一类奇异抛物型方程弱解的连续性

本文引入了空间 V_m~(1、0)(Ω_T)并讨论了它的嵌入定理,由此得到了一类奇异抛物型方程的本性有界弱解直到边界的连续性.增长阶是一般的正数 m(≥2).这样,就将[4]关于 V_2~(1,0)(Ω_T)的结果以及[3]关于 m=2时的正则性结果推广到了一般的情形.     

一类奇异抛物型方程弱解的连续性

本文引入了空间V_m~(1、0)(Ω_T)并讨论了它的嵌入定理,由此得到了一类奇异抛物型方程的本性有界弱解直到边界的连续性。增长阶是一般的正数m(≥2)。这样,就将[4]关于V_2~(1、0)(Ω_(?))的结果以及[3]关于m=2时的正则性结果推广到了一般的情形。     

完全非线性严格抛物型方程粘性解的Holder连续性

本文对一类完全非线性二阶严格抛物型方程的初，边值问题，证明了粘性解的整体Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

一类退缩椭园型方程弱解的正则性

本文得出一类形如：－Ｄｉｖ（ｇ（｜Ｄｕ｜）｜Ｄｕ｜＾ｐ－２Ｄｕ＋ｆ（ｘ,ｕ））＝Ｂ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）在一定的条件下在Ｗ＾１．ｐ空间中的弱解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

带吸收项的非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题

讨论带吸收项的非线性双重退缩抛物方程ut=div(│↓△u^m│^p-2↓△u^m)-u^q u(x,0)=u0(x)的Cauchy问题。     

一类非线性抛物方程弱解的L~2 衰减(英文)

本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .     

一类非牛顿多方渗流方程弱解的Holder连续性

对一类非牛顿多方渗流方程，我们得到其非负弱解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，并且部分地解决了有关的问题。     

带梯度项的双重退缩抛物方程正解的Blow-up

研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的双重退缩抛物方程解的Blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生Blow-up的充分条件:利用能量方法,证明了其Cauchy问题非平凡整体解的不存在性.方法也适用于研究其它带非线性源的退缩非线性抛物方程解的Blow-up问题.     

非线性退化抛物型方程

In this paper we study a nonliner degenerate parabolic equation for the second boundary value problem.using the method of regularity we prove the existence and uniqueness of weak solution.     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF RENORMALIZED SOLUTIONS FOR A CLASS OF DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS

This article discusses the existence and uniqueness of renormalized solutions for a class of degenerate parabolic equations b（u）t - div（a（u, u）） = H（u）（f ＋ divg）.     

ATTRACTIVITY PROPERTIES OF SOLUTIONS FOR DEGENERATE QUASILINEAR PARABOLIC EQUATIONS OF HIGHER ORDER

1IntroductionIn[1]theexistence0fweaksoluti0ns0fdegeneratequasilinearparabolicinitialboundaryvaluepr0blemonthespaceXT=Lp(O,T;V)hasbeenpr0ved,whereQT=(O,T)xfl,V=W:"(v,fl),whichisaweightedS0b0levspace.Thedegenerati0nisdeterminedbyavectorfunctionv(x)=(v.(x)),IaI=m,withp0sitivec0mponentsv.(x)inflsatisfyingcertainintegrabilityassumptions.Theaim0fthispaperistosh0wsomeattractivitypr0perties0ftheso1ution(ast-oo).Similarresultsf0rparab0licequati0nscanbefounde-g.in[2],[3].Letflbeab0unded0pensubset…     

二阶完全非线性抛物型方程的周期解

证明了二阶完全非线性抛物型方程周期粘性解的存在唯一性，在标准假设下解决了非线性抛物型方程古典周期解的存在唯一性问题。     

蜕化抛物型方程广义解的界性

解的有界性为探讨解的正则性所必需。本文在很一般的结构条件下证明下面方程(1)的广义解的有界性,并对(1)的一种特殊情形作出广义解最大模的光验估计。这是椭圆型方程相应结果的推广。设G为n维欧氏空间E~n的有界区     

退化的抛物方程组解的全局存在及爆破

本文讨论了退化抛物方程组初边值问题解的性质 ,通过构造上、下解 ,证明了古典解的存在唯一性 ,利用特征函数以及最大值原理 ,得出了解全局存在以及爆破的若干条件 .     

具有非局部边界的退化抛物方程组的爆破解

本文研究了具有非局部边界条件和非局部源的退化抛物方程组的弱解问题.利用基于比较原理的上下解的方法,在权函数和初始条件的假设下,获得了该方程组问题的爆破临界指标.此外,还获得了同时爆破解趋于爆破时间时的渐近行为,推广了已有的结果.     

以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程

本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0, ∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性.     

INITIAL TRACE OF SOLUTIONS FOR A DOUBLY NONLINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS

In this note, we study the existence of an initial trace of nonnegative solutions for the following problem ut-div(|▽um|p-2▽um)+uq = 0 in QT = Ω× (0, T ). We prove that the initial trace is an outer regular Borel measure, which may not be locally bounded for some values of parameters p, q, and m. We also study the corresponding Cauchy problems with a given generalized Borel measure as initial data.     

EXISTENCE OF WEAK SOLUTIONS TO A DEGENERATE STEAD-STATE SEMICONDUCTOR EQUATIONS

In this paper, we consider a degenerate steady-state drift-diffusion model for semiconductors. The pressure function used in this paper is ()(s) = s~α(α > 1). We present existence results for general nonlinear diffhsivities for the degenerate Dirichlet-Neumann mixed boundary value problem.     

R^N中的非线性退化椭圆方程粘性解的存在性

本文研究了Ｒ＾Ｎ中的非线性退化椭圆型方程Ｆ（Ｄｕ，Ｄ＾２ｕ）＋ｕｓ＝ｆ的非负粘性解的存在性，其中ｓ〉０，Ｆ满足某些关于ｐ的条件，本文在下面的条件下证明了存在性；１．ｓ〉ｐ－１，ｆ在无穷远处不需要增长条件；２．０〈ｓ≤ｐ－１，ｆ在无穷远处具有某种增长条件。