开闭裂纹转子的弯扭耦合振动研究

以水平放置的Jeffcott裂纹转子为研究对象,建立了开闭裂纹转子弯扭耦合振动的非线性运动微分方程,并用数值方法分析了纯弯曲振动与弯扭耦合振动情况下转子的动力响应.结果表明:弯扭耦合振动是由转子质量的偏心和转子自重的共同作用而产生的,当质量偏心很小时可以不考虑扭转振动的影响.当偏心较大时,扭转对弯曲振动的影响主要体现在高转速部分,且由于裂纹开闭的作用,使扭转的耦合作用存在一个范围.随裂纹深度的增加,扭振影响的转速下限就会越低,但当裂纹较深、转速较快时,扭转对弯曲振动在作用范围内有明显的影响,使频谱图和轴心轨迹都发生较大的变化,且对转速的变化极为敏感.因此在故障诊断时必须对扭转的耦合作用高度重视.     

基于裂纹诱导弦挠度的梁开闭裂纹损伤识别

考虑裂纹缝隙效应,建立了Euler-Bernoulli梁中开闭裂纹位置、深度和初始张开角等损伤参数的识别方法．首先,基于梁中开闭裂纹的等效单向扭转弹簧模型,给出了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁静力弯曲挠度的显式闭合解．在此基础上,证明了裂纹诱导弦挠度函数由分段三次多项式组成,并基于其构造特征,建立了基于测量挠度的梁中开闭裂纹位置、裂纹等效扭转弹簧柔度、裂纹初始张开角和裂纹上下侧属性等参数的数值识别方法．最后,通过数值实验考察了挠度测量误差和裂纹位置等对裂纹识别结果的影响,结果表明：裂纹位置、裂纹等效扭转弹簧柔度和裂纹初始张开角等的识别误差随挠度测量误差增大而增大,但裂纹识别结果具有较强的鲁棒性,在工程实际中具有一定的应用前景．     

悬臂梁中开闭裂纹的损伤识别

利用裂纹诱导弦挠度函数,建立了悬臂Euler-Bernoulli中开闭裂纹位置、深度、初始张开角等损伤参数的识别方法。为此,首先将梁中开闭裂纹等效为单向扭转弹簧,给出了考虑裂纹缝隙效应的裂纹梁等效抗弯刚度,并得到悬臂Euler-Bernoulli开闭裂纹梁弯曲挠度的显式闭合解及裂纹诱导弦挠度函数,证明了裂纹诱导弦挠度的分段线性函数。其次,基于单向扭转弹簧的性质,建立了通过多步加载进行梁中开闭裂纹参数及其上下侧属性的识别方法。最后,通过数值算例验证了本文所建立的开闭裂纹损伤识别方法的适用性和可靠性,考察了裂纹分布位置、深度和初始张开角以及裂纹识别区间和挠度测量误差等参数对识别结果的影响,结果表明:当裂纹处于张开状态时,裂纹处裂纹诱导弦挠度斜率改变量随着施加荷载的增加而增加;当裂纹闭合时,其裂纹诱导弦挠度斜率改变量将保持为常量;裂纹损伤参数的识别误差随测量误差的增加而增加,但整体识别结果具有较高的精度,较好的鲁棒性。     

裂纹转子在支承松动时的振动特性研究

以具有支承松动的Jeffcott裂纹转子为研究对象，分析了支承松动和轴上横向裂纹对转子系统刚度的影响，建立了转子系统振动的微分方程，并用数值方法分析了其振动特性。分析表明，转子在裂纹和支承松动这两种非线性因素的作用下，表现出复杂的非线性行为。     

基于裂纹扭转弹簧模型的Timoshenko裂纹梁动力特性分析

忽略裂纹对梁剪切变形的影响,基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,建立了Timoshenko裂纹梁动力弯曲的控制方程,得到了一种新的裂纹梁动力弯曲控制方程的求解方法,得出了具有任意条裂纹Timoshenko梁自振模态的统一显式表达式。数值分析了简支、悬臂、两端固支Timoshenko裂纹梁的自振频率和振动模态,考察了裂纹数目和裂纹深度等因素对裂纹梁动力特性的影响。结果表明:随着裂纹数目和深度的增加,裂纹梁的自振频率减小,且当裂纹较深时,裂纹深度对自振频率的影响显著;裂纹梁的挠度模态曲线和转角模态曲线在裂纹处分别呈现尖点和跳跃现象,且尖点效应和转角跳跃随裂纹深度的增加而愈加明显。另外,当裂纹处的弯矩为零时,裂纹对梁的自振频率和振动模态没有影响。这些结果可对梁的安全性评估及裂纹损伤检测提供理论指导。     

带裂纹的转子--支承系统的振动特性

本文在[1]的基础上,提出一种更为精确的振动轴横向裂纹的力学模型,建立了含有多个不同方位、不同尺寸横向裂纹的转子横向振动方程式.修正了Newmark 数值积分方法,对建立的非线性微分方程组进行直接积分,得出了一些十分有意义的结论,很好地解释了国外一些有关论文之间的矛盾,并为裂纹振动监测提供了可能性....     

