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设{Xt;t≥1}是由Xt=∑i=0∞aiεt-i所定义的线性过程,其中{ai;i≥0}是一实系数序列,{εi;-∞02可能为无穷的情形下,证明了{Xt;t≥1}的一个广义强逼近定理.作为应用,得到了线性过程部分和与部分和乘积的广义重对数律,以及具有相依重尾扰动项的AR(1)模型的渐近性质. 相似文献
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This paper studies the joint tail behavior of two randomly weighted sums ∑i=1m Θi Xi and ∑j=1n θjYj for some m, n∈N∪{∞}, in which the primary random variables {Xi; i∈N} and {Yi; i∈N}, respectively,are real-valued, dependent and heavy-tailed, while the random weights {Θi, θi; i ∈ N} are nonnegative and arbitrarily dependent, but the three sequences {Xi; i∈N}, {Yi; i∈... 相似文献
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<正>柯西不等式不仅结构整齐,形式优美,而且有重要的应用价值,特别是在高中数学竞赛中应用十分广泛,它的应用可以开阔学生的视野,拓展学生的思维,能激发学生对数学的学习兴趣.柯西不等式设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn是实数,有(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2),当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个实数k使得ai 相似文献
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<正>问题设数列{an}的前m项为a1,a2,…,am,且a(n+m=an+d(n=1,2,…),d为非零常数,求数列{an}的前n项之和Sn.这类递推数列的求和问题,是求递推数列前n项和中难度最大的问题.为此,本文以实例来说明它的求 相似文献
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<正>今年高考结束后和一个天津考生交流,他说今年的第19题数列题“有点儿怪”.下面我们就来看看这道题.1原题及解法分析题目已知{an}是等差数列,a2+a5=16,a5-a3=4.(1)求{an}的通项公式和■ 相似文献
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设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数,则(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立.以上不等式就是选修4-5《不等式选讲》中所介绍的柯西不等式(简记为"方和积不小于积和方"),其应用十分广泛和灵活,善于挖掘等号成立的条件具有的潜在功能,可用于求代数式的值、解方程(组)、证明等式、判断三角形的形状、确定点的位置等.笔者分类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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研究了非随机和的Sn=∑i=1n Xi,n≥1的精确大偏差的问题,这里{Xi,i≥1}是服从控制变化尾分布族(D族)的非负的、END的随机变量,但不必是同分布的.在给定的一些假设条件下,得到了非随机和的渐近关系,推广了相应的独立同分布情形下的结论. 相似文献
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在必修5《数列》P69T6:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3)对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?这是一道已知数列的递推式,求数列的通项公式,而且涉及到三个量的关系,它是本章内容的一个提升.本文试从这道题的类型展开加以研究. 相似文献
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在数列学习过程中,有这样一个问题:已知各项均为正数的数列{an},其前n项和Sn满足4Sn=(1+an)2,求其首项和通项公式.这个问题的解决并不难,将n=1代入,可得首项a1=1,用4Sn=(1+an)2减去4Sn-1=(1+an-1)2(n>1),得an=an-1+2或an=-an-1(n>1),因为该数列各项均为正数,所以an=-an-1不成立,得an=an-1+2(n>1),为等差数列,所以an 相似文献
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In this paper the authors generalize the classic random bipartite graph model, and define a model of the random bipartite multigraphs as follows:let m = m(n) be a positive integer-valued function on n and ζ(n,m;{pk}) the probability space consisting of all the labeled bipartite multigraphs with two vertex sets A ={a1,a2,...,an} and B = {b1,b2,...,bm}, in which the numbers tai,bj of the edges between any two vertices ai∈A and bj∈ B are identically distributed independent random variables with distribution P{tai,bj=k}=pk,k=0,1,2,...,where pk ≥0 and ∞Σk=0 pk=1. They obtain that Xc,d,A, the number of vertices in A with degree between c and d of Gn,m∈ζ(n, m;{pk}) has asymptotically Poisson distribution, and answer the following two questions about the space ζ(n,m;{pk}) with {pk} having geometric distribution, binomial distribution and Poisson distribution, respectively. Under which condition for {pk} can there be a function D(n) such that almost every random multigraph Gn,m∈ζ(n,m;{pk}) has maximum degree D(n)in A? under which condition for {pk} has almost every multigraph G(n,m)∈ζ(n,m;{pk}) a unique vertex of maximum degree in A? 相似文献
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数列不等式是高考中久考不冷的热点,此类题目技巧性强,思维量大,一般不容易突破.例如,有一类数列不等式a1+a2+…+ann进行放缩的方法为ann,而bn是一个等比数列,即bn=b1qn-1,接下去任务就是寻找公比q,a1+a2+a3+…+an1+b1q+b1q2+…+b1qn-1=(b1(1-qn))/(1-q)1/(1-q)(这里0
1>0),则有 相似文献
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<正>题目(1979年加拿大竞赛题)设01=1+a,an+1=a+1/an(n∈N*),证明:对一切n∈N*有an>1.此类数列常见诸竞赛题及高考题中,如:2005年普高招生全国统考福建卷压轴题 相似文献
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<正>由人民教育出版社出版的A版必修五第61页有这样一道题目:已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6,成等差数列.求证:a2,a8,a5成等差数列. 相似文献
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<正>一、基于对数性质的新定义运算【例1】已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),观察下列运算a1×a2=log2 3×log34=lg3/lg2×lg4/lg3=2,a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34……log67·log78=lg3/lg2·lg4/lg3……lg7/lg6·lg8/lg7=3,…… 相似文献
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<正>首先我们来看线性表示的概念:定义若a1x1+a2x2+…+anxn=b(其中x1,x2,…,xn是未知量,a1,a2,…,an,b是不全为零的常数,n∈N*)则b称为数组x1,x2,…,xn的一个线性组合.当b=0时,x1,x2,…,xn称为线性相关,此时令an=-1,则有xn=a1x1+a2x2+…+xn-1an-1,称变量xn是变量xi(i=1,2,…n-1)... 相似文献
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<正>自导数引入高中数学教材,就以其丰富的内涵倍受命题专家的青睐,且多以压轴题的身份出现在高考、竞赛以及其它各类考试的试卷中,本文就处理导数题应体现的几种数学意识加以盘点,以期能对大家的学习有所启发和帮助.1回归意识例1已知在正项等比数列{an}中,a1=2,a9=8,f(x)=x(x-a1)···(x-a9),f′(x)为函数f(x)的导函数,试求f′(0)的值. 相似文献