任意段变模量桩纵向振动的解析解

建立了均质土中考虑桩端土和桩侧土作用的任意段变模量桩,讨论了在桩顶受纵向激励时的定解问题,并用拉氏变换(Laplace)求得桩顶速度频域响应的解析解,然后利用卷积定理和拉氏逆变换求得桩顶速度时域响应的解析解,并将其运用到桩基质量的动力检测中.对弹性模量突变桩以及模量连续变化桩的振动特性作了进一步的研究,并将理论曲线与实测曲线进行了拟合对比,结果表明,两者吻合较好.     

厚壳结构弹塑性分析的半解析有限元解

本文提出了对厚壳弹塑性分析的一种有效的、简便的分析方法,该法适用于圆柱形、任意截面柱形、旋转形等各种中厚壳,强厚壳的物理非线性分析。文中给出了厚壳弹塑性阶段的变形、应力状态和塑性区发展与破坏规律,为建立厚壳弹塑性理论提供了必要的依据,为厚壳非线性分析的实用计算探索了一条新的途径。     

厚壳三维分析的半解析解

本文对座标系三维弹性力学问题采用周向与径向解析,轴向离散的半解析数值方法。通过引入部分解析函数,将三维问题归结为一维离散化方程。这种方法能适应于一大类复杂的弹性力学问题,方法简单,计算工作量少。本文用这方法来分析厚壳的三维变形与应力规律,研究大厚跨比的强厚壳的三维弹性理论解,为建立可靠的强厚壳理论提供依据。     

拉压异性线性等向强化材料厚壁球壳极限分析

运用Mohr屈服准则对承受内压的拉压屈服强度不同的线性等向强化材料的厚壁球壳进行了极限载荷分析，得到了依赖于拉压比和强化模量的厚壁球壳极限载荷解析式和依赖于拉压比和强化模量的厚壁球壳极限载荷分析式。结果表明，材料拉压屈服强度的不同和强化特性对厚壁球壳极限载荷均有一定的影响。     

拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性解析解

基于薄壳理论及Ｄｕｇｄａｌｅ模型,建立了一套相当完整的拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性解析解．该解包括裂纹扩展并可应用至裂纹断面完全塑性     

不同拉压特性的厚壁球壳分析

为了研究内压作用下厚壁球壳的弹塑性性能,以双剪统一强度理论为基础,考虑材料拉压模量不同、拉压强度差异,建立了厚壁球壳的弹性、塑性及安定极限内压的统一解,分析了拉压模量、拉压强度、壁厚不同对各个统一解的影响。研究结果表明:材料的拉压模量不同、拉压强度差异对厚壁球壳的极限内压产生一定的影响;弹性、塑性及安定极限内压均随壁厚的增加而增大,随拉压比的增大而减小。安定极限内压随半径比的变化趋势,可为选择最优壁厚提供参考。该结论为厚壁球壳的设计及工程应用提供一定的参考。     

两端固支叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解

基于柱坐标系下的三维弹性力学基本方程,采用状态空间法得到两端固支单层与叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解。为严格满足固支端的边界条件,将固支端的边界位移函数作为状态变量引入状态方程,采用增维方法把非齐次状态方程变为齐次状态方程,并通过层合渐近技术将变系数状态矩阵转为常系数矩阵进行求解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足固支边界条件,是真正意义上的三维精确解。算例表明,本研究解与有限元解吻合,具有很高的精度,且关于级数项数和分层数具有很好的收敛性。另外,通过圆柱厚壳各力学量沿径向和轴向的精确分布规律分析了厚径比和跨径比变化对位移和应力分布的影响。     

不同拉压模量厚壁球壳弹塑性分析

对具有不同拉压模量的厚壁球壳,采用双剪统一强度理论推导了其扩张问题的应力及位移的统一解. 分析了不同模量、不同模型控制参数对厚壁球壳扩张时的扩张压力和应力场的影响.结果表明：厚壁球壳弹性极限压力、应力场、位移场等均随着模量控制参数、模型参数的变化而变化,在$\alpha<1$的情况下(即$E^ + < E^ - $),可以明显提高球壳的弹性极限压力$p_e $; 厚壁球壳塑性极限压力与材料的拉压模量无关,与模型参数$\eta$有关,且随$\eta$的增加,先增大后减小. 因此若采用经典的弹性理论和单一的模型参数对厚壁球壳进行设计计算,会带来较大的误差.     

阶梯式变厚变两对边简支的矩形弹性薄板弯曲问题的解析解

讨论了阶梯式变厚度两对边为简支的矩形弹性薄板的弯曲问题，应用奇异函数及其傅立叶奇延拓展开获得了该问题的通解和一系列特解。文中应用所得公式对实例进行了分析和计算。     

拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性分析解

基于薄壳理论及ｄｕｇｄａｌｅ模型,建立了一套相当完整的拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性解析解,该解包括裂纹扩展并可应用至裂纹断面完全塑性。     

三类锚杆受拉作用解析解的统一表达式

利用点荷载作用于半无限空间的Mindlin位移解,根据位移协调条件得出内锚式锚杆受拉作用的解析解,然后推导出全长粘结锚杆、压力型锚杆的解析解,建立了这3类锚杆受拉作用解析解的统一表达式. 利用所求得的解析解,研究了锚杆类型、土体弹性模量、锚杆孔径对锚杆应力分布的影响. 结果表明：(1) 3类锚杆的剪应力都是单峰值的曲线;(2)土体弹性模量增大,则锚杆剪应力峰值增大,但分布范围减小;(3)锚杆孔径增大,则锚杆剪应力峰值减小,但对其分布范围几乎没有影响.     

