模糊关系方程supi∈■T(a_i,x_i)=b的解

本文讨论[0,1]上sup-T合成模糊关系方程的解。这里,T为阿基米德t-模。首先给出方程解集非空的充分必要条件以及方程有极小解的条件,证明方程解集不空时每个解有极小解,然后描述方程的解集。     

模糊矩阵方程解的结构

讨论模糊矩阵方程ＡＸ＝ Ｃ的解的结构,当Ｃ为模糊常矩阵时,给出了方程的最大解和极小解的求法,讨论了方程存在最小解的充分必要条件     

区间值max-*模糊关系方程的完全解

给出了区间值max-*模糊关系方程最大解的形式;存在极小解的充要条件,进一步刻画了极小解的形式和极小解的个数,最后刻画了区间值max-*模糊关系方程的解集.     

有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩进一步研究

在［１］的基础上,讨论了一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程极小解的结构;将［１］中特殊有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程与矩阵秩的关系推广到一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程,运用矩阵秩给出了有限Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解个数的上界估计,同时给出了求一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程全部极小解一种全新算法．     

剩余格上inf-→与inf-■合成模糊关系方程的求解

本文在广义剩余格上研究inf-→与inf-■合成模糊关系方程的求解问题,首先分别给出inf-→与inf-■合成模糊关系方程有解的充分条件,由此分别给出inf-→与inf-■合成模糊关系方程的一个特解,进一步给出它们解集的子集,然后在一定条件下分别构造出inf-→与inf-■合成模糊关系方程的所有极大解,以及极大解的个数和表达形式,并给出解集。     

同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵

讨论[0,1]格上同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵的描述问题。首先给出了方程A⊙x=b与C⊙x=b同解的一个充分条件,然后在该充分条件下给出同解方程的系数矩阵的描述及其算法。     

Fuzzy关系方程保守路径的直接算法

文［１］基于布尔矩阵的保守路径给出Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解的准确解法，但该文关于特征矩阵的定义不确切，这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义，并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法，使得文［１］中的方法完善化。     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件

本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小的存在问题作了探讨，首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子，然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件，特别地，在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式。     

模糊关系方程组supj∈mT(a_(ij),x_j)=bi,i∈n的解

本文讨论[0,1]上sup-T合成模糊关系方程组的解集。这里,T为阿基米德t-模。首先给出方程组解集非空的充分必要条件,然后利用阿基米德t-模的加法生成子t描述了方程组的最大解和极小解,证明方程组解集不空时每个解有极小解,最后描述了方程组的解集。     

完备Brouwer格上有限sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的一些性质

主要对完备Brouwer格上sup-inf合成的Fuzzy关系方程的解作了深入的讨论.首先讨论了在完备Brouwer格中方程解的情况,并在有解时给出了求解所有极小解的方法.进一步,刻画了sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的结构.     

一个关于Fuzzy关系方程是否有解的等价判别定理

Fuzzy关系方程已经广泛地应用于Fuzzy综合评判、Fuzzy控制等领域。本文通过直接比较Fuzzy关系方程的系数与常数的大小,给出一个判别所给的Fuzzy关系方程是否有解的行之有效的简便方法,并且在有解时还给出求其最大解、极小解及解集的方法。     

求模糊关系方程一个极小解的算法

本文给出一种能寻找[0,1]格上模糊关系方程一个极小解的算法。该算法用最大解作为初始向量对定义在[0,1]格上解集非空的有限论域上模糊关系方程均能准确无误的求出一个极小解,我们分析了算法的复杂性并用算例进行了说明。     

完全分配格上的伪补及其应用

定义完全分配格上的伪补 ,讨论伪补的性质 ,给出模糊矩阵有广义逆及模糊关系方程有解的充分必要条件。     

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=P的Hermite正定解及其扰动分析

考虑非线性矩阵方程X A~*X~(-n)A=P,其中A是m阶非奇异复矩阵,P是m阶Hermite正定矩阵.本文利用不动点理论讨论了该方程Hermite正定解的存在性及包含区间,给出了极大解的性质及求极大,极小解的迭代算法.研究了极大解的扰动问题,利用微分等方法获得了两个新的一阶扰动界,并给出数值例子对所得结果进行了比较说明.     

一类对称正交反对称矩阵反问题的最佳逼近

讨论了一类对称正交反对称反问题的最佳逼近.利用对称正交反对称矩阵的特殊性质,给出了矩阵方程AX=B有对称正交反对称解的充要条件以及解的一般表达式;证明最佳逼近解的存在惟一性并给出其表达式;最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.     

一种完备完全分配格上矩阵方程的求解方法

模糊理论已经在决策、模式识别、故障诊断、过程控制等许多方面得到了广泛应用，在这些应用问题求解中往往要遇到求解模糊关系方程。本文从完备完全分配格的角度给出了一种求解模糊关系方程极小解的完备解法，并用计算机实现了提出的算法，为实际问题求解计算机化打下了基础。     

一类基于有界算子合成的模糊关系方程

讨论模糊关系的有界和 -有界积合成的基本性质。对于论域 U上的一个自反和有界传递的模糊关系 R,证明它是一个预序关系。得到关于有界算子的模糊线性方程有解的充要条件及解的递归结构。在此基础上给出有限论域上的模糊关系方程 A·X=B的求解方法     

矩阵方程∑rk=0AkXBk=F的解

讨论矩阵方程∑rk=0AkXBk=F存在惟一解的充要条件,并给出了两种迭代求解法.     

矩阵方程∑k=0^rA^kXB^k=F的解

讨论矩阵方程∑k=0^rA^kXB^k=F存在惟一解的充要条件，并给出了两种迭代求解法．     

用试验数据修正质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵

讨论用试验数据修正振动系统的双对称质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵的问题.依据特征方程,质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵的双对称性,利用代数二次特征值反问题的理论和方法,研究了这个问题解的存在性与惟一性,提出了修正质量矩阵,阻尼矩阵与刚度矩阵的一个新方法.利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积研究了方程的双对称解.给出了二次特征值反问题双对称解的一般表达式,讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题的最佳逼近解.