格值有限自动机的乘积

初步建立了格值有限自动机的乘积理论.引入了格值变换半群,研究了格值有限自动机在各种乘积情形下的转移函数性质,讨论了各种乘积之间的覆盖关系,为进一步研究量子自动机的乘积理论奠定基础.     

格值树自动机的乘积与覆盖

给出了格值树自动机的全直积、限制直积、级联积、圈积与覆盖的概念,讨论格值树自动机积之间的关系、格值树自动机的之间的覆盖关系以及格值树自动机的积之间的覆盖关系。     

格值有限状态机的弱交换性

提出了格值有限状态机可弱交换的概念和格值变换半群可弱交换的概念,用矩阵和半群对格值有限状态机的弱交换性进行刻画,得出了格值有限状态机可弱交换的几个等价条件,并找出了格值有限状态机的弱交换性与其伴随第二类格值变换半群弱交换性的关系。此外,研究了格值有限状态机的满直积、限制直积、级联积、圈积及和的弱交换性,并研究了格值有限状态机伴随第二类格值随变换半群的全直积和限制直积的弱交换性,得出了其全直积和限制直积可弱交换的充分条件。     

基于模糊乘积有限自动机的覆盖关系

对Mealy-型模糊有限自动机乘积结构作了进一步的研究,并且对覆盖关系作了细致的刻画,推广了原有的覆盖概念.针对Mealy-型这类模糊有限自动机,通过性质考察了此覆盖概念的合理有效性,新的覆盖概念在乘积自动机间建立了更多的联系.特别证明了直积、级联积、圈积三种乘积之间的覆盖关系.得到了一些乘积自动机覆盖关系的传递性质.     

粗糙有限状态机的分解

利用代数的方法研究了粗糙有限状态机的可恢复性、连通性与可分离性等代数性质,得到了一个粗糙有限状态机是可恢复的当且仅当它的每一个准素粗糙子有限状态机都是强连通的当且仅当其每一个单生成粗糙子有限状态机都是准素的当且仅当其每一个非空连通粗糙子有限状态机都是准素的,给出了粗糙有限状态机不是连通的的充分必要条件,讨论了粗糙有限状态机的一些分解性质。     

格值模糊有限自动机的同态

引入了格值模糊有限自动机的(强)同态的概念,研究了它们的相关性质,得出了同态基本定理。给出了A上容许关系及强同态的核的概念,研究了它们相关性质。     

模糊有限状态机的商与同态

文章利用模糊有限状态机的容许划分讨论了模糊有限状态机的商与同态问题,得到了在强满同态或强同构意义下模糊有限状态机之间的关系,以及它们的商模糊有限状态机的相互关系,获得了模糊有限状态机的同态分解定理,给出了可识别集的一些性质。     

扰动模糊并有限状态机

引进了扰动模糊有限状态机的并概念,讨论了建立在自动机上的扰动模糊集之间的运算关系,得到了扰动模糊集下并有限状态机识别语言集合之间的一些等式。     

粗糙有限状态机的可恢复性与连通性

利用代数的方法研究了粗糙有限状态机的可恢复性与连通性,通过前驱与后继的关系,给出了粗糙有限状态机的可恢复性、连通性与可分离性的一些刻画,讨论了粗糙有限状态机的一些基本性质.     

双极模糊有限状态机的半群

利用双极模糊集的定义,引入了双极模糊有限状态机的两种同余关系,刻画了这两种同余关系的性质,讨论了由这两种同余关系产生的双极模糊有限状态机的半群的一些性质,给出了两种半群之间的关系。     

直觉模糊有限状态机的积

利用代数方法给出直觉模糊有限状态机的直觉笛卡尔积、直觉直积、直觉限制直积、直觉圈积、直觉级联积构造方法,并且讨论了它们的代数性质,同时探讨了直觉模糊有限状态机的直觉限制直积的覆盖,级联积的可分离的,以及利用直觉模糊变换半群探索了直觉圈积的结合性.     

模糊有限状态机的一些性质

讨论模糊有限状态机的一些代数性质,得到模糊有限状态机在同态作用下子系统(强子系统)的前像仍是子系统(强子系统),证明若两个模糊有限状态机之间存在满足一定条件的同态映射时,前一个模糊有限状态机是强连通的(循环的),则后一个模糊有限状态机也是强连通的(循环的),且若这个同态是强满同态,则其中一个模糊有限状态机是完全的当且仅当另一个模糊有限状态机是完全的。对模糊有限状态机的积与原来的模糊有限状态机的完全性、强连通性、循环性、交换性等关系也进行讨论,得到一些结果。     

模糊有限状态机的商与同态北大核心

文章利用模糊有限状态机的容许划分讨论了模糊有限状态机的商与同态问题,得到了在强满同态或强同构意义下模糊有限状态机之间的关系,以及它们的商模糊有限状态机的相互关系,获得了模糊有限状态机的同态分解定理,给出了可识别集的一些性质。     

双极模糊有限状态机的代数刻画

利用双极模糊集的定义,提出了完全的,循环的,强连通的,可恢复的双极模糊有限状态机,双极模糊有限状态机的子机的概念。讨论了双极模糊有限状态机在同态作用下的一些性质,刻画了强连通的与可恢复的双极模糊有限状态机的性质。     

直觉模糊有限自动机的乘积

给出了直觉模糊有限自动机的广义直积、级联积和圈积及覆盖的定义,讨论了直觉模糊有限自动机在同构意义下级联积和圈积满足结合性以及各种乘积之间的覆盖关系。     

模糊有限自动机的乘积覆盖性

推广模糊有限自动机的有限积,包括direct infinite乘积、cascade infinite乘积和wreath infinite 来积.进而讨论它们之间的关系,得到乘积覆盖性等代数性质.     

模糊有限状态机的积的代数性质

文章利用代数的方法讨论了模糊有限状态机的全直积、级联积、圈积、模糊有限状态机的和的代数性质。证明了模糊有限状态机的和与其因子在子系统(强子系统)、交换性、连通性、可恢复性等方面的相似的结构性质;给出了模糊有限状态机的全直积、级联积、圈积与其因子之间的关系;获得了模糊有限状态机的各种积的容许划分与其因子的容许划分之间的关系、以及模糊有限状态机的积的商与模糊有限状态机的商的积之间的联系。     

循环直觉模糊有限状态机的一些性质

定义了循环直觉模糊有限状态机M=(Q,X,A)以及输入字集X*上的同余关系,讨论了其等价类做成的半群E(M)的性质、E(M)与E(M)之间的关系;以及讨论了循环直觉模糊有限状态机M其他的一些性质。     

循环模糊有限状态机的半群和同态

定义了循环模糊有限状态机M=(Q,X,μ)输入字集X*上的右同余关系,讨论了其等价类做成的半群E(M)的性质,及以该半群的子集为状态集的循环模糊有限状态机(M)与原循环模糊有限状态机M的同态关系,得出了在某些条件下,(M)与M是强同构的.     

三角函数的有限乘积展开式及其应用

三角函数的有限乘积展开式及其应用黄慧（武汉铁路成人中专学校４３００１２）本文给出三角函数的一种新展开式，据此可统一解决若干三角有限乘积乃至和式的求值问题．定理１设ｎ∈Ｎ，则对任意ｘ∈Ｒ有证由欧拉公式其中ｉ为虚数单位或可得从而其中因而故①成立．证毕．定...