Die statistischen Grundlagen der irreversiblen Thermodynamik

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Graphische Mittelwertsbildungen in der Thermodynamik

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Zwei Extremalprinzipien der irreversiblen Thermodynamik

Ohne ZusammenfassungDer Erinnerung an Hans Kauderer gewidmet     

Die kältefunktion,eine universelle funktion in der Thermodynamik viskoser wärmeleitender Flüssigkeiten

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von J. Meixner     

Verdampfungsverluste bei der Lagerung tiefsiedender Gase in Großbehältern

Zusammenfassung Erdgas wird häufig in isolierten Metallbehältern gelagert. Der gespeicherten Flüssigkeit werden Wärmeströme durch den Boden, die Seitenwand und die Decke zugeführt, die man wegen der im allgemeinen großen Abmessungen derartiger Behälter als unabhängig voneinander ansehen kann. Ausgehend von dieser Vereinfachung kann man die Verdampfungsrate der Flüssigkeit in Abhängigkeit von der Zeit ermittein. Für die Berechnungen wurden die Laplace Transformation und ein spezielles Differenzenverfahren benutzt. Aufgrund der Ergebnisse ließ sich feststellen, wann das Wasser im Erdreich zu erstarren beginnt. Es zeigt sich, daß die dem verflüssigten Gas zugeführten Wärmeströme durch die Eisbildung praktisch unbeeinflußt bleiben.

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Evaporation rate of liquid natural gases in large containers

Natural gas is often stored in large isolated metal containers. Heat flow through the bottom, the side wall and the cover to the stored liquid are practically independent from each other due to the large dimensions of such containers. Based on this simplification the evaporation rate of the liquid is calculated by means of the Laplace Transformation and a specific difference equation. With the results it is possible to determine the time after which freezing in the surrounding soil commences. The rate of heat flow to the Condensed gas proved to be practically unaffected by the ice-formation in the soil.

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Formelzeichen A_B Bodenfläche des Erdgasbehälters - A_D Deckenfläche des Erdgasbehälters - A_S Seitenfläche des Erdgasbehälters - C_S Strahlungskonstante des schwarzen Körpers - Q Gesamtwärmestrom aus dem Erdgasbehälter - T_E Erstarrungstemperatur von Wasser - T_i, i=1,2,3 Temperaturen der Isolierschichten - T_M Siedetemperatur von flüssigem Methan - T_U Umgebungstemperatur - V_G Volum des Erdgasbehälters - a_i, i=1,2,3 Temperaturleitfähigkeiten der Isolierschichten - 1_i, i=1,2,3 Dicken der Isolierschichten - m_D pro Tag verdampfende Erdgasmenge - m_G gesamte Erdgasmenge im Behälter - q_B, q_D, q_S Wärmestromdichten durch den Boden, die Decke und die Seitenwand des Behälters - q_E Wärmestromdichte durch die Eisschicht - r_E Schmelzenthalpie von Eis - r_G Verdampfungsenthalpie von Erdgas - s Dicke der Gasschicht - t Zeit - w_r relative Verdampfungsrate aus dem Behälter - x Raumkoordinate - _Str Wärmeübergangskoeffizient für Strahlung - Normierte Temperatur - _w Normierte Temperatur der Deckenisolierung - _u Normierte Temperatur der Umgebung - ₁₂ Emissionszahl zwischen flüssigem Erdgas und Schlackenwolle - _KE Wärmeleitfähigkeit des Kies-Eis Gemisches - _M Wärmeleitfähigkeit des verdampften Erdgases - _Schl Wärmeleitfähigkeit von Schlackenwolle - _i, i=1,2,3 Wärmeleitfähigkeit von Isolierschichten - _G Dichte des flüssigen Erdgases - _i, i=1,2,3 Dichten der Isolierschichten - _w Dichte des Wassers - Eisdicke - d/dt Gefriergeschwindigkeit - Normierte Raumkoordinate - Normierte Zeit     

Extremalprinzipe der Thermodynamik und Mechanik für stabile Gleichgewichtslagen von Kontinua

Übersicht In dieser Arbeit soll der Zusammenhang zwischen den Extremalprinzipien der Thermodynamik und der Mechanik für stabile Gleichgewichtszustände eines Kontinuums studiert werden. Als Nebenprodukt ergeben sich dabei zwanglos Verallgemeinerungen der klassischen Extremalprinzipe der Elastizitätstheorie (des Minimum-Energie-Prinzips und des Prinzips von Castigliano) auf multipolare und chemisch reagierende Materialien.

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Summary The aim of this paper is to study the relations between the variational principles of thermodynamics and mechanics for stable equilibrium states of a deformable body. As a by-product one obtains generalisations of the classical principles of elasticity-theory (the minimum-energy-principle and Castigliano's theorem) to multipolar and chemically reacting materials.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Klotter zum siebzigsten Geburtstag gewidmet.     

