非齐次Burgers方程解的渐近性行为

构造了非齐次Burgers方程的解,方程服从有界和紧致的初始曲线[Kloosterziel RC.J Engrg Math,1990,24(3):213-236],作了一个有趣的探索.将热方程初值问题(L2(R,ex2/2)中有初值)的解,表示为该热方程自相似解的一个级数,Kloosterziel方法立即显示出该初值问题解的渐近性行为.受Kloosterziel方法的启发,根据热方程的自相似解,来表示非齐次Burgers方程的解.最后得到该非齐次Burgers方程解的渐近性特征.     

Burgers方程的一类自相似解

利用李群理论中的伸缩变换群,将二阶非线性偏微分方程-Burgers方程化为一类Riccati方程和三类二阶非线性常微分方程,从而Riccati方程和这三类二阶非线性常微分方程给出了Burgers方程的自相似解的表现形式.     

带梯度吸收项的快扩散方程的自相似奇性解

研究一类带有非线性梯度吸收项的快速扩散方程的自相似奇性解．通过自相似变换,该自相似奇性解满足一个非线性常微分方程的边值问题,再利用打靶法技巧研究该常微分方程初值问题解的存在唯一性并根据初值的取值范围对其解进行了分类．通过对这些解类的性质的分析研究,得出了自相似强奇性解存在唯一性的充分必要条件,此时自相似奇性解就是强奇性解．     

非齐次Burgers方程周期解的大时间行为

研究非齐次Burgers方程Cauchy问题解的大时间行为.假定初值是周期的并且非齐次项具有多个零点.对初值的某些假定条件下,证明了问题的解收敛于一个行波解.所用的主要方法是广义特征线理论.     

变耗散系数的柱Burgers方程和球Burgers方程的精确解

根据简化齐次平衡原则,导出一个由线性方程的解到一个具变耗散系数的柱Burgers方程解的非线性变换.该线性方程容许有指数函数形式的解,因而借助所导出的非线性变换,获得一个具变耗散系数的柱Burgers方程的精确解.完全类似地,也获得一个具变耗散系数的球Burgers方程的精确解.     

非齐性曲率方程自相似解的非唯一性

本文在Liapunov-Schimildt约简框架计算一些误差估计，并把相应问题转化成二维问题，从而证明了对非齐性曲率流。     

关于非齐次细分方程的一个注记

非齐次细分方程在区间上小波构造中用于边界小波的构造,同时它用于向量小波构造等方面,本文讨论了非齐次细分方程在Ｌ＾ｐ（Ｒ）（１≤ｐ≤∞）中解的存在必和正则性,特别地,用迹类算子的谱半径给出了解的Ｓｏｂｌｅｖ指数的一个下界估计,同时命同了一些例子来说明这些一般性的结论     

一类具有奇性非齐次项的KdV方程的初值问题

本文证明了下列方程的柯西问题在对φ及f的某些限制下有广义解: u_t φ(u)_α u_(xxx) v(t)·f(u)=0,0相似文献   

非线性变换和守恒律方程的非自相似解

该文提出了一种非线性变换把一类n维单守恒律方程和初值同时降维为一维, 得到非自相似形式的全局解和基本波的表达式，并发现了非自相似解和相似解之间的本质性差别和联系     

关于非齐次A-调和方程很弱解的合并问题

本文使用Hodge分解理论，讨论了一类非齐次A－调和方程－divA(x, u）＝B(x,u,Du）很弱解的合并问题。     

某些一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性

该文讨论了 d/dt[x(t) cx(t-τ)] P(t)x(t-σ) f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.     

一类非线性Schrdinger方程的整体自相似解

本文应用调和分析的方法研究了一类非线性Schrodinger方程Cauchy问题整体自相似解的存在唯一性．     

半线性波动方程的自相似解

研究了具有非线性项|u|~αu的半线性波动方程的Cauclly问题,利用仿积分解及交换子估计等技术,证明了当α为一般的实数且满足一定的限制时,Cauchy问题自相似解的存在性。本文的结果回答了Planchon在其工作中所遗留的问题。     

二维广义Burgers方程大时间问题的谱逼近

1．引言近几年来，随着无穷维动力系统理论的发展，非线性发展方程大时间问题的数值计算越来越引起人们的重视，例如人们对混沌和分歧等问题的研究在很大程度上依赖于数值计算的结果．对于这类问题的数值计算，则需要建立t→∞时的大范围的计算方法和误差估计．因此，数值计算是否可靠、有效，计算格式是否选得合适等都是值得研究的问题．我们知道，在以往有限时间段上得到的近似解的误差估计都与时间段的长度有关，一般可写成Ch”eT，其中C为与精确解有关的常数，h为离散化参数，T为所考虑的时间段的长度．若将它应用到大时间问题的估计…     

非齐次守恒律方程分片光滑解的粘性方法

1　引　　言考虑非齐次守恒律方程ut+f(u) x =g(u) ,　　 -∞ 0 ,(1 .1 )u(x,0 ) =u0 (x) ,　　 -∞ 0 , (1 .5)g∈ C3且 g是 Lipschitz连续的 ,Lipschitz系数为 L . (1 .6 )对于一般守恒律齐次方程 ,粘性解逼近熵解的收敛阶为 O(ε ) [1 ] .在 f严格凸的条件下 ,其收敛速度可以提高到 O(ε|lnε|+ε) [2 ] ,[3] .本文考虑具有条件 (1 .5) (1 .6 )的非齐次方程(1 .1 ) ,在较广泛的一类初值条件下…     

高阶非线性Schrdinger方程的自相似解

研究非线性项的形式为|u|~pu,p>0的2m阶非线性Schrdinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时Cauchy问题解的整体存在性,据此给出了当初值的形式为U(x/(|x|))|x|~(-(2m)/p)时,自相似解的存在性.     

化波动方程的非齐次边界为齐次边界

在一维波动方程初边值问题中,通过构造辅助函数的方法,分类将各种非齐次边界条件转化为齐次边界条件.     

混合边界条件下非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性

利用Schauder不动点定理,证明了具有混合边界条件的三维非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性.混合边界条件由Dirichlet边界条件和自然边界条件所组成.     

关于广义齐次自相似集上Hausdorff测度的一个特征

设E是Hausdorff测度正有限的广义齐次自相似集,本文证明了s维Hausdorff测度是E上唯一的非扩张概率测度.     

关于广义齐次自相似集上Hausdorff测度的一个特征

设E是Hausdorff测度正有限的广义齐次自相似集,本文证明了s维Hausdorff测度是E上唯一的非扩张概率测度.