关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误

设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”.     

对《关于几类矩阵的特征值分布》一文的几点意见

文[1]给出了某些对角占优矩阵的特征值分布定理。本文指出文[1]分布定理的几处错误: (1)当矩阵A∈D时,有反例说明定理1的结论2)是不成立的。     

关于《A Generalization of Bellman—Gronw all Integral Inequality》一文的错误

《数学研究与评论》1985年第2期发表了Zhang Binggen和Shen Yuyi两人合写的论文《A Generalization of Bellman—Gronwall Integral Ineguality》(以下简称文[1])。必须指出,文[1]的基本结果之一定理2,其结论和证明的思想方法均是错误的。 为讲清楚这点,先将文[1]的定理2叙述如下:     

对“关于复正定矩阵行列式的不等式”一文的注记

本文指出文 [1 ]中的错误 ,并把文 [1 ]中关于复正定矩阵与正定 Hermite矩阵的行列式不等式推广到较为广泛的复矩阵类     

一道西班牙奥赛题的再探究

拜读文[1]与文[2],文[2]指(给)出了文[1]中五个例题中证法的错误或结论的错误或证法的改进.但阅读中发现文[2]的证法依然是值得改进的,更为严重的是文[2]竟然把文[1]的例2误判     

“矩阵有理插值及其误差公式”一文的注

本文对文[1]中所给出的错误的误差公式做了修订,并给出了相应的证明。     

关于“姊妹曲线的几个新性质”一文的商榷

玉宏图老师在文[1]中给出了姊妹曲线的几个新性质，笔者认为[1]中的定理1、定理3均是错误的．对于定理1，可取a=3，b=2，按定理1的结论1）计算得     

一个不等式的再质疑与另证

文[2]指出了文[1]的错误，并给出了证明，但文[2]的证明仍然是错误的．原因如下：     

《从一道考题的释疑中体会转换的等价性》一文的注记

<正>贵刊2013年8月上第20页刊登了《从一道考题的释疑中体会的等价性》一文(下称文[1])。文[1]以2009年高考浙江文科卷第21题为例,从错解出发,剖析错误原因,寻找问题的充要条件,进而实现等价转换.但是在文[1]中的正解1中却出现了两次转换不等价,为叙述方便,现把文[1]中正解1部分摘抄如下:     

“完全分配格中极小族、极大族的刻划”一文注记

本文指出文[1]的主要结果均是错误的.     

关于《偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记》一文的注记

本文通过反例说明《偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记》一文中主要定理的错误（参见文[2]）.     

析“巧构等比数列一赛题及其变式与推广”一文之错

2011年第一期高中版P33文[1]给出了五个例题,其中有些例题的结论是错误的,列举如下：     

析“巧构等比数列一赛题及其变式与推广”一文之错

2011年第一期高中版P33文[1]给出了五个例题,其中有些例题的结论是错误的,列举如下:例1(第31届西班牙数学奥林匹克试     

曲线拐点充分条件证明中的常见错误

文[1]给出了判别曲线拐点的两个充分条件,文[2]给出了一个充分条件,但三个定理的证明都是错误的.同时,文[1]的两个推论也是错误的.本文通过反例分析了其错因,并给出了文[1]中一个拐点充分条件的正确证明.     

一类指数型函数图象的对称中心的探究——与《一堂基于学生体验过程的探究课》一文的商榷

文[1]从让学生体验教学过程、主动参与教学环节等角度阐述了在新课程改革背景下,上好"探究课"应该关注的几个方面,见解独到,对探索"探究课"模式具有很好的借鉴作用,读后深受启发.但美中不足的是,文[1]在探究活动一中所举的案例的结论是错误的,有待商榷.     

关于厄米特矩阵乘积特征值的讨论

讨论厄米特矩阵乘积的特征值 ,推广了文 [1 ]的结果 .指出了文 [2 ]中的一个错误 ,给出了关于迹的一个不等式 .     

约束可微多目标最优化的正则性条件

文[1]在纠正了文[2]中的错误后,提出了几个值得进一步研究的问题.本文将在§1中部分回答这些问题.在§2中,指出并纠正文[3]的§3中证明中的错误,并将纠正后的结果推广到多目标规划的情形.     

一道三角问题的另解

文[1]和文[2]对一道三角问题进行了解答,文[2]还对文[1]的解答提出了质疑,指出了其中的错误.笔者阅后受益匪浅,但还是觉得其解法不够自然,不易使人想到,以下用解析法给出本题的另一解法,以飨读者.     

对“利用逼近函数证明不等式的策略”一文的一点补充

文[1]介绍了利用切线、割线、简单曲线作为逼近函数证明不等式,方法灵巧、齐全,读后受益匪浅．然而文中例1求导时出现错误．现给出例1的另一解答并对该类方法作一点补充．     

命题"若p则q"的实质——也谈"若p则q"的否定是什么?

《中学数学》2007第2期刊出了黄祥宏先生的“集合与简易逻辑中的几个疑点”(以下简称文[1])一文,《中学数学》2007年第10期刊出了孟祥礼、孟祥东先生的“若p则q”的否定是“若p则q吗?”(以下简称文[2])一文.笔者发现,文[1]、文[2]均有严重的概念错误或逻辑错误.为便于说明,现将文[1]的疑点1及其解析和文[2]的主要观点摘录如下:文[1]疑点1命题p:“菱形的对角线相等”的否定是什么,p的真假也令人费解.解如果一个四边形是菱形,那么它的对角线存在相等,或不相等两种情况,所以命题p为假,命题的否定是“菱形的对角线不相等”,所以p也为假.此外,命…