共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性B(a)cklund变换和相应的Lax对.同时利用Riemann theta函数,获得了该方程的周期波解. 相似文献
2.
利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性Bcklund变换和相应的Lax对.同时利用Riemann theta函数,获得了该方程的周期波解. 相似文献
3.
给出经典带源的KdV方程的一个超对称形式,利用Hirota双线性方法得到它的双线性形式,并从双线性形式出发利用一些双线性算子恒等式构造了它的双线性B(a)cklund变换. 相似文献
4.
5.
考虑到耗散效应和地形外力,Rossby波的振幅可由受迫耗散Boussinesq方程来描述.当包含这两项时,模型比较复杂,不具有Painleve性质.通过将模型双线性化,双线性方法是一个可寻找孤波解和B(a|¨)cklund变换的方法.通过截断的Painleve展开式,得到了将方程双线性化的合适的因变量变换.然后得到了受迫耗散Boussinesq方程的单孤波解和B(a|¨)cklund变换. 相似文献
6.
本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B(a)cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B(a)cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
7.
该文引入了一个李代数,然后定义了其相应的两个圈代数,利用圈代数构造了两个等谱问题,其相容性条件导出了两个可积动力系统.通过约化这样的系统,得到了某些有趣的非线性方程,如Burgers方程、组合KdV-MKdV方程和Kuramoto-Sivashinsky方程以及KdV方程的一种推广形式.最后,利用贝尔多项式讨论了广义KdV方程的可积性质,包括双线性形式、Lax对、贝克隆变换和无穷守恒律等. 相似文献
8.
本文研究了具有非局部项的热方程的能控性问题.利用对偶原理和反证法,获得当系统施加双线性控制时,具有非局部项的热方程不是零能控的.推广了受控系统不能边界零能控的结果. 相似文献
9.
本文综述满足电影型(cinematic)曲率条件的Fourier积分算子的局部光滑性及其相关研究.电影型曲率条件包含非退化条件及曲率条件.作为范例重点讨论如何通过双线性方法建立变系数版本的平方函数不等式,进而改进了Mockenhaupt-Seeger-Sogge局部光滑性的结果.与此同时,本文还分析了解决局部光滑性猜想... 相似文献
10.
修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题. 相似文献
11.
通过Ibragimov新守恒定理的基本思想,构造了动力学Drinfel’d-Sokolov-Wilson(DSW)方程的局部守恒定律.并且利用Hirota双线性形式推导出该方程的双线性Backlund变换,在双线性Backlund变换的基础上,获得该方程的行波解.然后构造DSW方程的正四次函数、二次函数及指数函数所组合的形式解,另外构造了正四次函数、二次函数、三角函数和双曲函数组合的形式解,通过计算求解出DSW方程相应的高阶Lump解与Kink解、高阶Lump解与周期波解的相互作用解,同时验证了该方程解的存在性. 相似文献
12.
13.
本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的传播进行图像模拟;其次,基于双线性方程,结合Bell多项式获得方程的双线性B?cklund变换;然后,通过Hopf-Cole变换,将双线性Backlund变换线性化,求出方程的Lax对;最后,利用级数展开法得到方程的无穷守恒律.从而证明该方程具有可积性. 相似文献
14.
关注的是一类双线性不确定受估计误差协方差配置的随机离散时间系统的降阶状态估计.通过使用逐次逼近法,将原来的最优控制问题转化成一个非齐次线性两个序列点边值问题(两点边值问题).本文提出估计误差协方差的不确定双线性误差动态过程可能具有参数化,且所有降阶状态估计值的误差协方差的特征值可明确取得,并讨论配置条件的可解性.一个简单有效的矩阵不等式方法用来解决此问题.进一步用数值算例证明了该设计过程的有效性. 相似文献
15.
将类Wilson非协调元方法应用于半离散格式下双曲积分微分方程的逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h2)/O(h3)阶(比其插值误差高一阶/两阶)的特殊性质,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了与以往文献中双线性元完全相同的O(h2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.进而,通过构造一个新的外推格式导出了具有三阶精度的外推解. 相似文献
16.
设H为有限维球面(spherical)Hopf代数,r(H)为H的Green环,P为量子维数为0的H-模的同构类生成的r(H)的理想.本文利用可除(negligible)态射空间的维数在r(H)上定义了一个双线性型.该双线性型为结合、对称双线性型并且双线性型的根为r(H)中某中心元的零化理想.然后讨论了Green环r(H)的一类商环,即所谓的Benson-Carlson商环r(H)/P.该商环可以视为H-模范畴的一类商范畴的Green环.进一步,如果H作为代数还是有限表示型的,那么Benson-Carlson商环r(H)/P具有类群代数和双Frobenius代数结构. 相似文献
17.
18.
本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的Backlund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的Backlund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
19.
《中国科学:数学》2014,(5)
本文研究5阶双周期Kadomtsev-Petviashvili II(KP-II)方程的局部适定性.具体地,当正则指标s-34时,本文获得双周期5阶KP-II问题在各向异性的Sobolev空间Hs,0(T×T)上的局部适定性.为此,本文充分挖掘KP波所特有的一些对称结构,详细讨论两个波在频率空间垂直方向上分离时相互作用的结果.本文发现,两个波在频率空间上只要不完全重合,就不会发生共振现象.本文的一个重要贡献在于引入一类与Galilie变换可交换的双线性算子,并获得该类双线性算子的L2有界估计.这些算子的引入可以充分理解KP波的相互作用机制.从而克服之前对Strichartz型估计的依赖,使本文能够很大程度上推进已知的结果. 相似文献