Wolfe线搜索下一个全局收敛的混合共轭梯度法

对无约束优化问题, 本文给出了一个新的混合共轭梯度法公式. 在标准Wolfe非精确线搜索下,证明了由新公式所产生的算法具有下降性和全局收敛性, 并对算法进行了数值试验, 其结果表明该算法是有效的.     

推广的Wolfe搜索下一族共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.本文提出一族包含FR方法和CD方法的新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。     

Goldstein线搜索下混合共轭梯度法的全局收敛性

本文结合FR算法和DY算法,给出了一类新的杂交共轭梯度算法,并结合Goldstein线搜索,在较弱的条件下证明了算法的收敛性．数值实验表明了新算法的有效性．     

一类基于Wolfe线搜索下的谱共轭梯度法

在已有文献β■的基础上得到了一个新的谱共轭参数,从而构造了一个新的谱共轭梯度法.并且新方法的搜索方向不需要任何线性搜索条件而自动下降.利用标准Wolfe线搜索,在一般假设条件下,验证了该方法是全局收敛的.     

一类新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性.     

在Armijo型线搜索下共轭梯度法簇的全局收敛性

本文我们讨论了一簇共轭梯度法，它可被看作是FR法和DY法的凸组合．我们提出了两种Armijo型线搜索，并在这两种线搜索下，讨论了共轭梯度法簇的全局收敛性．     

一类新的共轭梯度法的全局收敛性

本文提出了一类与HS方法相关的新的共轭梯度法.在强Wolfe线搜索的条件下,该方法能够保证搜索方向的充分下降性,并且在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了该方法的全局收敛性.同时,给出了这类新共轭梯度法的一种特殊形式,通过调整参数ρ,验证了它对给定测试函数的有效性.     

Wolfe线搜索下新的共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法.本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值实验,实验结果验证了该算法的有效性.     

一族新的共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。     

推广线搜索下一类共轭梯度法的全局收敛性

在推广线搜索下给出了一类共轭梯度法的全局收敛结果     

利用Armijo型线性搜索HZ共轭梯度法的全局收敛性

由William W.Hager和张洪超提出的一种新的共轭梯度法(简称HZ方法),已被证明是一种有效的方法.本文证明了HZ共轭梯度法在Armijo型线性搜索下的全局收敛性.数值实验显示,在Armijo型线性搜索下的HZ共轭梯度法比在Wolfe线性搜索下更有效.     

无线搜索共轭梯度法的全局收敛性

In this paper, a new steplength formula is proposed for unconstrained optimization,which can determine the step-size only by one step and avoids the line search step. Global convergence of the five well-known conjugate gradient methods with this formula is analyzed,and the corresponding results are as follows:(1) The DY method globally converges for a strongly convex LC~1 objective function;(2) The CD method, the FR method, the PRP method and the LS method globally converge for a general, not necessarily convex, LC~1 objective function.     

Wolfe搜索下记忆梯度法的收敛性

本文研究无约束优化问题的记忆梯度算法,分析了Wolfe搜索下该算法的全局收敛性和线性收敛速度。初步数值试验结果表明了算法的有效性。     

Wolfe搜索下的一种共轭梯度法

研究无约束优化问题的共轭梯度算法,提出了一种计算主要参数的新形式,分析了Wolfe搜索下该算法的全局收敛性.     

一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性

求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k~Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.     

一类共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模元约束优化同题的一种有效方法，本文提出一种新的共轭梯度法，证明了在推广的Wolfe线搜索条件下方法具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验，试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性。     

一个改进的共轭梯度法及其收敛性

A new conjugate gradient method is proposed in this paper. For any （inexact） line search, our scheme satifies the sufficient descent property. The method is proved to be globally convergent if the restricted Wolfe-Powell line search is used. Preliminary numerical result shows that it is efficient.     

一种修正的谱CD共轭梯度算法的全局收敛性

In this paper,we present a new nonlinear modified spectral CD conjugate gradient method for solving large scale unconstrained optimization problems.The direction generated by the method is a descent direction for the objective function,and this property depends neither on the line search rule,nor on the convexity of the objective function.Moreover,the modified method reduces to the standard CD method if line search is exact.Under some mild conditions,we prove that the modified method with line search is globally convergent even if the objective function is nonconvex.Preliminary numerical results show that the proposed method is very promising.