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本文研究了平面上的亚纯函数的奇异方向,利用Tsuji’s的第二基本定理和几个已有的关于函数增长性估计的引理,证明了平面上的零级亚纯函数至少存在一条T方向,这种方向直接以特征函数为比较函数,克服了Borel方向的定义中关于增长级不能为零的限制. 相似文献
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本文研究了无限级亚纯函数的幅角分布,将有限级亚纯函数的两个分布定理推广到无限级亚纯函数中, 相似文献
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研究有限级亚纯函数的统计性质,证明了有限级亚纯函数的几乎必然不变原理,如中心极限定理、重对数定律和泛函中心极限定理等统计定律是几乎必然不变原理的推论. 相似文献
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夏红强 《数学年刊A辑(中文版)》2010,31(1):99-106
研究有限级亚纯函数的统计性质,证明了有限级亚纯函数的几乎必然不变原理,如中心极限定理、重对数定律和泛函中心极限定理等统计定律是几乎必然不变原理的推论. 相似文献
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本文研究了零级亚纯函数Borel方向与Nevanlinna方向的关系.应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,获得了部分零级亚纯函数关于型函数的.Borel方向一定是Nevanlinna方向,而这一结果至今未见有文献研究. 相似文献
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利用Nevanlinna理论与多项式加权和的概念研究了一类亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性.在分担小函数的条件下,得到了亚纯函数的特征函数与计数函数之间的一个不等式,并研究了亚纯函数多项式与其k阶导数分担小函数的唯一性问题,所得到的定理补充,改进与推广了一些已有的结果. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2018,(5)
该文首先建立了圆环上亚纯函数的覆盖曲面不等式,然后应用所得到的不等式研究了关于圆环列的一个问题,此结果推广了经典的Picard定理.进一步的,借助Valiron型函数对有穷正级的亚纯函数建立了无穷圆环序列上的Borel定理. 相似文献
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关于亚纯函数的奇异方向 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了有穷正级的亚纯函数一种新的奇异方向的存在性定理. §1.引 言 关于开平面上的亚纯函数的Berel方向的存在性,首先由G.Valiron得到 定理A 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ< ∞)级亚纯函数,则存在一条由原点发出的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得对于任意正数ε和每个复数α都有 相似文献
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本文研究p-adic亚纯函数在截断重级下分担两个公共值集的唯一性问题,得到了一个相应的定理.定理的证明主要利用p-adic亚纯函数论中的两个基本定理和一个辅助函数. 相似文献
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把代数体函数第二基本定理推广到了p个次数不超过d的多项式的情形,得到了类似于亚纯函数理论中Dufresnoy J推出的结果. 相似文献
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亚纯函数及函数组合的重值 总被引:7,自引:0,他引:7
<正> 在亚纯函数值分布理论中,值点重级较高者往往影响十分微小.基于这种思想,伐利隆(G.Valiron)尝引入拟例外值的概念,并获得关于整函数的一些显著结果.其后,奈望利纳(R.Nevanlinna)利用其第二基本定理,获得了关于亚纯函数类似的结果.熊庆来对亚纯函数的重值也作了研究,并注意到唯一性定理中重值所起的作用. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(2)
该文讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明了:如果两个有穷非整数级亚纯函数分担a,b,c IM,且d为它们的广义Picard例外值,则它们必相等.并给出例子表明定理的条件是精确的. 相似文献
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亚纯函数与其各级导数的亏值 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 1.对于开平面上定义的亚纯函数,1962年 Edrei 和 Fuchs 曾考虑用其零点和极点的分布来界囿函数本身具有的亏值数目,获得了显著结果.对他们的结果,我们取一种简单形式,可以叙述如下:定理 设 f(z)为ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,它的零点和极点分布在 q 条由原点出发的半直线上,则 f(z)的有穷非零亏值数目 p≤q. 相似文献