灰色支付合作对策的核仁解

鉴于实际对策问题中,灰信息是普遍存在的,但经典合作对策中未能考虑对策过程中出现的灰色不确定性,使得对策模型缺乏柔性.基于合作对策理论和灰集相关理论的思想,文章建立了一种新的包含有区间灰数的合作对策模型一灰色合作对策,研究了其核仁解.首先定义了灰色集的核函数和灰度函数,在此基础上给出其排序方法,得到适合此模型的相应定义,同时提出了灰色核仁解的概念;其次运用新的排序方法,将求核仁解的问题转化为求解非线性规划问题;最后进一步探讨了灰色合作对策核仁的存在唯一性,以及核仁与其他解之间的关系.从而解决了灰色合作对策的解的结构问题.     

区间合作对策核心非空的几个充分条件

核心是合作对策中广泛使用的一个集值解概念。本文在合作对策的收益值为区间数的情形下,对其核心进行详细探讨,从不同角度证明得到了区间合作对策具有非空核心的几个充分条件,这些结论都是经典合作对策中相应结果的推广。利用这些充分条件有助于更好地判断何种区间合作对策具有非空核心,从而使合作具有较强的稳定性。     

区间合作对策核心存在性的进一步讨论

区间合作对策,是研究当联盟收益值为区间数情形时如何进行合理收益分配的数学模型。近年来,其解的存在性与合理性等问题引起了国内外专家的广泛关注。区间核心,是区间合作对策中一个非常稳定的集值解概念。本文首先针对区间核心的存在性进行深入的讨论,通过引入强非均衡,极小强均衡,模单调等概念,从不同角度给出判别区间核心存在性的充分条件。其次,通过引入相关参数,定义了广义区间核心,并给出定理讨论了区间核心与广义区间核心的存在关系。本文的结论将为进一步推动区间合作对策的发展,为解决区间不确定情形下的收益分配问题奠定理论基础。     

区间合成模糊对策

给出了一种新的合成模糊对策模型——区间合成模糊对策,研究了区间合成模糊对策的区间稳定集、区间核心、区间Shapley值、区间Banzhaf-Coleman势指标以及与子区间模糊对策的关系。区间合成模糊对策作为一种特殊的模糊数合成模糊对策,对于研究其它具有模糊数的模糊合成对策有一定的参考价值。     

三元区间支付合作对策的核心解

基于三元区间数,提出三元区间支付合作对策理论,利用三元区间数的运算及序关系,建立了三元区间支付合作对策模型和具有偏好标准的三元区间支付合作对策模型,研究相应模型的几类核心解,如区间核心、区间优超核心及q-区间核心等,讨论了各相关核心解之间的关系,并加以证明.最后通过实例分析,验证了三元区间支付合作对策理论,具有一定的参考价值与现实意义,是对模糊支付合作对策理论的不断完善.     

一类模糊合作对策的核心与谈判集

本文考虑了具有Choquet积分形式的模糊凸合作对策的模糊核心和谈判集。介绍了具有Choquet积分形式的模糊凸合作对策的谈判集的概念,并证明了当其是凸模糊合作对策时,它的谈判集和模糊核心是相等的。将Maschler等关于经典清晰凸合作对策下核心与谈判集的结果推广到了模糊合作对策上。     

基于满意度的三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策

针对创业团队当期收益分配研究不足以及已有研究成果无法有效解决三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策,在介绍三角模糊数(区间型数据集)及模糊排序指标基本知识的基础上,提出了三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策及区间值核心解概念和基于满意度的三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策求解方法,并用一个算例加以说明,最后得出本研究结论.     

基于区间灰色区间直觉不确定语言集的工程项目风险辨识和评价

针对具有信息灰性、模糊性及语言描述性的工程项目风险问题,定义区间灰色区间直觉不确定语言集用于表达这些特征,结合多属性群决策理论和C-OWA算子,构建工程项目风险辨识和风险评价模型,以南京市纬三路过江隧道为例验证所建模型的可行性。结果表明,该模型可以利用区间灰度、区间隶属度和区间非隶属度以及不确定语言变量,更全面、更真实地表达工程项目的实际信息,得到更符合工程实际的风险辨识和评价结果,帮助项目管理者更准确地预知主要风险因素和风险状态。     

关于粗糙集和灰色系统之间某些关系的探讨

首先介绍粗糙集与灰色系统两种理论,并对二者进行比较。接着介绍普通粗糙集、P-粗糙集以及灰色集的定义,并就灰色集、模糊集和经典集合三者进行对比分析。我们提出了点灰度和集灰度两种灰度概念用于描述灰色系统的信息不确定性。通过P粗糙集导出相应的灰色集,并研究相关的灰度、粗糙度与边界域的性质和关系。分析表明使用导出的灰色集对系统的信息不确定性的估计与相应的粗糙集是一致的,因此两种理论在描述和处理不确定性信息系统方面的一定的相关性,将两种理论相结合来处理某些不确定性信息系统可能更为有效。     

