K(n,2n,-n)方程行波解的分支

本文研究了K(n,2n,-n)方程行波解与参数a,b,c,g,n等的关系.利用动力系统分支理论,得到了孤立波、扭结和反扭结波解,以及不可数无穷多光滑周期波解的存在性.本文推广了文献[1]中的结果.     

相对论简并量子等离子体中完全非线性重离子声波行波解的动力学研究

基于离子声波模型的最新进展,研究了天体物理相对论简并量子等离子体(ADRQP)中完全非线性重离子声波(HIAWs)模型的动力学行为,以确定所有精确的显式行波解.为了保证上述解的存在性,确定了所有参数条件.研究过程表明模型具有有界解(包括扭结和反扭结波解、周期峰解、伪峰解和紧解),这些结果改进了对该模型行波解的研究.     

一类广义四阶非线性Camassa-Holm方程的行波解

用动力系统的分支理论研究了一类广义四阶非线性Camassa-Holm方程的动力学行为和行波解,发现方程存在一些孤立波解,周期波解和一些诸如Compacton类型的非光滑行波解.在不同的参数条件下,给出了这些解存在的条件和一些特殊条件下的精确解.     

广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的精确解和行波解分支

获得了广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的一些精确行波解,这些行波解有什么样的动力学行为,它们怎样依赖系统的参数？该文将利用动力系统方法回答这些问题,给出了两个方程的6个行波解的精确参数表达式．     

几个非线性发展方程的精确孤立波解

用行波方法研究了几个非线性发展方程，求出了这些方程的显式精确解。     

组合KdV与MKdV方程的显式精确解

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合,求出了组合ＫｄＶ和ＭＫｄＶ方程的一些显式精确行波解．     

一类二次KdV类型水波方程的行波解

应用平面动力系统理论研究了一类非线性KdV方程的行波解的动力学行为．在参数空间的不同区域内,给出了系统存在孤立波解,周期波解,扭子和反扭子波解的充分条件,并计算出所有可能的精确行波解的参数表示．     

广义浅水波方程新的行波解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了广义浅水波方程的精确解,获得了该方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程的行波解

本文研究了广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程,利用动力系统分支理论方法,证明该方程存在周期行波解,无界行波解和破切波解,并求出了一些用参数表示的显示精确行波解.     

一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

On the functional equationS(m,n)F[n/(m,n)] =F(n)h[n/(m,n)]

In this paper, we discuss the pairs (f, h) of arithmetical functions satisfying the functional equation in the title, whereF is the product off andh under the Dirichlet convolution; that is,F(n) = Σ _d|n ?(d)h(n/d) andS(m n) = Σd|(m, n) ?(d)h(n/d). The well-known Hölder's identity is a special case of this functional equation (?(n) =n, h(n) = μ(n)). We also generalize the functional equation in the title to any arbitrary regular arithmetical convolution and discuss the pairs of solutions (f, h) of the generalized functional equation and pose some problems relating to the characterization of all pairs of solutions.     

Triangular embeddings of K((i-2) n,n,…,n)

For complete i-partite graphs of the form K(n₁, n, n, …, n) the largest value of n₁ that allows the graph to be triangularly-embedded into a surface is (i-2)n. In this paper the author constructs triangular embeddings into surfaces of some complete partite graphs of the form K((i-2)n, n, …, n). The embeddings are exhibited using embedding schemes but the surfaces into which K((i-2)n, n, …, n) are triangularly embedded can be seen to be particularly nice branched covers of a surface into which K(i-2, 1, 1,…,1) is triangularly embedded.     

[r,s,t]-Coloring of K n,n

Let G=(V(G),E(G)) be a simple graph. Given non-negative integers r,s, and t, an [r,s,t]-coloring of G is a mapping c from V(G)∪E(G) to the color set {0,1,…,k?1} such that |c(v _i )?c(v _j )|≥r for every two adjacent vertices v _i ,v _j , |c(e _i )?c(e _j )|≥s for every two adjacent edges e _i ,e _j , and |c(v _i )?c(e _j )|≥t for all pairs of incident vertices and edges, respectively. The [r,s,t]-chromatic number χ _r,s,t (G) of G is defined to be the minimum k such that G admits an [r,s,t]-coloring. We determine χ _r,s,t (K _n,n ) in all cases.     

Harmonic Analysis on SO (n, ℂ)/SO (n−1, ℂ), n≥3

In this article we compute the Plancherel measure for SO(n, ℂ)/SO(n − 1, ℂ) following the approach of Van den Ban. This result is required in order to calculate the explicit decomposition of the oscillator representation wn for the dual pair G = SL(2, ℂ) × SO(n, ℂ) and to prove that every wn(G)-invariant Hilbert subspace of the space of tempered distributions decomposes multiplicity free.     

关于完全三部图K(n,n,n+4)的色唯一性

通过比较两个图的色多项式的系数(本文使用了五独立集数)、顶点集、边集、三角形和四圈的个数,证明了K(2,2,6)是色唯一图,从而部分地回答了文[5],[7]中遗留的一个问题,并得到图K(n,n,n 4)(n=2或n 4)是色唯一的.     

完全二部图K_(1,n),K_(2,n)和K_(3,n)的点强可区别全染色

设f是图G的一个正常全染色.对任意x∈V(G),令C(x)表示与点x相关联或相邻的元素的颜色以及点x的颜色所构成的集合.若对任意u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称.f是图G的一个点强可区别全染色,对一个图G进行点强可区别全染色所需的最少的颜色的数目称为G的点强可区别全色数,记为X_(vst)(G).讨论了完全二部图K_(1,n),K_(2,n)和L_(3,n)的点强可区别全色数,利用组合分析法,得到了当n≥3时,X_(vst)(K_(1,n)=n+1,当n≥4时,X_(vst)(K_(2,n)=n+2,当n≥5时,X_(vst)(K_(3,n))=n+2.     

The crossing number of K1,3,n and K2,3,n

In this article, we will determine the crossing number of the complete tripartite graphs K_1,3,n and K_2,3,n. Our proof depends on Kleitman's results for the complete bipartite graphs [D. J. Kleitman, The crossing number of K_5,n. J. Combinatorial Theory 9 (1970) 315-323].