Magnetohydrodynamic shock wave decay

Summary A modified hodograph transformation is used to obtain an exact solution of the equations governing the one-dimensional unsteady flow of an ideal, inviscid, perfectly conducting compressible fluid, subjected to a transverse magnetic field. This solution is used to obtain an approximate representation of the path of an initially uniform shock wave which intersects a centered simple wave. In the limit of vanishing magnetic field, the solution reduces exactly to the solution of the corresponding problem for conventional gas dynamics.

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Résumé Une transformation hodographe modifiée est employée pour obtenir une solution exacte des équations relatives aux écoulements unidimensionnels non-stationnaires et non-isentropiques d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur d'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise cette solution pour obtenir une représentation approximative de la trajectoire d'une onde de choc magnétohydrodynamique initialement uniforme, rencontrant une onde simple centrée.Dans le cas limite d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est là une confirmation de la validité de la théorie.

     

The decay of a magnetohydrodynamic shock wave

Résumé On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques des équations relatives aux écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise la solution générale de la perturbation non-isentropique d'un écoulement par ondes simples centrées pour déterminer la perturbation qui se manifeste lorsqu'une onde de choc magnétohydrodynamique, tout d'abord uniforme et de force arbitraire, rencontre le régime d'onde simple.Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est la une confirmation de la validité de la théorie.

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This research was supported by National Science Foundation grant GP 87190.     

One-dimensional magnetohydrodynamic flow and the Monge-Ampère equation

Résumé Nous considérons les écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide idéal, non-visqueux et compressible, parfaitement conducteur de l'électricité, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal, et l'équation de Monge-Ampère. Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

The solutions to a class of magnetohydrodynamic flows with orthogonal magnetic and velocity field distributions

Résumé On donne ici la série complète des solutions pour les écoulements magnéto-hydrodynamiques permanents bidimensionnels d'un fluide incompressible, non-visqueux et nonconducteur de la chaleur ayant une conductivité électrique infinie lorsque le champ magnétique et le champ de vitesse sont partout orthogonaux.     

Steady flow of a finitely conducting compressible fluid

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur les écoulements plans et de révolution stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérons le mouvement, uniforme à l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne, à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation)_ et un profil mince.Nous étudions le problème dans le cas où le fluide n'est pas parfaitement conducteur. La solution s'obtient en prenant la transformée de Fourier.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-8719.     

The motion of a non-uniform hydromagnetic shock wave

Sommaire Nous considérons un écoulement, unidimensionnel, non stationaire, non isentropique, d'un fluide parfait, parfaitement conducteur de l'électricité, soumis à l'action d'un champ magnétique pour une orientation transversale du champ et le mouvement non continu d'une onde de choc magnetohydrodynamique.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Plane magnetohydrodynamic flows with constantly inclined magnetic and velocity fields

Summary The general solution is given for steady two-dimensional magnetohydrodynamic flows of an incompressible, inviscid, fluid having infinite electrical conductivity when the angle between the magnetic field and the velocity field is every where constant.

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Résumé On donne ici la série complète des solutions pour les écoulements magnéto-hydrodynamiques permanents bidimensionnels d'un fluide incompressible, non-visqueux ayant une conductivité électrique infinie lorsque l'angle entre le champ magnétique et le champ de vitesse est partout constant.

     

Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plant stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gross comme dans le cas de la dynamique des gas classique. Enfin, on utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow II

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si l'on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gros comme dans le cas de la dynamique des gaz classique. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Perfectly conducting flow past an insulator

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérous le mouvement, uniforme à l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation) et un profil mince.

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This research was supported by a National Science Foundation Grant.     

Twisting of liquid crystals by magnetic fields

Résumé En présence d'un champ magnétique et de forces superficielles, la structure d'un cristal liquide est distordue. On montre ici, à l'aide d'un cas simplifié, que la structure est hélicoïdale.     

On the instability of taylor and dean flows under the influence of a circular magnetic field

Résumé On discute l'influence d'un champ magnétique circulaire sur la stabilité d'un fluide visqueux et conducteur de l'électricité en mouvement entre deux cylindres circulaires coaxiaux. Supposant que l'espacement entre les cylindres est petit par rapport à leurs rayons, on donne des résultats sur deux sortes de mouvement du fluide basique, produites par la rotation des cylindres et par un gradient de pression autour des cylindres. On démontre que le champ magnétique peut avancer ou retarder l'accrochage de l'instabilité, suivant les circonstances.     

Radiative magnetogasdynamic Couette flow with variable parameters

Couette flow of an electrically conducting compressible fluid with uniform magnetic field applied transversely between flat walls of arbitrary electrical conductivity, radiative emissivity and temperature is analysed. The equations of steady flow are formulated with the introduction of temperature dependent coefficients of viscosity and thermal and electrical conductivity, together with absorption coefficient in addition dependent upon the density. Profiles of velocity, induced magnetic field, radiative flux and temperature are derived numerically under a one-dimensional modelling. The parameter dependence, expressed as a power law, is found to have a marked effect upon the velocity and magnetic field but to be of little import for the thermal profiles. Similar influence is found for the effect of wall electrical conductivity and emissivity. On the other hand, changes in the strength of the fluid thermal conductivity significantly affect the temperature profile in the presence of electromagnetic interaction.

