H7N9禽流感的数学模型

为了研究H7N9禽流感病毒的传播过程,考虑到有染病禽类输入和无染病禽类输入以及禽类的因病死亡率对模型的影响,得到禽类-人类动力学模型.针对两种不同的情况,得到了系统平衡点的存在性及基本再生数,并通过构造Lyapunov函数及利用Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点的稳定性条件.最后通过数值模拟验证了理论结果并给出了预防禽流感的有效措施.     

禽流感H7N9传播模型的动力学分析

H7N9型禽流感严重威胁人类健康和生命安全.为研究H7N9病毒的传播规律,提出了一个结合人群、家禽和环境中病毒之间相互作用的SI-V-SEIR禽流感传染病模型.通过动力学分析,给出基本再生数R₀的表达式,并证明无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.接着应用模型分析广东省2016年—2017年的H7N9疫情,获得疫情初期R₀=18.8,此时禽类的接种率需达到94.7%才能控制病毒在禽类和环境中的传播,而采取措施后R₀=0.14.结果表明,降低环境中的病毒载量、和禽类之间以及禽到人的传染率能有效地减少染病人数.     

H7N9禽流感发病率主要影响因素的探究

针对甲型H7N9禽流感发病率的主要影响因素,从时空、环境和易感人群的性别年龄特征三个方面进行分析,得出其高发期为冬春两季、爆发中心为沿海地区、主要易感人群为中老年男性群体的结论.其次,根据历史统计数据建立时间序列模型,对2017年10月至2018年9月每周全国发病人数进行合理预测.最后,通过分析2014-2017年H7N9禽流感治愈率的变化情况,给出关于治疗H7N9禽流感的可行性方案及相关防治建议.     

两类带有接种的H7N9禽流感模型

为了评价家禽和人接种抗H7N9疫苗对预防和控制H7N9禽流感的效果,建立了两类带有接种的H7N9禽流感模型,分析了模型的稳定性,比较了两种接种措施的控制效果,得出的主要结论:人接种抗H7N9疫苗不会消灭H7N9禽流感,而家禽接种抗H7N9疫苗可以通过加强接种力度消灭H7N9禽流感;进一步从数值分析上,人接种抗H7N9疫苗能快速降低感染H7N9禽流感的人数,在短期内控制人群感染发病上效果更好,因此积极研发人和家禽使用的抗H7N9疫苗是有意义的.     

一类受媒体报道影响的H7N9禽流感模型

采用不同的函数刻画媒体报道在控制H7N9禽流感过程中的作用,建立数学模型对2013年春季中国大陆的实际传播数据进行了拟合,给出了不同情况下发病率的估计值.采用PRCC等敏感性分析方法讨论了累计感染人数对于各个参数的依赖性.结果表明,媒体报道对发病率的抑制效应对于降低累计感染人数有明显的效果,而媒体报道对预防效果的促进效应对累计感染人数的影响不明显.     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了新型H7N9禽流感病毒传播的禽类-人类动力学模型.模型考虑了媒体宣传对人们行为方式和生活习惯产生的影响,进而影响传染病的传播和控制,并加入了饱和治疗函数.通过数学分析得到了系统平衡点的存在性与基本再生数之间的关系,并证明了系统的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

甲型H1N1流感的微分流行病模型与分析

从经典的SIR模型入手,在考虑隔离、治愈后的免疫能力、迁移及防控因子等因素后,建立了适合于甲型H1N1流感的微分方程模型,对其平衡态进行了稳定性分析.另外,考虑到"贫"数据信息的特点,在简化模型后,结合国内H1N1流感数据进行模型的求解和预测,结果表明拟合效果非常好.可以看到,起初确诊人数急剧上升,在11月左右达到最大值,随后有减缓趋势,大约在80天后灭亡.     

N次乘、开方去9余数验算表

求相同因数乘积的运算叫做乘方;求一个数方根的运算叫做开方。乘方与开方运算可用珠算、珠心算。亦可用笔算,但高次方运算过程比较烦琐,稍不当心就容易出错,因此答数需要检查,而检查的方式只有复算,甚至多次复算,这是非常乏味的。现介绍一种简捷的“去9余数验算法”,无论是多少乘方或开方运算,只要对照本文中“N次乘、开方去9余数验算表”,按此法验算,便能很快判断答数是否正确。     

甲型H1N1流感早期传播的数学模型

根据甲型H1N1流感早期在我国的传播规律,给出了一种描述甲型H1N1流感早期在我国传播的数学模型,分析了模型的解及其性质,证明了在严格的防控措施下,发病者最终将会完全消失,但处于潜伏期者最终将会达到一个固定的比例,指出了甲型H1N1流感的防控工作是一项长期而艰巨的任务.     

广义Euler函数φ_7(N)的计算公式

定义φ_e(N)为广义Euler函数,其中N为一正整数.讨论了当e=7时φ_e(N)的准确计算公式问题,给出某些特殊类型正整数N的φ_7(N)的准确计算公式.     

甲型H1N1流感传染人数的灰色预测模型研究

就我国甲型H1N1流感传染人数的预测运用灰色系统理论建立了GM(1,1)模型和1阶残差修正模型GMε(1,1),并分别作了精度分析研究了GMε(1,1)的变化趋势,提出了临界值和有效域概念.用MATLAB确定了模型参数及模型预测值.     

An algebraic translation task solved by grade 7–9 students

In this study, the author examined student attempts to translate a verbal problem into an algebraic statement relating two variables, after they had solved an arithmetic question from the same problem. A total of 645 students from New England (U.S.A.) answered the problem on a mathematics assessment administered at the beginning of the school year. Among students who could solve the arithmetic part of the problem, the use of variables in the correct conventional notation appeared from grade 7 and continuously increased through grade 9. These results suggest that there is a relationship between students’ arithmetic understanding and translating verbal problems into algebraic statements relating two variables.     

奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题

分别研究了有限时间和无限时间情形下的一类奇异随机Markov跳变系统的N人微分博弈问题.利用配方法,得到了有限时间N人博弈的Nash均衡策略的微分Riccati方程,证明了Nash均衡策略的存在条件等价于微分Riccati方程存在解;无限时间内,N人博弈的Nash均衡策略的存在条件等价于代数Riccati方程存在解,并分别给出了均衡策略的显式表达及最优性能泛函值.最后,将所得的结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_2/H_∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达.     

9 排列组合与概率统计

9.1 排列、组合、二项式定理 内容概述 1.掌握加法原理与乘法原理,注意两个基本原理的正确选用.     

0与9的争吵

数字王国已平静祥和地度过了几千年,但这天数字王国中的0大臣与9大臣发生了一场争吵。其他数字都来看个究竟。     

基于禽流感的一类模型建立与性态研究

禽流感是当前流行的一类复杂的疾病,它可以由动物传染给人类,因此为了研究它的流行性态和防治方案,建立了一类带有预防接种的传染病动力学模型.计算了基本再生数R0,通过分析这个模型,我们得到了如果当R0<1时,只存在一个无病平衡点,疾病消除;当R0>1时,存在惟一的地方病平衡点,即疾病流行.并且构造了适当的Liapunov函数证明了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

连同数与9或9的倍数乘积的速算法

《黑龙江珠算》1989年第二期上刊登了李章保同志的《跟踪乘法在心算中的应用》一文．文中叙述了连同数与9或9的倍数(只限两位)的速算法．本人经过探讨发展有更快的速算法，而且理论上浅显明白，并且不限制9的倍数的位数(当然得能看出是9的倍数、即多少倍)，下面我把这一速算理论公式推导出来．以及列举具体实际例子加以说明。