超经典Boussinesq系统的守恒律和自相容源

本文研究了超经典Boussinesq系统.利用已有的超经典Boussinesq方程族及其超哈密顿结构,构造了带自相容源的超经典Boussinesq方程族,并通过引入变量F和G,获得了超经典Boussinesq方程族的守恒律.     

关于整系数多项式有理根求法的注记

现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,但没有给出两个方法运算量的定量分析与比较 .本文先对经典方法从数学原理和算法设计两个方面作较详细明确的描述 ;再给出经典算法与周方法运算量的定量分析 ,比较的结果是周方法运算量比经典算法运算量多得多 .     

给两道平面几何证明问题找茬

证明平面几何这一类问题有一些经典的错误案例,如证明所有的三角形都是等腰三角形.本文列举两例经典案例进行分析.     

拟线性双曲方程组经典解存在区间的下界

本文利用特征线的方法,得到关于拟线性双曲方程组Cauchy问题经典解的一致先验估计.这样的估计给出了系统经典解存在区间的下界.     

时间分数阶反扩散问题的一种新的分数次Tikhonov方法

由于经典的正则化方法存在过度光滑的缺陷,例如经典的Tikhonov方法,考虑一种新的分数次Tikhonov正则化方法,此方法包含了经典的Tikhonov方法.以一个时间分数阶反扩散问题为例,讨论新方法的正则化参数的选取,及相应的误差估计.进一步,数值实验显示了所提方法的可行性和有效性.     

双层浅水波模型柯西问题的经典解

主要研究浅水理论中双层浅水波模型柯西问题的经典解.在适当的初值条件下,得到整体经典解存在唯一性的充要条件.同时对单层浅水波模型也得到相应结果.     

一类带记忆项的非经典热方程的爆破问题

本文考虑了一类带记忆项的非经典热方程,证明解会在有限时间爆破,而且爆破只会发生在边界.主要结论是:首先利用Green函数与Banach压缩映射定理,建立了问题的经典解;其次,利用经典解,证明了解是有限时间爆破的;最后,证明了一个关于非经典热方程解的性质,利用这个性质,证明了解是在边界上爆破的.     

基于中心极限定理的信源序列的霍夫曼编码方法

借助中心极限定理,提出一种限失真霍夫曼编码方法.首先对信源扩展序列自信息量采用标准化,并定义其为标准信息量.根据中心极限定理,提出一类α-经典序列.然后将其作为编码序列进行霍夫曼编码.接着证明了α-经典序列霍夫曼编码具有较高的编码效率、较低的编码复杂度等一系列良好的性质.最后文中通过实例对扩展信源和其α-经典序列两种编码进行了比较,验证了上述结论.     

对经典隐马尔可夫模型学习算法的改进

改进经典隐马尔可夫模型(HMM)的状态转移和输出观测值的假设条件,并在经典隐马尔可夫模型的基础上导出新模型的学习算法.新算法避免了经典隐马尔可夫模型中状态转移概率和输出观测值概率计算时只考虑当前状态而不考虑历史的简单做法.     

一道试题的探究之旅

学校数学组开展了一场别开生面的活动:解读一道经典题的研讨活动.整个活动历时2个小时,在浓浓的研讨氛围中,数学组同人在交流中进行思维的碰撞.本次活动中,我选择的经典考题来源于2019年武汉市四月调考题第16题.在研究各地试题的过程中发现:各地的试题来源于教材,对教材中经典的例题、习题进行改变、重组、拓展.     

一类非齐次分数阶偏微分方程Cauchy问题

运用Laplace-Fourier变换及其逆变换,对一类Caputo型非齐次分数阶偏微分方程Cauchy问题经典解的存在性进行研究,并分析此经典解的渐近行为.最后,通过数值举例来说明该方法的有效性.     

可修排队系统可靠性指标的分解特性

本文提出了分析可修排队系统的另一途径-分解法,剖析了一些典型可修排队系统的结构,即是经典排队系统模型与经典可靠性系统模型的一种卷积关系.应用提出的分解分析法,我们不仅可推导出在交通强度ρ<1时的有关结果,而且可得到在交通强度ρ≥1时的有关结果和一些重要的分解关系式.它使得我们把对可修排队系统的研究,转化为分别对经典排队系统与经典可靠性系统的研究,降低了对可修排队系统研究的难度.     

Cauchy 型积分的一种边值定理及其应用

对于平面上逐段光滑的曲线,本文证明了 Cauchy 型积分的一种边值定理.它包含经典的 Plemelj-定理作为特例,因而是经典定理的一种推广.文中还构造了 D 函数族,它包含 H 族为真子族,并把边值定理应用于其上,得到了完全类似于经典的关于 H 族的结果,从而可以同样展开学派关于奇异     

一维He与超短强激光脉冲相互作用的经典模型

采用经典理论研究了一维氦原子与超短强激光脉冲相互作用的动力学过程 .利用经典理论中的系综平均方法 ,对氦原子的一阶和二阶电离几率的时间演化进行了数值模拟 .并对模拟结果进行了分析 .     

具有算子系数的微分算子新的Ambarzumyan定理(英文)

有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中.     

球对称Chaplygin气体相对论Euler方程组的奇性形成

该文研究了具有Chaplygin气体状态方程的相对论Euler方程组经典解的奇性形成.给出了关于初值的一个充分条件,使得Chaplygin气体相对论方程组的一维Cauchy问题经典解的质能密度ρ本身在有限时间内发生破裂.     

一个新的量子力学模型

讨论了具有一个Bose自由度的量子力学模型.用传统的方法构造量子力学模型时,需要知道相应的经典模型,并利用经典Poisson括号与正则量子对易子之间的对应关系来得到正则量子化条件.在讨论的量子模型里,不需要首先讨论相应的经典模型.此模型里,Lagrange量具有算子规范不变性,定域的理论中需引入相应的规范势.动力学变量的Euler-Lagrange运动方程就是通常的运动方程,而规范势仅仅给出一个约束,而此约束刚好是正则量子化条件.     

关于两粒子量子态可分性及关联性的注记

本文讨论了两粒子系统中量子态的可分性与关联性,分别得到了纯态与混合态可分的充要条件,及其元素必须满足的条件.用量子态元素之间的关系,给出了乘积态的刻画.此外,通过元素刻画了量子态的左(右)经典关联性与经典关联性.     

半导体磁流体动力学模型经典解的整体适定性

研究一类半导体磁流体动力学模型,它是由关于电子的质量和速度的守恒律方程耦合Maxwell方程构成的流体动力学方程组.在小初值条件下,运用经典的双曲能量方法,得到了磁流体动力学模型Cauchy问题经典解的整体适定性.     

关于一类带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程

本文研究了一类带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程.在比常用的经典条件弱的假设条件下,得到该方程所对应的能量泛函存在有界Palais-Smale序列.然后,利用山路引理,得到该方程非平凡解的存在性.最后,给出一个例子,说明所给的条件比经典条件弱.