重复模糊合作对策的核心和稳定集

本文以模糊结盟为工具首次建立了重复模糊合作对策理论，给出了其核心解和稳定集的概念，并证明了这些解之间的关系及凸重复模糊合作对策的一些性质，从而为重复模糊合作对策解的研究奠定了基础。     

局中人具有偏好关系的区间合作对策问题

针对传统的区间合作对策存在的问题,利用中心三角模糊数定义区间数的偏好关系,建立了局中人对收益有偏好关系的区间合作对策模型.定义了有相同偏好关系的区间合作对策的λ-区间核心,讨论了λ-区间核心非空的充要条件以及该区间核心的求解方法,并证明了λ-区间核心与(1-λ)截对策的区间核心之间存在双射关系.此外,对有不同偏好关系的区间合作对策进行了探讨.最后,通过一个收益分配的算例说明了该模型的适用性与该区间核心的可行性.     

基于风险偏好与满意度的区间值合作对策

研究区间Shapley值一般是以超可加区间值合作对策或凸区间值合作对策为前提,但这限制了区间Shapley值的适用范围。本文以区间数的接受指标及局中人对风险的偏好水平为基础,提出了局中人满意度的概念,并利用满意度对区间值合作对策进行了探讨。通过计算区间值合作对策的局中人与联盟对其区间Shapley值的满意度,来判断区间Shapley值是否被局中人或联盟接受,形成的联盟是否稳定,拓展了区间值合作对策Shapley值的适用范围。同时,得到了当区间值合作对策满足一定条件时满意度的一些性质。     

基于三角模糊数的凸合成模糊对策解的结构

将凸合成模糊对策的特征函数用三角模糊数的形式表示出来,并以三角模糊数表示局中人的参与度,从而建立了一个新的凸合成模糊合作对策的模型.在此模型的基础上,给出了凸合成模糊对策的三角核心和三角稳定集,并证明了上述解可由子对策的核心和稳定集表达出来.     

基于区间与模糊Shapley值的合作收益分配策略

将经典Shapley值三条公理进行拓广,提出具有模糊支付合作对策的Shapley值公理体系。研究一种特殊的模糊支付合作对策,即具有区间支付的合作对策,并且给出了该区间Shapley值形式。根据模糊数和区间数的对应关系,提出模糊支付合作对策的Shapley值,指出该模糊Shapley值是区间支付模糊合作对策的自然模糊延拓。结果表明:对于任意给定置信水平α,若α=1,则模糊Shapley值对应经典合作对策的Shapley值,否则对应具有区间支付合作对策的区间Shapley值。通过模糊数的排序,给出了最优的分配策略。由于对具有模糊支付的合作对策进行比较系统的研究,从而为如何求解局中人参与联盟程度模糊化、支付函数模糊化的合作对策,奠定了一定的基础。     

区间动力系统稳定性分析

本文研究了泛区间动力系统的稳定性,并由此给出了区间矩阵稳定的充要条件和离散区间动力系统稳定的充要条件.本文的分析方法具有普遍意义,适于一大类区间分析问题,包括区间时滞系统,灰色控制系统,区间分布参数系统等.     

混合型多属性决策的灰色关联分析法

针对属性权重信息不完全且属性取值为精确数,区间数和模糊数相结合的混合型多属性决策问题,提出了一种基于理想解的多属性决策的灰色关联分析方法.首先将三种不同形式的属性值均转化为区间数形式,然后依据灰色关联分析的思路,给出了解决该问题的计算步骤,其核心是构建并求解一个单目标最优化模型,得到每个方案与正、负理想方案的关联度,进而计算出每个方案对正理想方案的相对关联度,即可得到所有方案的排序结果.最后给出了一个数值例子,结果表明方法简单,有效和易于计算.     

一种基于三参数区间灰色语言变量的多属性群决策方法

针对属性值为三参数区间灰色语言变量的不确定型多属性决策问题进行了研究,本文将语言变量和三参数区间数融合, 提出了三参数区间灰色语言变量的概念, 定义了三参数区间灰色语言变量的运算规则和可能度公式,在此基础上建立了基于投影模型的三参数区间灰色语言变量的多属性群决策方法。最后,通过对移动银行服务质量评估案例验证本模型的有效性。     

灰色中立线性时滞系统的鲁棒稳定性

首先提出了灰色中立线性时滞系统及其鲁棒渐近稳定性的概念;然后,利用区间灰矩阵的分解技术和矩阵范数不等式及IJyapunov泛函,研究了灰色中立线性时滞系统的鲁棒渐近稳定性,得到了鲁棒渐近稳定的几个充分条件;最后通过数值例子说明了所得结果在实际应用中的方便性和有效性.     

灰色凸集及其基本性质

本文给出了灰色凸集的定义．并证明了灰色凸集具有一般凸集完全类似的性质．     

灰色离散系统稳定及不稳定的代数判据

本文通过作者提出的区间矩阵离散稳定性的概念,结合矩阵理论的方法,给出了灰色离散线性系统稳定性及不稳定性的一些实用代数判据.另外,本文还给出了区间矩阵稳定的几个简洁判据.最后给出了应用实例.