一个求解线性不等式约束的非线性规划的广义梯度投影内点 …

基于内点算法思想,利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法,并了算法的收敛性质,数值例子表明算法是有效的。     

求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法

利用广义投影矩阵，对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件，确定它们的取值范围，以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向，建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性．同时给出了结合FR，PR，HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法，从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的．     

一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法

本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

初始点任意的解非线性不等式约束优化问题的结合共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法

本文利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的超记忆梯度算法中的参数给出一种新的取值范围以保证得到目标函数的超记忆梯度广义投影下降方向,并与处理任意初始点的方法技巧结合建立求解非线性不等式约束优化问题的一个初始点任意的超记忆梯度广义投影算法,在较弱条件下证明了算法的收敛性．同时给出结合FR,PR,HS共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的．     

线性约束下的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析，算法的优点是（１）采用计算机上实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一定是可行点，可以不满足线性等式约束，（３）具有较快的收敛速度。     

互补约束规划问题的一个广义梯度投影算法

本文研究了一类均衡约束最优化问题.利用广义梯度投影法,结合罚函数思想,得到了一个初始点可以任意的广义梯度投影算法.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法

利用Rosen投影矩阵，建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法，并证明了算法的收敛性．同时给出了结合FR，PR，HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法，从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的。     

一个线性约束优化问题的广义梯度投影法

本文对线性约束优化问题提出了一个新的广义梯度投影法，该算法采用了非精确线性搜索，并在每次迭代运算中结合了广义投影矩阵和变尺度方法的思想确定其搜索方向．在通常的假设条件下，证明了该算法的整体收敛性和超线性收敛速度．     

不等式约束优化一个基于滤子思想的广义梯度投影算法

讨论非线性不等式约束优化问题, 借鉴于滤子算法思想,提出了一个新型广义梯度投影算法.该方法既不使用罚函数又无真正意义下的滤子.每次迭代通过一个简单的显式广义投影法产生搜索方向,步长由目标函数值或者约束违反度函数值充分下降的Armijo型线搜索产生.算法的主要特点是: 不需要迭代序列的有界性假设;不需要传统滤子算法所必需的可行恢复阶段;使用了ε积极约束集减小计算量.在合适的假设条件下算法具有全局收敛性, 最后对算法进行了初步的数值实验.     

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.     

解线性规划问题的梯度投影法

本文叙述了一个求解线性规划问题的梯度投影法,导出了投影矩阵的递推公式,利用此公式可大大减少每次迭代所需的计算量。实例计算表明,本文给出的算法是一有效的算法,在某些方面它要优于Karmarkar算法和单纯形法。     

一个解带线性或非线性约束最优化问题的梯度投影方法

§1 引言 Rosen在[1,2]中利用梯度投影建立了带约束非线性规划问题的可行方向算法,称为梯度投影方法.由于此方法简单易行,计算的每一步都是显式迭代,而不必去解复杂的线性规划或二次规划问题,因此人们颇为注意.现在梯度投影方法已成为非线性规划算法     

Wolfe步长规则下约束优化问题的共轭梯度投影算法

本文研究了约束优化问题min x∈Ωf(x).利用共轭梯度算法与GLP梯度投影思想相结合的方法,构造了一个新的共轭梯度投影算法,并在Wolfe线搜索下获得了该算法的全局收敛性结果.     

广义非凸变分不等式解的存在性与投影算法

本文运用Banach压缩映象原理和投影技巧研究一类新的广义非凸变分不等式问题解的存在唯一性,并在非凸集上建立一个逼近广义非凸变分不等式解的三步投影算法,在一定条件下证明了该投影算法所产生的迭代序列的收敛性.     

一个新的梯度投影方法

Rosen的梯度投影法自问世以来获得了广泛的注意和系统的研究。它的收敛问题经Polak和章祥荪的研究已获基本解决.但是,目前的梯度投影法都有如下两个问题:     

线性方程组通解并行数值方法

1预备知识 线性方程组消息传递MIMD算法是20世纪90年代至今的活跃课题，但尚无此问题 的通用有效算法发表.用!.}.}表示矩阵列分块划分，记AX=b为[AI司.定理1、2是文 {l]、[s]成果综述和推广. 定理i[‘]设有线性方程组!e}己l，e〔尺”“m，d〔R”“‘，rank(e)=r.当且仅当rank(!