N(2,2,0)代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊关联理想若干性质

对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干性质进行了详细的研究.首先,运用点态化的方法证明了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的同态像与同态原像的基本性质;其次,研究了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的直积;最后,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的直积的投影子集.     

(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈V q(λ.μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈Vq(λ.μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质.其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈Vq(λ,x)-模糊子格的相应结果;当λ=o...     

半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈V q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质.     

亚BCI-代数的模糊理想

引入了亚BCI-代数的模糊子代数、模糊理想、闭模糊理想和模糊P-理想的概念,研究了它们的性质。证明了模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)。     

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.     

广义模糊子坡与(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子坡

给出广义模糊子坡(理想)的概念,并探讨了一些相关性质,得到了她们的若干等价刻画;接着讨论了广义模糊子坡(理想)的同态原像、同态像及直积等,得到了一些有意义的结果;然后给出了广义模糊特征子坡(理想)的定义,得到了其等价刻画;最后给出了(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊子坡(理想)的概念并对其进行了一些研究,揭示了(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子坡(理想)与广义模糊子坡(理想)之间的关系.     

半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质。     

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质。其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到R osen feld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的相应结果;当λ=0.5,μ=1时则得到(∨,q-)-模糊子格的相应结果。     

(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊布尔代数

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊布尔代数及广义模糊布尔代数的概念,得到了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊布尔代数的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件.其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz, (∈,∈∨q)-fuzzy subnear-rings and ideals, soft comput.,2006,10:206-211]. 当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论.     

半群中的(λ,μ)-模糊素理想与(λ,μ)-模糊准素理想

利用(λ,μ)-截集,在一个半群中引入了(λ,μ)-模糊素理想、模糊半素理想、模糊准素理想与模糊半准素理想的概念,研究了他们的运算性质,并得到了他们的一些等价条件。     

亚BCI-代数的新型软理想

将软集的参数集赋予亚BCI-代数的代数结构,提出亚BCI-代数的新型软理想的概念,当U=[0,1]时,就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念。利用软子集、软集的限制交、且运算以及且运算的投影,研究了亚BCI-代数的新型软理想的基本性质。接着,运用对偶软集和水平集的方法给出它的等价刻画。最后,研究亚BCI-代数的新型软理想的同态像和原像的性质。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群

首先,给出了广义反模糊子半群和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的定义,并讨论了它们的等价刻画.其次,给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的基本性质:(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的并仍是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,并获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群在反直积运算下封闭的结论.最后,基于反扩张原理获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群同态像与同态原像的相关性质。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群的定义,讨论模糊正规子群的一些基本性质。     

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。     

半群中的(λ,μ)-模糊理想

在半群中给出了(λ,μ)-模糊子半群和各种(λ,μ)-模糊理想的概念,讨讹了它们的一些性质,并给出了各种(λ,μ)-模糊理想的充分必要条件.     

BCK/BCI-代数的Ω-模糊点理想

给定Ω-集合,引入BCK／BCI-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出合适的例子。同时,将Ω-模糊点理想与模糊点理想进行相互刻画。     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊关联理想

从以下几个方面对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想进行了详细的研究.首先,给出N(2,2,0)代数广义模糊关联理想概念和点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想概念,研究了两者之间的等价关系;其次,给出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干等价刻画;再次,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想与(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊理想之间的关系;最后,获得了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想交与并的相关性质.     

格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI-理想

借助于(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数的相关理论,对格蕴涵代数素LI-理想理论作进一步深入的研究,提出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI-理想和(λ,μ)-模糊素LI理想的概念,证明了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI理想的若干等价刻画以及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI-理想的扩张定理.