阶梯式变厚度旋转轮盘的应力解析解

本文应用广义函数导出阶梯式变厚度旋转轮盘的位移微分方程,用Ｗ运算符来表述和求解轮盘的位移和应力,并将此法应用于计算汽轮机轮盘的应力     

变截面阻抗桩纵向振动问题积分变换解

利用拉普拉斯（Laplace)变换,将变截面阻抗桩振动的时域定解问题转换到频域的形式,求得了关于桩顶位移响应及速度响应的传递函数,然后利用求留数的方法求得了桩土系统的脉冲响应函数,利用脉冲响应函数求得了多种不同激振波形条件下（稳态正弦激励,瞬态半正弦激振及叠加有高频干扰波的瞬态半正弦激振等）的桩顶速度响应的表达式,并对桩土系统的频域特性作了深入的研究,得到了许多重要的结论。此外还将稳态正弦激振、态半正弦激振条件下的解与有关文献所采用分离变量法得到的解进行了对比,为两者的正确性提供了重要的证明。     

拉压性能不同材料厚壁圆筒和厚壁球壳的极限压力分析

本文用广义双剪应力强度理论对拉压性能不同的材料制成的厚壁圆筒和厚壁球壳进行了弹塑性应力分析,得出与拉压比有关的弹性极限内压力、塑性极限内压力、弹塑性区的应力以及弹塑性内压力与弹塑性半径之间的关系式．     

含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳极限荷载的解析解

为了得到含环向裂纹压弯薄壁圆柱壳失稳的极限荷载,基于Je?ek解析法,先利用裂纹面的平衡方程、变形几何关系和物理方程,得到在压弯荷载作用下圆柱壳轴力与裂纹面挠度的关系式;再利用极值条件,推导出在轴压和弯矩共同作用下含裂纹薄壁圆柱壳失稳时极限荷载的解析表达式.利用数值计算分析裂纹长度、长细比以及端部施加弯矩对圆柱壳极限荷...     

变截面悬链线无铰拱应变影响线的解析解

针对变截面悬链线无铰拱应变影响线尚无解析解的现状,通过弹性中心法对其力法方程进行简化,利用Ritter截面变化规律简化变截面悬链线无铰拱的曲线积分,从而推导出变截面悬链线无铰拱应变影响线的闭合解表达式,再将解析结果与有限元分析结果进行对比研究,并对轴力参数展开对比分析。研究结果表明,本文推导得到变截面悬链线无铰拱应变影响线的解析解,数值解析解同有限元结果间最大相对误差小于2%,其轴力影响随矢跨比和测点位置变化而变化,本文公式具有较高的工程精度和计算分析参考价值。     

隧洞式内衬储气库极限储存压力解析解

隧洞式内衬储气库是一种新型能源储存方法,有助于平衡供需,推动国家由化石能源向绿色能源的持续过渡,有利于国家“碳中和、碳达峰”目标的实现.本文采用极限平衡方法和弹塑性分析方法推导隧洞式内衬储气库极限储存压力的解析解.在极限平衡方法中,考虑上覆围岩自重、破裂面受力和极限储存压力,选用刚性锥模型,推导了上限压力表达式;在弹塑性分析方法中,根据围岩中应力分布规律和剪切、抗拉强度,推导获得了弹塑性条件下上限与下限压力表达式.最终综合考虑两方法求得的结果,确定极限储存压力解析解.结果表明:极限平衡方法求得上限压力与埋深呈二次函数关系,且随着侧压力系数的增大而增大;弹塑性分析方法确定的上限压力和下限压力与埋深呈线性关系,下限压力随着侧压力系数的增大而减小,且Ⅰ级围岩条件下的内衬储气库不用考虑下限压力.在侧压力系数λ=1.2时上限压力最大,因此应尽量在侧压力系数为1.2的围岩条件下修建隧洞式储气库.最后根据典型工况下上限和下限压力曲线给出内衬洞室推荐压力范围.     

考虑质量磨蚀的高速侵彻弹体的壁厚设计

针对弹体高速正侵彻和斜侵彻混凝土/岩石半无限靶,基于考虑弹头质量磨蚀的弹体轴向阻力计算方法,结合弹体在非对称质量磨蚀及斜侵彻条件下所受的横向作用力,给出了高速弹体在正侵彻和斜侵彻两种状态下弹体结构屈服的分析方法,得到了在给定弹体壁厚条件下保持弹体结构稳定性的弹体极限初始撞击速度的要求,并讨论了不同的弹靶组合条件对弹体极...     

轮对非线性动力学系统蛇行运动的解析解

在对铁路车辆系统的极限环幅值和非线性临界速度进行分析时通常采用数值方法, 不便于研究其随系统参数的变化规律. 轮对系统保留了影响车辆系统动力学性能的几个关键要素: 如轮轨几何非线性约束、轮轨接触蠕滑关系和悬挂系统等, 可以反映铁路车辆系统蛇行运动的本质特性. 轮对系统自由度少、参数少, 可以采用解析方法进行分析. 本文选取合适的特征量把轮对非线性动力学方程无量纲化, 得到了带有小参数的两自由度微分方程; 采用多尺度方法对该方程进行了解析求解; 给出了轮对系统极限环幅值的解析表达式并对其稳定性进行了判定; 给出了轮对系统的分岔速度解析表达式, 并进而获得系统的非线性临界速度的解析表达式. 在对得到的解析解用数值结果进行验证后, 用得到的解析解进行了系统参数影响分析. 传统的分岔图计算方法(如降速法、路径跟踪法等)需对微分方程进行大量数值积分计算方可求解系统的非线性临界速度值, 而通过本文获得的解析表达式可直接给出系统的非线性临界速度值和极限环幅值, 便于研究轮对系统动力学特性随参数的变化规律,进行快速方案比对和筛选, 为转向架结构优化设计提供参考.