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Résumé Pour un fluide conducteur, rayonnant et compressible sous l'influence d'un champ magnétique constant et transverse l'écoulement de Couette entre deux surfaces planes conductrices et rayonnantes avec des températures arbitraires est analysé. On formule les équations d'un écoulement permanent quand la viscosité, la conductibilité thermique et la conductibilité électrique dépendent de la température et le coffficient d'absorption de la densité. On calcule la vitesse, le champ magnétique induit, le rayonnement et la température pour des écoulements qui ne sont fonction que de la cordonnée transverse.La vitesse et le champ magnétique dépendent de façon significative de ce paramètre, mais pas la température ni le rayonnement. On obtient des résultats similaires pour la conductibilité électrique et l'emissivité de rayonnement des surfaces planes. D'autre part quand la conductiblité électrique du fluide n'est pas nulle, une variation de la conductibilité thermique modifie la température d'une manière significative.

     

Magnetohydrodynamic flow in a rectangular channel at high Hartmann number

Résumé Dans cette communication, nous considérons le flux permanent d'un fluide visqueux et conducteur le long d'un canal, en présence d'un champ magnétique qui est uniforme et transverse. Le canal est rectangulaire et a des parois non-conductrices. Les formules asymptotiques, applicables aux valeurs élevées du nombre de Hartmann, sont obtenues pour la vitesse et le champ magnétique. Elles coïncident avec les résultats deSherciff, qui a fait usage de la théorie de la couche limite. La vitesse moyenne et le frottement de peau sont trouvés.     

Magnetogasdynamic flows in two dimensions with orthogonal magnetic and velocity field distributions

Résumé Nous considérons ici les propriétés d'écoulements magnéto-hydrodynamiques permanents, à deux dimensions, d'un fluide élastique non-visqueux et non-conducteur de la chaleur ayant une conductivité électrique infinie lorsque les champs magnétiques et de vitesse sont partout orthogonaux. En employant partout une formulation intrinsèque, on montre que, dans certaines limites, ce genre d'écoulement peut être réduit à celui d'un gaz sans champ magnétique. On donne des exemples qui illustrent cette technique.     

Formation and decay of electromagnetic shock waves

Résumé Ce traité se rapporte principalement à la dérivation de la loi de détérioration asymptotique pour les ondes de choc électromagnetiques faibles se propageant dans un milieu de type ferromagnétique. On dérive la loi de détérioration pour les paramètres de choc en utilisant une, technique de corrélation entre une des solutions d'une onde simple et les équations d'un choc faible.     

Periodic fluid transients in cylindrical ducts with transverse magnetic fields

Summary This paper treats periodic fluid transients in liquid metals contained in constant-area circular ducts with uniform, transverse, applied magnetic fields. The magnetic Reynolds and Mach numbers are assumed to be small, and the Reynolds number is assumed to be large. By the use of a complex coordinate transformation, closed-form solutions are obtained for the perfectly conducting duct. By the same technique, solutions in series of Mathieu functions are obtained for the fully insultating duct. A method for solving the dispersion relation for each case is outlined, and sample numerical results are presented.

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Résumé Cet article traite des ondes de compression périodiques dans un métal liquide contenu dans une conduite circulaire avec une section droite qui est constante et avec un champ magnétique transversal et uniforme que l'on applique. Ici on suppose que le nombre magnétique de Reynolds et le nombre de Mach sont petits et que le nombre de Reynolds est grand. A l'aide d'une transformation complexe des corrdonnées on obtient des solutions éxactes pour une conduite qui est parfaitement conductrice. Par le même technique on trouve les solutions pour la conduite parfaitement isolante dans une série de fonctions de Mathieu. Une méthode pour la solution de l'équation de dispersion est esquissée et des exemples de résultats numériques sont présentés.

     

Effects of a magnetic field on streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé En complément des résultats théoriques [2] déjà obtenus sur les lignes de courant dues à la tension superficielle et à la convection thermique dans les cellules de convection deBénard, on considère un liquide conducteur de l'électricité, en présence d'un champ magnétique vertical. On présente des résultats numériques. Outre les effets signalés dans [1] on a trouvé les effets suivants qui résultent de la présence du champ magnétique: (i) Dans les cellules dues à la convection le groupement des lignes de courant est plus symétrique par rapport au milieu du liquide, que lorsqu'il n'y a pas de champ magnétique. (ii) Dans les cellules dues à la tension superficielle les lignes de courant sont plus resserrées près de la surface supérieure que près de la surface inférieure. (iii) En général les lignes de courant dépendent de la condition thermique à la surface supérieure. Lorsque cette surface est conductrice de la chaleur, la transition du mode de la tension superficielle au mode de la convection est discontinue pour un champ magnétique assez intense.     

Perfectly conducting elliptic flow past an insulator

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfait conducteur d'électricité, on envisage les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérons le mouvement, uniforme a l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation) et un profil mince.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-8719.     

Propagation of cylindrical blast waves in magneto-gas dynamics

Résumé Nous obtenons, dans cet article, des solutions sous forme finie, pour une explosion en ligne dans un milieu ou la pression, la densité et le champ magnétique axial sont des constantes. La surface de choc, cylindrique, se déplace vers l'extérieur, a travers le gaz au repos, et l'énergie totale de l'onde n'est pas constante, mais varie lentement avec le temps.