裂纹转子的振动响应研究

本文研究了裂纹转子的振动响应。文章首先通过应力强度因子积分得到含裂纹轴单元的刚度矩阵；建立了裂纹转子的运动微分方程。进而研究了裂纹转子的振动响应，得出了裂纹转子的振动响应随裂纹位置和深度的变化关系。为工程上早期诊断微小裂纹提供了理论根据。     

基于等效弹簧模型的裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲变形分析

考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形．首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解．在此基础上,研究了均布载荷作用下上侧单裂纹简支梁以及裂纹处承受集中力和集中力偶共同作用的固支梁的弯曲变形,分析了梁长细比、裂纹深度和位置以及载荷等对裂纹开闭状态和梁弯曲变形的影响。结果表明：梁挠度分布在裂纹处存在尖点,而转角分布存在跳跃;梁挠度与载荷的响应关系一般为双折线形式,分别对应于裂纹的张开和闭合状态;且裂纹张开时,裂纹梁的柔度随着梁长细比的增加和裂纹深度的减小而减小。这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义．     

裂纹转子振动的瞬态分量研究

利用定性分析、多尺度法和数值模拟三种方法对裂纹转子振动的特点进行了研究，着重讨论了瞬态分量的构成及其特性．研究结果表明瞬态振动分量是一个比较理想的，可以用于裂纹早期检测的特征，同时也证明了多尺度法是研究带有突变参数的参数激振系统的有效方法．     

裂纹扩展寿命模型的对比研究

目前，已提出了许多种随机载荷谱裂纹扩展模型，但还很少有人对这些模型进行对比研究，并对工程应用提出建议。本文使用战斗机综合任务谱，对标准试件，用不同的裂纹扩展模型进行实际测算，并与试验值比较。通过研究得出了一些有益的结论这对实际工程应用十分有益。     

裂纹转子振动特性分析

以具有刚性支承的水平Jefcott裂纹转子为研究对象,考虑涡动的影响,建立了裂纹转轴在固定坐标系中的刚度矩阵,推导了裂纹转子振动的运动方程,并通过数值方法分析了其动态特性。数值分析表明：裂纹转子振动响应中出现1X、2X、3X……分量,且当Ω=1/2,1/3…时,2X,3X…分量分别达到最大值;转子的中心轨迹形状随Ω变化而变化,当β=0-π逐渐增大时,响应中1X分量显著减小。考虑弯扭耦合振动时,振动响应中出现一些新的频率成分。同步激励的情况下,当ω＝ωN／n(n=2,3,4,…）时,扭转振动响应中nX分量也达到最大值。     

考虑摆振的裂纹转子运动及阵发性混沌

在考虑含裂纹转子盘的摆振运动的情况 ,建立了盘的运动方程并进行数值求解。在裂纹很小时 ,横向振动是与转速相同的同频振动 ,而盘的摆振包含多种倍频成分。当裂纹较大时 ,横向振动会出现阵发性混沌。当摆振的幅值随时间不断增大到一定极限时 ,横向振动的稳定的周期或拟周期运动被打破 ,出现阵发性混沌。同时还出现通过拟周期进入混沌的现象。当裂纹很深时 ,会出现多个新的共振区 ,在此区域振幅迅速发散。盘的偏心距U的增大 ,会抑制混沌 ,使混沌运动锁定到周期运动     

Grazing Bifurcation in the Response of Cracked Jeffcott Rotor

A cracked rotor is modeled by a piecewise linear system due to thebreath of crack in a rotating shaft. The differential equations ofmotion for the nonsmooth system are derived and solved with thenumerical integration method. From the simulation results, it isobserved that a grazing bifurcation exists in the response. Thegrazing bifurcation can give rise to jumps between periodic motions,quasi-periodic motions from the periodic ones, chaos, and intermittentchaos.     

