Topos中的交连续偏序对象

基于topos中的偏序对象,在topos中引入了类似于经典格论中的交连续偏序对象的定义,给出了交连续偏序对象的等价刻画,将一些格论中熟知的结论提升到topos中。     

Topos中的Galois联络

In this paper, we investigate the Galois connections between two partially ordered objects in an arbitrary elementary topos. Some characterizations of Galois adjunctions which is similar to the classical case are obtained by means of the diagram proof. This shows that the diagram method can be used to reconstruct the classical order theory in an arbitrary elementary topos.     

Topos中内蕴偏序对象与内蕴格对象之间关系的研究

在Topos中给出了内蕴格对象相关性质的证明,并证得由一个内蕴格对象可以诱导一个内蕴偏序对象.     

Topos理论简介

Topos概念的提出(即elementary topos的公理化)是在研究了如下几类范畴之后:Grothendieck topos,集合的范畴S,以及集合论的布尔值模型。 Grothendieck提出用拓扑空间X上的set valued sheaf的全体做成的范畴Sh(X)作为推广了的拓补空间X,用以研究空间X上的上同调.他把拓扑的概念推广到小范畴(smallcategory)C上,称为一个site(或称为Grothendieck拓扑,参看第2节)。这样就可以考虑给出的site(C,J)上的set valued sheaf的全体做成的范畴Sh(C,J),用它来研究site(C,J)     

新型集合套范畴的弱Topos性

借助模糊集理论中的集合套理论，引入一种新型的集合范畴SEB3。它满足卡氏积封闭性，但不是Topos，而是介于卡氏积封闭性和Topos之间的一种结构，我们称之为弱Topos。     

几何学中的研究对象

几何学者研究抽象空间的性质,这些性质互相间有些关系,提出一部份性质A.作为公理系统。如果从这些公理可以推演出其他的性质B,那末当我们研究一个空间X的时候,如果在X里面A成立,就可以判断B亦成立不必经过重复的计算或证明。通过公理化的过程,可以把繁复的现象,归纳为原则性的几条性质,使     

有限总体中的最优预测

研究了有限总体中的最优预测问题,在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测,特别地,考虑了一类特殊的预测函数：ｂ－线性预测函数。     

数学中的有限与无限

数学中有限和无限的关系体现了哲学中的辩证关系:有限建立在无限基础之上,有限由无限组成,无限是有限的延伸,有限和无限又毫无关系.     

秩为1的有限维pointed Hopf代数的稳定范畴中的Calabi-Yau对象（英文）

设H是秩为1的有限维pointed Hopf代数.借助于Cibils以及张的结果,本文描述了H的稳定范畴H-mod中的极小、以至所有Calabi-Yau对象.     

高维丛范畴中的丛倾斜对象

对高维丛范畴中丛倾斜对象的存在性及其性质进行了研究,讨论了有限型d-丛范畴中存在丛倾斜对象满足它的自同态代数为自入射代数的情形.证明了:(1)当d1时,d-丛范畴的几乎完备丛倾斜对象只有一个补;(2)d-丛范畴的丛倾斜对象都是由遗传代数上的倾斜模诱导的,并给出了倾斜模诱导d-丛范畴的丛倾斜对象的一个充分条件;(3)对于有限型d-丛范畴,有限型3-丛范畴存在丛倾斜对象当且仅当3-丛范畴是A_1,A_3.D_(2n-1)(n2)型的;(4)D_(2n-1)型(2m+1)-丛范畴存在一个丛倾斜对象满足其自同态代数为自入射代数,且其模范畴的稳定范畴等价于A_(4mn-4m+2n-1)型(4m+2)-丛范畴.     

有限水深中的极限非线性波

本文用参数优化方法.计算出有限水深中的极限Stokes波.计算的精度高,效率也高.从而进一步证明了用优化手段求stokes波动解里的待定系数是一个合理的、行之有效的方法.     

CSL代数中的有限秩算子

对交换子空间格代数alg引入了相关系数的概念，基于这个概念证明了alg中的一个二秩算子，可以写成alg中一秩算子的有限和的充要条件是这个二秩算子只有有限个不同的相关系数．     

有限群中的强模子群

In this paper,strongly modular subgroups was defined and studied.     

趣谈数学中的有限与无限

有限与无限,这两者间既有区别又有联系,而且在一定条件下可以相互转化．数学就为这样的辩证关系提供了具有说服力的实例．     

外三角范畴中的相对合冲对象

本文研究了外三角范畴中相对合冲对象和粘合R(A’,A,A)中相对合冲对象的保持问题.利用相对同调的方法,获得了相对合冲对象的一些性质和它的等价刻画,推广了阿贝尔范畴和三角范畴中一些结果,给出了相对投射维数的一个等价刻画.主要证明了:在满足一定条件时,A’和A中的相对合冲对象可以诱导出A中的相对合冲对象.反之,对于A中的相对合冲对象也可以诱导出A’和A中的相对合冲对象.     

有限结合环类中的特殊根

设Ω是有限结合环类中全部弱单环组成的环类，Ω１∪Ω２＝Ω，Ω１∩Ω２＝Φ，在有限结合环类中，我们证明了ＬΩ１＝ＵΩ２可以成立，并给出等式成立的充要条件．使用这个结论，我们可以证明，在有限结合环类中，超幂零根是特殊根．     

高数教学中的有限与无限问题

为了纠正学生在高等数学中因对无限问题认识不足而容易出现的错误,从集合、极限及求和方面阐述了数学中的有限问题与无限问题。     

也谈数学中的有限与无限

通过数学分析的方法．探讨数学中“有限”与“无限”的关系．对《数学中的有限与无限》一文的论证提出质疑．中学阶段理解“平行”和“相交”最好的办法是用直观模型,用无限做基础是高等几何的事,不能说明。有限建立在无限基础之上”;长度和点是不同的两个概念,不能混为一谈;圆周率是一个无限不循环小数,它可以用无限多个有限数来表示．但它不能充分说明“有限表示无限”这个结论．     

CSL代数中的有限秩算子 Ⅲ

In terms of the exactly nonzero partition,the reducible projection-system and correlation matrices, two characterizations for a rank three operator in a CSL algebra can be completely decomposed are given.     

套代数理想中的有限秩算子

本文研究了套代数理想中有限秩算子的性质，然后用这些性质去刻划理想．