一类奇摄动燃烧ROBIN问题解的渐近性态

讨论了一类奇摄动燃烧问题.利用伸长变量,构造了问题解的边界层和内部层,并且得到了形式渐近解.再利用微分不等式证明了解的一致有效性.     

非线性扰动耦合Schrdinger系统激波的近似解法

研究了一类非线性扰动耦合Schrdinger系统.利用精确解与近似解相关联的特殊技巧,首先讨论了对应典型的耦合系统,利用投射法得到了精确的激波行波解.再利用近似方法得到了扰动耦合Schrdinger系统的行波渐近解.     

一类分数阶非线性时滞问题的奇摄动

讨论了一类奇异摄动非线性分数阶时滞问题.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解.再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的两个边界层校正项,得出了所提问题的形式渐近解.最后,在合适的假设条件下,利用微分不等式理论证明了解的一致有效性,并给出了结论及未来的研究方向.     

基于EW-UMT的旧工业厂区再生利用价值评估研究

旧工业厂区再生利用符合可持续发展的长远规划,不同于新建项目,它是对既有资源进行充分整合利用而最终呈现出新的使用功能.旧工业厂区再生利用项目"是否有价值,价值的高低"成为了亟待解决的关键问题.在文献查阅和广泛调研的基础上,建立了包括现状、经济、社会、文化和生态在内的旧工业厂区再生利用价值评估指标体系.引入未确知测度理论(UMT)和熵权法(EW),构建了基于EW-UMT的旧工业厂区再生利用价值评估模型,并将该模型应用于5个工程项目中验证了其合理性和可行性.研究表明,该模型能为定量评估旧工业厂区再生利用价值提供了新的思路,也能为项目开发与定位提供决策依据.     

中国煤炭资源利用全要素生产率的区域差异研究

首先基于考虑环境因素的Malmquist-luenberger(ML)指数测算了2011-2014年中国其中30个省份煤炭利用全要素生产率(TFP)的变化情况,并应用Tobit模型分析了影响煤炭利用全要素生产率的因素.研究表明,中国总体煤炭利用TFP增长率呈现递增趋势,但各个省份煤炭利用TFP增长率存在较大差异,忽视环境因素高估了煤炭利用TFP的增长率,技术进步是推动煤炭TFP增长的主要因素.另外,环境规制、产业结构与煤炭利用TFP显著负相关;研发投入、人均GDP、对外直接投资(FDI)与煤炭利用TFP显著正相关.     

正特征函数域上两类形式幂级数的超越性

本文研究了J.-Y. Yao引入的两类形式幂级数. J.-Y. Yao利用其建立的超越性判别准则,得到了它们在函数域上超越的充分必要条件, 而本文将利用一种更为简单直接的方法来证明上述结论.     

两类(2+1)维可积系统

利用一个广义等谱问题的相容性得到了一个广义零曲率方程.作为其应用,首先利用loop代数设计了两个广义等谱问题,然后利用零曲率方程导出了两类(2+1)维Lax可积系统.     

一类非最小相位非线性系统的鲁棒输出调节

研究了一类具有非最小相位和非线性外部系统的非线性系统的全局鲁棒输出调节问题.首先,利用浸入系统设计了一个非线性内模.其次,把原系统的全局鲁棒输出调节问题转化为增广系统的全局鲁棒镇定问题.然后,利用改变能量函数和动态增益技巧设计了一个状态反馈控制器,使得闭环系统的解有界并且跟踪误差渐近趋于零.最后,利用仿真结果验证了所设计的控制器的有效性.     

内部附加信息下的风险最小套期保值策略

在跳扩散价格模型下,利用扩大信息流方法解决了内部信息者的风险最小套期保值问题.首先构建了内部信息市场模型,提出了内部附加信息下的风险最小套期保值问题.然后利用利用风险资产价格的Markov性、Ito公式得到了内部信息下的风险最小套期保值策略的显式表示.     

离散Hopfield神经网络分析

利用Euler格式得到了一个含有三个神经元的多延迟离散Hopfield神经网络模型.利用离散动力系统理论研究了该模型的线性稳定性,得到了模型稳定及出现Hopf分支的条件.最后,数值仿真验证了所得的结果.     

传染病模型的研究及应用

分析了传染病的传播扩散特点,建立了传染病传播扩散的微分方程模型.利用最大似然估计法对模型中的参数进行了估计.并以SARS传染扩散为例,利用网上的公开数据对模型进行了检验,所得结果与实际情况一致.此模型为传染病的预防和控制提供了理论依据.     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Л.A.Чepkac和Л.ИЖилевьыч的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

跳扩散模型下交换期权定价的Mellin变换方法

在资产价格服从跳扩散模型的条件下,利用Mellin变换的方法对交换期权定价.首先利用Feynman-Kac定理得到了交换期权的价格过程满足的偏积-微分方程.其次利用Mellin变换得到不依赖于跳跃大小分布的交换期权的定价公式.最后通过数值分析检验了此定价公式的准确性,并分析了期权价格与资产价格的关系.     

基于传导变换的马尔可夫链平稳分布的研究

利用可拓学中的参变量事元描述随机过程,引入了随机过程元的概念,建立了随机过程的可拓模型.利用随机事元刻画随机过程的状态,引入了随机状态元和随机状态元集的概念,给出了马尔可夫事元链模型.利用随机状态元的可拓性以及传导变换对马尔可夫链及其平稳分布进行了初步的拓展研究.     

一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性

考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性.     

关于共形Berwald的Kropina度量(英文)

本文利用导航数据研究了共形Berwald的Kropina度量.首先利用导航数据刻画了Berwald Kropina度量.在此基础上,本文得到了Kropina度量是共形Berwald度量的一个充分必要条件.进一步,刻画了具有弱迷向旗曲率的共形Berwald Kropina度量的局部结构.     

捕食者与食饵都染病的捕食-被捕食模型分析

建立并分析了一个捕食者和食饵都染病的捕食-被捕食模型,求得了它的非负平衡点.利用Hurwitz判据,用特征根的方法得到了边界平衡点局部渐近稳定的充分条件.进一步利用LaSalle不变性原理获得了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

正交各向异性椭圆板的弹性失稳

本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响.     

参数识别问题混合有限元解的最大模误差估计

研究了参数识别问题混合有限元解的最大模误差估计.利用1阶Raviart-Thomas混合有限元离散状态和对偶状态变量,利用分片线性函数逼近控制变量,获得了状态变量和控制变量的最大模误差估计,这里控制变量的收敛阶是h~2,状态变量的收敛阶是h3/2|lnh|1/2.最后利用数值算例验证了理论结果.     

基于综合模拟法与支持向量机的水资源预警分析

提出并确定了哈尔滨市水资源可持续利用预警指标的警度.利用反馈法确定了预警指标的警限,采用2次检验的方法对其预警有效性进行了检验,设计了预警信号灯系统,并对哈尔滨市水资源可持续利用进行监测预警;运用支持向量机的方法预警指标值进行预测,对哈尔滨市水资源可持续利用进行趋势预警,包括单指标趋势预警和多指标趋势预警,进而获得了趋势预警的结果.