Die Berechnung der Schubspannungen in der Bogenscheibe

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Die Matrizentheorie der Statik

Ohne Zusammenfassung     

Die Messung der Stautemperatur

Zusammenfassung In vorliegender Arbeit wurde ein Me\körper entwickelt, der es ermöglicht, die Stautemperatur in kompressiblen Medien bei turbulenter Strömung bis auf einen Fehler von 1 bis 2 % der adiabatischen Temperatursteigerung im Staupunkt (Aw ₀ ² g c _p) je nach der Geschwindigkeit zu messen.Dies wurde erreicht durch Anbringen der Lötstelle eines Thermoelementes nahe am Staupunkt eines strömungsgünstigen Körpers, wobei besonders darauf geachtet wurde, da\ an die Lötstelle dauernd neue verdichtete Luft herangeführt wird, und durch Verwendung von Elementenmetallen mit kleiner Wärmeleitzahl, wodurch die Wärmeableitungs- und Wärmeübertragungsverluste so niedrig wie möglich gehalten werden. Die praktische Verwendungsmöglichkeit wird unterstrichen durch den gcringen Einflu\ der Anströmrichtung.In einer Betrachtung über die ähnlichkeitsbedingungen wird die Wärmebilanz aufgestellt und eine Wärmeleitzahl für das Me\gerät eingeführt, die es ermöglicht, über die Anzeigegenauigkeit bei einem ähnlichen Körper ungefähre Voraussagen zu machen.In weiteren Versuchen wurde gezeigt, da\ das Plattenthermometer infolge seiner starken Abhängigkeit in der Anzeige von der Reynoldsschen Zahl und von der Anströmrichtung für praktische Messungen nicht geeignet ist.     

Die Spannungsfunktionen der Plattenbiegung

Übersicht Die Momente und Querkräfte einer Platte werden durch zwei Spannungsfunktionen dargestellt, die eindeutige Funktionen des Ortes sind, auch dann, wenn die Platte mehrfach berandet ist. Berechnet werden die eindeutigen Spannungsfunktionen einer Dyname, die in einem Punkt der Platte angreift. Ein Variationsproblem wird aufgestellt, das die Kompatibilität der Spannungsfunktionen erstrebt.

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Summary Moments and shear forces in plate-flexure are represented by two stress-functions, one-valued in the domain of the plate, simply or multiplybounded. The one-valued stress-functions of a force-screw acting on a point are calculated. A variational principle is stated for compatibility of stress functions.

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Herrn Prof. Dr. Henry Gürtler zum 60. Geburtstag gewidmet.     

Die theorie der disklinationen

Summary A crystal disclination is a lattice defect which extends along a line. It is geometrically characterized by its line direction and by its rotation failure. The rotation failure is analogous to the Burgers vector of crystal dislocations. From special cases we get the geometrical properties of crystal disclinations. By using these properties we develop a continuum theory for the selfstresses caused by disclinations. For oriented bodies we define a generalized disclination. Crystal disclinations as well as disclinations in oriented bodies are physically realized.

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Herrn Professor Dr. A. Seeger danke ich für die Anregung und Förderung dieser Arbeit.

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Die Drehschwingungen der Blockmotoren

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Die kinematische Theorie der Hyperboloidenreibungsräder

Übersicht Die kinematische Theorie der Hyperboloidenreibungsräder wird eingehend erörtert. Hierbei geht es darum, die Rotationsbewegung um eine gegebene Achse in die Rotationsbewegung einer anderen zu der ersten windschief gelegenen Achse zu übertragen. Die Konfiguration dieser beiden Achsen, einschließlich der Berührungserzeugenden, sind erörtert. Für die Ermittelung der Erzeugenden wird das Zylindroid von Cayley in Betracht gezogen.

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The theory of hyperboloid friction wheels

Summary The kinematic geometry of hyperboloid friction wheels is discussed in detail. The configuration of three axis, two axis of wheels and the axis of generate, are given. The Cayley-Cylindroid of the axis is taken into consideration.

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Herrn o. Prof. Dr.-Ing. Karlheinz Roth zur Vollendung des 65. Lebensjahres gewidmet     

Die Selbstspannungs-Eigenwertfunktionen der quadratischen Scheibe

Ohne Zusammenfassung     

Die Nebenspannungen der prismatischen Faltwerke

Ohne ZusammenfassungDarmstädter Dissertation, Referent: Prof. Dr.Kammer.     

