单种群离散模型全局稳定性的研究

P.Cull~[1]和G.Rosenkrauz~[2]研究了由一阶差分方程x_(1 1)=g(x_1)所描述的单种群离散模型,得到平衡点(?)全局稳定的一介重要结果.但他们只研究了 g(x)在(0,(?))中只有一个极大点的情形.本文研究了 g(x)有多个极大点的情形且得到某些类似的结果.应用这些结果,我们还得到一些关于全局稳定的判别法,它们包含了F1sher 的某些结果.     

一类ECT函数系的数值微分公式的余项

在文献[1],[2]中王兴华详细地分析了Hermite插值多项式的余项及其估计.本文推广文献[1],[2]的结果,分析了一种特殊的ECT函数系所构造的Hermite插值余项. 容易验明函数系{1,g(x),g~2(x),…,g~n(x),…}在[a,b]上是ECT函数系,其中g(x)在[a,b]上连续可微,且g’(x)≠0,x∈[a,b]. 对于给定f(x),以及节点,构造f(x)的Hermite插值H_n(x,g)     

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性--误差为鞅差序列情形

考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) gi，1≤i≤n，其中β∈R为未知参数，g(t)为[0，1]上的未知Borel函数，xi为R上的随机设计，随机误差序列{gi，1≤i≤n}为鞅差序列，{ti}为[0，1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β^∧、g^∧(t)，并研究了√n(β^∧-β）稳定地依分布收敛于其准分布函数G．     

富里埃级数论中一些定理的等价性

本文分两节,分别讨论[1]、[2]中定理的等价性。 1.设x·g(x)∈L(0,π),记 b_n(g)=2/πintegral from n=0 to π (g(x))sin nxdx (n=1,2,…)。(1.1) Boas曾证明 定理A 设 xg(x)lnx∈L(0,π),(1.2)     

整函数的[p,q]-φ(r)级与[p,q]-φ(r)型

研究了当整函数f1(z)与f2(z)具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同的[p,q]-φ(r)型时,研究了f1+f2,f1·f2的[p,q]-φ(r)增长级与[p,q]-φ(r)型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

关于ΛBⅤ_p函数的Fourier级数和求积误差

1.用表示[a,b]上p次有界变差函数类,其全变差记作(f;[a,b]). 现假定f在[a,b]上几乎处处有限.数值 称为f的p次本质变差,此处g是在[a,b]上定义且处处有限的函数,的意义是g(x)=f(x)在[a,b]上几乎处处成立. 对于f∈L_(2π),考虑f的Fourier系数     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

微分不等式在局部渐近稳定性定理中的一些应用

Lakshmikantham,V.和Leela,S.在[1]中系统地概述了在稳定性和渐近稳定性定理中以由原方程组得到的条件: D V(t,x)≤g(t,V(t,x)), g(t,0)≡0,t∈[0, ∞] 代替李雅普诺夫函数V(t,x)关于t的通过原方程组的全导数的常号或定号条件,而得到一系列推广定理。 作了进一步推广,以条件: V′≤g(t,x,V(t,x)),g(t,0,0)≡0,t∈[0,∞]代替条件(1),得到了稳定性、渐近稳定性、一致稳定性和一致渐近稳定性的相应结果。 本文从结果来说,分为两个部分:第一部分即定1和2,是首先用通过原方程组而得到的比较不等式     

广义几乎有限值l—群的结构

l-群G称为广义几乎有限值的,如果对于 0≠g∈G,g除了w(可数)个非特殊值外,其余均是特殊值.此时称g是G的w-特殊元,g的w个非特殊值称为G的w-特殊值.本文的主要结果是G是l-群,以下条件彼此等价.1)G∈ (广义几乎有限值l-群类);2)G的每个值是特殊的或w-特殊的;3)对于 0<g∈G,g可表为有限个分离w-特殊元的和.当w=0时,即Conrad[1]中的定理3.9,当w=n(自然数),即是Martinez[2]中的主要定理.     

Euler环游图的连通度

[1]中给出了Euler环游图E_u(G)的定义,并证明了E_u(G)具有边-Hamilton性。[2]中证明了E_u(G)是正则图。本文得到如下结果,对|V(E_u(G)|≥2,E_u(G)的连通度恰好等于其正则度数。     

多时间粒度约束的时态多值依赖推理

时态约束是时态数据库研究的主要内容之一,基于传统关系数据库,许多学者在时态函数依赖约束问题上进行了深入的研究,提出了一系列理论并发表许多有学术价值的论文.据此,基于时态函数依赖和传统关系数据库多值依赖理论提出了多时间粒度约束的时态多值依赖的概念和相关的引理、定理,并对引理、定理的有效性和完备性进行了证明,为时态数据库的进一步规范化奠定了理论基础.     

异构IP网络中的拓扑自动搜索算法

针对异构IP网络的拓扑结构建立了网络管理的对象模型,并在此基础上提出了在管理域中实现拓扑逻辑连接和物理连接自动搜索的算法,其中对交换域内物理连接的搜索算法弥补了当前网络管理平台仅提供逻辑连接拓扑图的不足,算法以定理及伪码的形式阐述,并给出了关键的数据结构,试验结果表明,该算法参高效,准确地生成异构IP网络的拓扑图,为智能化的网络故障和性能管理奠定了基础。     

IP安全体系结构

介绍了IPSec的体系结构及其提供的安全服务．重点讨论了IPv6中用以实现IPSec安全服务功能的认证报头AH、封装净荷ESP报头及IPSec默认的密码算法。分析了IPSec的安全性优点与存在的问题，并提出了改进建议。     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群间（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采用了一种较为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若｜Ａ（Ｇ）｜＝２７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型，２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型，４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型．     

一类非线性映射的不动点定理

本文研究了一类非线性映射,给出了它们的公共不动点定理,推广了Sastry K.P.R.和Naidu S.V.R.的结果。     

相对论性二维电子的量子运动

根据超对称量子力学及其与(1+2)维时空中费米子与规范场相互作用的 Dirac 方程的等价性求出了在强磁场中作相对论性运动的二维电子的能级和能量本征函数.所得结果将有助于量子Hall 效应的理论研究.     

2度可换群上的有向Cayley图的自同构群

在本文中，我们推广了Ｍ．Ａ．Ｆｏｉｌ［１］的关于循环群上Ｌ－形的结果．并应用得到的结论刻画了２度可换群上有向Ｃａｙｌｅｙ图的自同构群。     

求一切完美匹配的一个算法

本文设计了一个求一切完美匹配的算法,它由下面的四个子算法组成:算法1 利用Edmonds.J算法,求一个完美匹配M(略)。算法2 利用类似深度搜索法的技术,求含M的某条边的一切M-交错回。算法3 求一切M-交错回。算法4 求一切完美匹配。     

一类算子在H~P(T~R)上的强平均有界与逼近

本文考虑一类在H~p(T~n)上弱(H~p,L~p)有界而非(H~p,H~p)有界的算子,利用H~p,空间原子分解理论证明这类算子在H~p(T~n)上的强平均有界性和逼近性质,本文推广了[1],[2]及[3]的结果。     

分枝集的Hausdorff测度

讨论了由简单Galton-Watson分枝过程产生的分枝集的Hausdorff测度,在p_1=0时关于测度函数问题解决了Hawkes的猜想。