半群的子半群上的同余扩张(英)

设ρ是个群S上的一个同余．如果S／ρ是矩形带,则称ρ是矩形带同余。本文刻画了半群上的最小矩形带同余．设T是半群S的子半群,本文给出了T上每个矩形带同余能扩张成S上矩形带同余的充分必要条件。     

正则纯整群带的算子半群和同余网

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则纯整群带上任意同余的同余网．     

半群上的模糊群同余

设 S是一个半群 ,ρ是 S上的一个模糊同余。引进半群的模糊半正规子半群的概念 ,证明ρ是 S上的一个模糊群同余当且仅当它的模糊核 K(ρ)是 S的模糊半正规子半群 ;而且对每个给定的模糊半正规子半群 μ可以构造一个模糊同余 ρμ 使得它的模糊核 K(ρμ) =μ.     

有限R—平凡p—半群的分类

半群的代数理论的一个重要课题是研究半群S的同余的特性对于S的结构的影响。作为这个课题的一个方面是研究同余可交换半群的性质。本文借助有限R-平凡半群构造定理[5]来研究有限R-平凡的同余可交换半群的分类。设S是半群。S的同余格记为C(S)。设x∈S,ρ∈C(s),x所在的ρ-类记为xρ。S称为同余可交换半群(简称为P-半群),如果ρ°σ=σ°ρ     

纯正半群上若干同余的刻划(英文)

本文在纯正半群上首先引入了关系ρｍｉｎ,ρｍａｘ,ρｍｉｎ和ρｍａｘ,刻划了纯正半群上一般同余的迹类。然后利用核－迹方法给出了纯正半群上几类特殊同余的等价刻划。在此基础上,进一步研究了各类同余间的相互联系,把逆半群上有关同余的若干结果推广到纯正半群上。     

强双单严格纯正半群上同余的刻划

本文利用正则半群同余的概念，找到了任一强双单严格纯正半群Ｓ的一个正规子半群ＮＫ和Ｅ上的一个正规同余ГＰ，证明了Ｓ的任何一同余可由余偶确定，从而给出了Ｓ上任一同余的一个具体刻划。     

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的同余和正规加密群结构

给出了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的正规加密群结构,证明了在含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S上以下两个条件是等价的:(1)S上的同余ρ是完全单半群同余;(2)S上的同余ρ和S上的相容组之间存在保序双射.最后还证明了S上的完全单半群同余所构成的同余格是半模的.     

自由单演逆半群上的核—迹算子半群

对于逆半群上的同余ρ,在它的迹类中存在最大元ρT和最小元ρt.相应地,在它的核类中有最大元ρK和最小元ρk.因此,我们在S的同余格上得到四个算子Г={T,t,K,k}.本文将给出自由单演逆半群上,由算子半群Г生成的半群,即自由单演逆半群上的核一迹算子半群.     

正则半群上的矩形群同余

文[1]中PetrichM定义了同余的核与迹，用它们描述了逆半群上的同余，Gomes在文[2]中定义了同余的核与超迹并描述了正则半群上的R-幂单(R-unipo-tent)同余，本文利用同余的核与超迹描述正则半群上的另一类重要同余，即矩形群同余．     

双循环半群上的同余关系

从双循环半群的同余关系出发,讨论了幂等元所在的同余类,证明了双循环半群上的一类同余ρd(d∈N)与其逆子半群之间的相互唯一确定关系,并对这种同余做成的集合进行了刻画,证明了这种同余做成的格与自然数集在某种偏序下做成的格同构,得到了一些有意义的结果.     

逆半群的基本矩形带的同余完备性

本文讨论了逆半群的基本矩形带上的完备同余，就若干特殊情形给出了这类半群是完备的充分必要条件。     

半群的模糊同余扩张

本文引入半群的模糊同余扩张的概念,给出了模糊同余扩张的同态性质,同时,本文研究了带有模糊同余扩张性质的半群类,证明了一个半群S有模糊同余扩张性质当且仅当S有同余扩张性质,最后进一步给出 有模糊同余张张性质的半群类的特征。     

夹心半群T(X,Y,θ)上的一个同余链

设T(X, Y,θ)是两个非空集合X, Y上的夹心半群,其中θ是从Y到X的一个映射.本文刻画了这个半群T(X, Y,θ)上的一些同余,得到了半群上的同余链.     

正则半群的左Clifford同余

本文给出了左 Clifford 半群的一个等价条件,研究了正则半群上的左 Clifford同余,用同余的核和同余的超迹描述了左 Clifford 同余,右 Clifford 同余和 Clifford 同余。     

关于G逆半群的同余格

本文讨论Ｇ逆半群上的同余,文中给出刻划ｐ＾ｋ,ｐｋ,ｐ＾Ｔ,ｐＴ的方法,并用来讨论半格同余,纯幂同余,群同余及幂等元分离同余。     

正则Г—半群上的纯正同余

定义了正Г－半群上的Ｓａｎｄｗｉｃｈ集合及纯正同余对，然后刻划了正则Г－半群上纯正同余。     

Γ—正则半群上的若干同余

本文首先给出了Γ－正则半群上的群同余刻划。然后定义了Γ－逆半群的幂等分离核正规系，证明了Γ－逆半群上的幂等分离核正规系决定一个Γ－逆半群上的等分离同余，及Γ－逆半群上的幂等分离同余核是一个等分离核正规系。     

拟正则半群的圈积嵌入与矩阵同余

给出了拟正则半群的圈积嵌入．研究了幂等元集 Ｅ Ｓ 生成的子半群〈 Ｅ Ｓ〉上的矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余的条件． 特别地,如果〈 Ｅ Ｓ〉上的最小矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余,那么〈 Ｅ Ｓ〉上的每个矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余     

弱Clifford形正则半群的半直积和圈积

本文给出两个么半群Ｓ和Ｔ的半直积和圈积为弱Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则么半群的充要条件和半直积的结构，同时还讨论了弱Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则么半群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系。     

序半群的一类正则同余

设S是有向序半群,本文给出了S上的一类正则同余,称为强序同余的定义及性质.证明了S的强序同余是强正则同余,但反之不成立.同时证明了强序同余格SOC(S)是S的同余格C(S)关于通常集合的交和传递积的V-完备的分配子格.