),i0(G)},其中i+(G),i-(G),i0(G)分别是图的邻接矩阵A(G)的正、负、零特征值的数目(包括重数).得到了包括加一个点、加一条边、剖分一条边、重合2个点、图的联等运算下图的正惯性指数的界. 相似文献
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扎依达·司马义江 《新疆大学学报(理工版)》2009,26(3):290-296
一个图G的双图(double graphs)的定义为D[G]=G×T2,这里×表示图的直积,而死表示两个顶点的全图.本文研究了图的双图的一些脆弱性参数. 相似文献
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图G 的(d,1)-全标号是从V(G)∪E(G)到非负整数的函数,且满足:(i) G中任意2个相邻顶点的标号不同;(ii) G中任意2个相邻边的标号不同;(iii) 顶点与其关联边的标号差至少为d.(d,1)-全标号的跨度是标号差的最大值. G 的(d,1)-全标号数是G的所有(d,1)-全标号的最小跨度,记为λTd(G).本文完全给出了Mobius梯的(d,1)-全标号数. 相似文献