非线性呼吸行为对带横向裂纹Jeffcott转子稳定性的影响

在分析现有力学模型局限性的基础上,考虑转子在失稳转速附近复杂的涡动状态,构建了不依赖于重力占优假设的含横向裂纹的Jeffcott转子的通用运动方程和一种拟合的裂纹呼吸模型。根据Floquet稳定性理论,用打靶法分析了该裂纹转子模型运动的稳定性。结果表明,刚度相对变化量、系统阻尼、裂纹相位角等系统参数对模型的运动稳定性都有较大影响,特别是裂纹相位角对稳定性的影响很复杂;在临界转速附近,裂纹的非线性呼吸行为可以提高转子的稳定性,且改变了失稳发散的行为;在亚临界转速附近,裂纹的非线性呼吸行为会降低转子的稳定性,使周期运动发生结构失稳。     

考虑裂纹闭合效应的岩石损伤本构关系

岩石中的预存裂纹只有在一定的法向压应力即裂纹闭合应力的作用下才可能闭合，其闭合过程与其方位和外加应力场有关，并且，即使对于裂纹已经完全闭合的岩石，如果裂纹闭合应力不同，则岩石的应力应交关系也不相同。本文建立了考虑裂纹闭合效应的岩石细观损伤力学模型，分析了裂纹闭合应力对岩石损伤演化过程和应力应变关系的影响。数值结果表明裂纹闭合应力显著地改变岩石的应力应变关系，表现为随裂纹闭合应力的增加，岩石的轴向应变变化较小，侧向应变和体积应变则大为增加。     

含裂纹梁非线性静动力特性及简化动力学建模Static and dynamic behaviour of cracked beam and simplified dynamic model

主要研究裂纹对梁结构动力特性的影响规律,进而为含裂纹梁结构状态监测提供理论依据。首先,对裂纹影响区域进行分析,建立含裂纹梁二维接触非线性有限元模型,阐明含裂纹梁具有拉压不同刚度的静力特性;其次,通过对机理模型的分析,指出拉压不同刚度会引起轴向与弯曲的耦合振动;然后,通过非线性动力学分析方法研究其动力特性,观察到含裂纹梁在冲击荷载下会产生轴向与弯曲的耦合振动现象,并指出这种轴向与弯曲耦合振动的一个重要特征是轴向振动频谱图中含有弯曲振动基频的两倍频成分;最后,通过引入非线性弹簧建立一种新颖的含裂纹梁简化动力学模型,通过与精细有限元分析对比,验证了模型的合理性。该简化动力学模型将接触非线性问题转换为材料非线性问题,避免了费时的接触非线性动力学求解过程。     

高拱坝动力特性与动力响应模型试验研究

高拱坝的动力破坏特性越来越受到关注,动力特性和动力响应是其研究的一个重要方面。通过模型试验的方法研究高拱坝动力特性和动力响应的特征,动力特性试验比较了完好结构与有施工横缝结构的基阶动力特性,表明当结构存在施工横缝时,结构基阶频率降低,阻尼增大。结构动力响应采用振动台模拟地震波激励,试验结果表明,完整结构与有施工缝结构动力响应具体数据不同,但规律相同。加速度最大响应沿拱顶水平向在坝中拱顶的值最大,向两边的坝肩处,加速度最大响应逐渐减小。沿拱坝垂向加速度最大响应从坝顶到基础,响应均逐渐减小。试验结果可为高拱坝结构动力安全研究提供技术依据。     

表面裂纹平板应力强度因子的杂交应力元-线弹簧模型方法

本文采用基于杂交应力元和线弹簧模型相结合的方法,计算表面裂纹平板的应力强度因子。结果表明,本文解和三维有限元解吻合很好,与基于位移元和线弹簧模型相结合的解相比,具有更高的精度和较宽的适用范围。     

On study of nonclassical problems of fracture and failure mechanics and related mechanisms

Nonclassical problems of fracture and failure mechanics that have been analyzed by the author and his collaborators at the S. P. Timoshenko Institute of Mechanics (Kiev, National Academy of Sciences of Ukraine) during the past forty years are considered in brief. The results of the analysis are presented in a form that would be quite informative for the majority of experts interested in various fundamental and applied aspects of fracture and failure problems including the identification of related mechanisms. This paper was prepared on invitation of the Editorial Board of the journal “Annals. The European Academy of Sciences” and may be considered as an Extended Pascal Medal Lecture (The 2007 Blaise Pascal Medal in Materials Sciences of the EAS) This is an updated edition of the author’s lecture prepared at the invitation of the Annals—The European Academy of Sciences Magazine on the occasion of awarding him the 2007 Blaise Pascal Medal in Materials Sciences by the EAS. The author’s speech at the award ceremony at the General Assembly of the Academy has already been published in International Applied Mechanics [75]. The electronic version of the paper in Annals has been prepared; this issue of Annals is to be published as a book. The paper includes an additional section and extended list of references [41–99]. Published in Prikladnaya Mekhanika, Vol. 45, No. 1, pp. 3–40, January 2009.