Die Kinematik der mittelbaren Pleuelanlenkung in Fourier-Reihen

Ohne Zusammenfassung     

Die Einflußfunktionen der Einzelkraft und der Stufenversetzung in der anisotropen Vollebene

Übersicht Für die unendliche anisotrop-elastische Ebenc wird der Einfluß von zwei Grundsingularrtälen, der Einzelkraft und der Stufenversetzung, auf die Airysche Spannungslunktion, den Spannungsfunktionsvektor und den Spannungstensor sowie den Verschiebungsvektor und den Distorsionstensor berechnet. Der Vorteil der dargestellten Methode besteht darin, daß die Materialkonstanten in übersichtlicher Form zu kompakten tensoriellen und quasi-tensoriellen Größen zusammengefaßt und gewisse Analogien zwischen den betrachteten zehn Einflußfunktionen deutlich werden.

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Summary For the infinite anisotropic elastic plane, the influence of two basic singularities, viz. the single force and the edge dislocation, on Airy's stress function, the stress function vector and the stress tensor respectively the displacement vector and the distortion tensor is determined. The advantage of the presented method consists in the fact that the elastic constants are condensed to compact tensorial and quasi-tensorial quantities and certain analogies between the considered ten influence functions become evident.

     

Die theorie der nichtmetrischen Spannungen in Kristallen

Summary Inhomogeneous quasiplastic deformations give rise to internal stresses in a solid body. These non-metric stresses are investigated in the stationary case by means of non-linear continuum theory based on a non-metric, non-Euclidean geometry. The theory is developed for crystals. It is also applicable to polycrystalline and amorphous bodies.The quasiplastically deformed crystal is geometrically described by an elastic metric tensor and by a lattice connexion, which is considered to be non-metric with respect to the elastic metric. The covariant derivative of the elastic metric tensor, based on the lattice connexion, is regarded as source-function of non-metric stresses. Source functions for thermal and magnetostrictive stresses are explicitly established.It is a well known fact that non-metric stresses may be included into the linear continuum theory of dislocations if the concept of quasidislocation-density is used. Generalizing these ideas, it is shown that, within non-linear continuum theory, in addition to quasidislocation-density the concept of quasidisclination-density is absolutely necessary. With the help of these quantities a complete analogy between non-metric stresses and stresses caused by crystal dislocations and crystal disclinations may be established. A unified non-linear theory for quasiplastic deformations, crystal dislocations and crystal disclinations is developed. It turns out that in general non-metric stresses cannot be compensated completely by dislocation movements.Zusammenfassung Im Festkörper führen inhomogene, quasiplastische Deformationen zu inneren Spannungen. Diese nichtmetrischen Spannungen werden für den stationären Fall im Rahmen einer nichtlinearen Kontinuumstheorie untersucht. Der Theorie liegt eine nichtmetrische, nichteuklidische Geometrie zugrunde. Die Theorie wird für Einkristalle entwickelt. Sie gilt aber auch für vielkristalline und für amorphe Körper.Der quasiplastisch verzerrte Kristall wird geometrisch mit Hilfe einer Gitterkonnexion und eines elastischen Metriktensors beschrieben, wobei die Gitterkonnexion nichtmetrisch ist bezüglich der elastischen Metrik. Die kovariante Ableitung des elastischen Metriktensors bezüglich der Gitterkonnexion ist die Quellenfunktion der nichtmetrischen Spannungen. — Die Quellenfunktionen der Temperaturspannungen und der magnetostriktiven Spannungen werden explizit angegeben.Es ist seit langem bekannt, daß die nichtmetrischen Spannungen im Rahmen einer linearen Theorie mit Hilfe des Begriffs Quasiversetzungsdichte in die Kontinuumstheorie der Versetzungen einbezogen werden können. Durch eine Verallgemeinerung dieser Gedankengänge wird gezeigt, daß in der nichtlinearen Kontinuumstheorie außer der Quasiversetzungsdichte auch eine Quasidisklinationsdichte eingeführt werden muß. Mit Hilfe dieser beiden Begriffe erreicht man erne vollkommene Analogie der nichtmetrischen Spannungen zu den von Kristallversetzungen und Kristalldisklinationen verursachten Spannungen. Es wird eine einheitliche, nichtlineare Kontinuumstheorie der quasiplastischen Deformationen, der Kristallversetzungen und der Kristalldisklinationen angegeben. Man kann zeigen, daß nichtmetrische Spannungen i. allg. durch Versetzungsbewegungen nicht vollständig abgebaut werden können. Vorgelegt von J. Meixner Herrn Prof. Dr. A. Seeger danke ich für die verständnisvolle Förderung dieser Arbeit. Herrn Dr. C. Teodosiu möchte ich für zahlreiche nützliche Diskussionen danken.

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Die Berechnung der Drehschwingungen von Kurbelwellen mittels der Frequenzfunktionen-Tafel

Ohne Zusammenfassung