三维系统周期轨道的分支

本文研究三维系统的一类非双曲周期轨道在小扰动下产生周期轨道的问题，并对一类较特殊的系统给出了判别周期轨道存在的具体条件。此外，还给出了具体的应用例子。     

非扭曲异宿环分支

考虑高维系统非扭曲细异宿环分支 ,给出了 1 同宿轨道和 1 周期轨道的存在性和存在域 ,并得到了 2 重周期轨道的分支曲面 .最后 ,这些分支结果被应用于平面系统细异宿环 ,获得了新的有趣的结论     

非扭曲异宿环分支

考虑高维系统非扭曲细异宿环分支,给出了1-同宿轨道和1-周期轨道的存在性和存在域,并得到了2-重周期轨道的分支曲面.最后,这些分支结果被应用于平面系统细异宿环,获得了新的有趣的结论.     

碰振系统中的共存周期轨道

提出一种寻找分段线性碰振系统中的多个周期轨道共存的分析方法,这些单碰周期轨道包含稳定的和不稳定的轨道。给出了单碰周期轨道存在性或不存在性的解析判别式,特别是对如何保证在单碰周期运动中不会发生其它的碰撞的问题作了比较深入的研究,得到若干定理。最后讨论了所得共存周期轨道的稳定性问题,获得了稳定性的判别式。还以数值模拟结果验证了理论分析的结论。     

周期扰动下卫星运动系统的动力学性质

本文运用Melnikov方法对平面卫星运动系统在周期扰动下所表现出来的动力学性质进行了探讨.首先运用次谐Melnikov方法给出了卫星轨道在周期扰动下存在次谐周期轨道的条件,并进一步运用同宿.Melnikov方法证实了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌性质.     

两点粗异宿环分支

研究了情形的两点粗异宿环的分支问题, 其中和为未扰系统在鞍点pi ( i= 1, 2)处的一对主特征值. 在非扭曲和横截性条件下获得了1条1-周期轨道, 1条1-周期轨道和1条1-同宿环, 2条1-周期轨道以及1条两重 1-周期轨道的存在性. 同时, 还得到了相应的分支曲面和存在域, 给出了相应的分支图.     

周期参数扰动的T混沌系统周期轨道分析

本文研究了一类周期参数扰动的T混沌系统的周期轨道问题.利用次谐波Melnikov方法,获得了具有广义Hamilton结构的周期参数扰动的慢变系统的振荡周期轨道和旋转周期轨道.     

一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道

§1.引言 近年来,随着对三维流的吸引集合及浑沌性质研究的深入,关于三维流的扭结周期轨道的研究具有日愈增加的兴趣(见文献[1]等)。1977年,R.Parris与分别给出了同一类型的三阶常微分自治方程,指出该系统存在扭结型周期轨道。1981年,推广文献[2]、[3]的结果,给出了扭结周期轨道存在的一个判定定理。然而文献[2]、[3]所述的系统是可积的,轨道无吸引性,并且对一组固定参数值,该系统只能     

具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统的研究

研究具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统.首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到一般系统阶1周期解的存在条件;然后研究了一类特殊系统,说明了该系统在一定条件下存在唯一的阶1周期解,并且给出了该阶1周期解轨道渐近稳定的条什,此外还探讨了该系统阶2周期解的存在性问题.     

高维同宿环扭曲分支与稳定性

利用沿同宿环的线性变分方程的线性独立解作为在同宿环的小管状邻域内的局部坐标系来建立Poincaré映射,研究了高维系统扭曲同宿环的分支问题．在非共振条件和共振条件下,获得了1-同宿环、 1-周期轨道、 2-同宿环、 2-周期轨道和两重2-同期轨道的存在性、 存在个数和存在区域．给出了相关的分支曲面的近似表示．同时,研究了高维系统同宿环和平面系统非扭曲同宿环的稳定性．     

一类平面奇次系统的全局结构

通过研究一类平面奇次系统的有限远奇点和无穷远奇点的类型,对其进行定性分析,得到系统的全局结构及其相图.     

重心坐标系下平面上三次Bézier曲线奇拐点的分布

本文利用重心坐标,研究Bzier曲线奇拐点的分布,绘出了奇拐点存在的区域和充要条件,简化了判别Bzier曲线奇拐点的充要条件,并给出了Bzier曲线的重心坐标表示方法.     

一类多项式向量场的中心条件

本文研究一类多项式系统的高次奇点和无穷远点的中心问题,对有限奇点（原点）和无穷远点（Poincare球面上的赤道）的中心问题进行统一处理,给出了系统原点和无穷远点为中心的一个充分条件。     

一类三次系统的奇点量公式与可积性条件

本研究一类二阶复域微分自治系统，得到原点的前四个奇点量公式以及原点领城存在的正则积分的充分必要条件。     

具有三对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构

研究了一类平面齐五次系统dxdxdt=a50x5+a41x4y+a32x3y2+a23x2y3+a14xy4+a05y5,dydt=b50x5+b41x4y+b32x3y2+b23x2y3+b14xy4+b05y5当其只有唯一的有限远奇点且具有三对特殊方向时的全局拓扑结构及系数条件.假设系统只有唯一的有限远奇点(0,0),不妨设b50=0,其特殊方向由示性方程G(θ)=0给出,引进poincare变换研究无穷远奇点,再根据定理中的系数条件,列出系统所有可能的无穷远奇点和特殊方向,并判断其类型,由此画出系统具有三对特殊方向时的全局相图.     

The Stable Limit Cycles of a Generalized Lienard Equation

In this paper we give a series of sufficient conditions for the existence of autonomous systems with three singular points.     

Generators of Rings of Differential Operators on a Class of k—algebras

51.IlltroductionSmithL4JproPoseaso1vingprocedure,whichcIcternllnesl1olyno[nialresolutlonofI3:lrt1itldifferentialequationcorrespondingbysomecoordinateringsofirreduciblel7l;lnecurves.-I'l1lsprogrameventual1ydependsontl1edeterminationofgeneratorsofringsofdif…     

具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性

本文应用微分不等式技术证明一类具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性.     

Remark on Gauss curvature equations on punctured disk

We give a new argument on the classification of solutions of Gauss curvature equation on R²; which was first proved by W. Chen and C. Li [Duke Math. J., 1991, 63(3): 615–622]. Our argument bases on the decomposition properties of the Gauss curvature equation on the punctured disk.     

一类非线性奇异边值问题的正解

运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性的条件及其等价条件.