“三会、四能”:数学解题教学的根本诉求北大核心

高中数学课程标准指出:高中数学教学活动的关健是启发学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界(三会),在教学活动中教师应结合相应的教学内容,落实基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(四基),培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力(四能).解题教学作为数学教学的重要组成部分,理应在帮助学生“掌握四基”特别是“提高四能”、“学会三用”上下功夫,让“三会、四能”成为数学解题教学的根本诉求,使学生真正成为“学过数学”的人.     

新课标数学课堂教学设计基本理念解析

传统的数学课堂教学设计是对教师教学行为单方面的设计,教材和教学内容已经固定,教学时间和教学方法也是千篇一律,教学已形成了固定的模式,教师在课堂设计过程中过度偏重于教材,较少关注学生的情感态度及认知水平,设计的目标倾向于教师能在规定的时间内完成一定的教学任务,忽略了课堂中会有很多“意料之外”或“始料未及”的情况发生,教师的教学行为也被束缚在“教材”“课堂”上面.数学教学目标定位视野狭窄,教学实践上较少关注学生的主动性与积极性,忽视教学活动是教与学的统一.随着基础教育课程改革的不断推进,数学课堂教学设计不仅要注重学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而且要重视学生对学习过程的了解和学习方法的掌握以及在学习过程中情感态度及价值观的变化.要达到这样的目的,教师就必须突破以“教材”、“课堂”为中心的局面,以新的思路来设计数学课堂教学.1教学设计要有利于课程目标的整体实现传统数学课堂的教学设计主要围绕学生知识的接受与技能的训练,尤其是对数学知识的掌握,几乎成为传统数学教学的唯一目的.教师的一切教学行为,都是以加强学生对数学知识与技能的掌握为目标,这种理念导致了教师“满堂灌”、“填鸭式”等教学行为.这种教学在强化知识、...     

对有效数学活动的思考

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动.前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学.”我国数学新课标明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验……”可见数学活动内涵丰富,是数学教学的重要内容.然而,某些课堂的数学活动往往存在偏差,如形式单一、活动盲目,学生的参与度不高,活动的思维含量不高,使数学活动的有效性大打折扣.笔者认为：在平常教学中,要进行有效的数学活动,必须关注学生如下三个方面的和谐发展.     

重视解题教学提高复习质量

著名数学教育家波利亚说过:“掌握数学就意味着解题。”解题教学在数学教育中具有十分重要的意义。数学教学的目的在于使学生在数学知识、数学能力、数学素质等方面都得到充分的发     

谈初中数学复习课中的对话式教学

高效的数学复习课能使学生巩固基本知识技能、掌握思想方法．“如何实现数学复习课的效益最大化”是笔者一直在思考和研究的一个问题．巴西著名教育家保罗·弗莱雷(Paulo Freire)所倡导的“对话式教学”给笔者带来了很     

数学习题有效教学的策略探索

数学习题教学是数学教学的重要组成部分,是概念、性质、公式和原理教学的延续和深化,是达到教学目的,使学生掌握“三基”,培养和提高能力的重要环节．进行有效习题教学能促使学生深化对知识和方法的理解和掌握,体会数学知识的内在联系,提高学生解决问题的能力,进一步培养学生的探索能力,并促进学生思维的变通性和创造性．如何充分发挥数学习题的功效,对数学习题进行有效教学,笔者拟从以下几个方面谈谈恰当的教学策略．     

在中学代数里利用函数圖象解方程的間題

“發展学生关于函数相依关系和它的圖象的概念”以及“教会学生列出方程和解方程”是中学代數教学目的的重要部分,在中学数学教学大綱中明确提出:“在数学教学中,应当特別注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数的观念和它的圖象。”因此,我認为在中学代数課里,必須重視利用函数圖象解方程这一問題,因为通过利用函数圖象解方程,可以教给学生解方程的一种重要的方法;能使学生巩固函数的概念和它的圖象等知     

化隐为显——初中数学思想方法教学的实践与认识

在教学中教师常需要把隐含在知识、问题中的思想方法凸现出来，使之“化隐为显”，达到培养学生数学能力，提高数学素养的目的．笔者认为，“化隐为显”应成为数学思想方法教学的一个重要原则．１　关于“化隐为显”的几个观点（１）“化隐为显”的类别　“化隐为显”是所有数学思想方法教学的普通原则，根据学生的年龄特征与思维发展水平，“化隐为显”可分为四类．第一类是明确要求学生知道思想方法名称，理解这种思想方法的本质，并且要掌握运用它的步骤，形成一定的技巧．在初中阶段学生必须学习的思想方法有代入法、换元法、待定系数法…     

五步单元法的教学理论及其实践

五步单元法的教学理论及其实践同登科（石油大学）数学是科学的皇后，现代科技的发展要求理工院校的学生必须有扎实的数学基础，如何使学生更好地掌握数学知识成为数学教师的历史使命。教学活动是教与学的沟通。最终在“学”的方面显示效果。传统的教学方法是以讲解为主的...     

“游戏化”教学:让学生学习更有滋味的数学--以小学低学段数学教学为例

从学生的天性出发,将数学教学置于游戏中,给学生提供数学活动和交流的机会,促进书本知识与数学游戏的深度融合,使他们真正理解和掌握数学实质、思想方法,促进高阶思维能力的发展.立足于第一学段数学课堂,基于儿童的认知水平,以“教科书+”的方式,开展“游戏化”教学,使学生在任务驱动、情感激励的双重作用下,体验学习的快乐,在自主学习中提升学习力,使数学学习变得更丰富、更多元、更有价值.     

初中数学例题教学方法探讨

数学教学要通过例题和习题使学生获得系统的数学知识.例题的思路分析,解题方法与书写格式都能提高学生的综合能力,使学生在思想上和行为上都受到数学熏陶,对学生的思维及解题行为起着潜移默化的作用,启迪学生掌握各类数学问题的钥匙.数学教学在很大程度上就是数学例题的教学,离开了数学例题,也就无法谈数学教学.     

变式教学在高三数学复习中的实施——以“正弦定理与余弦定理的应用”为例

我国传统的数学教学较为注重“变式教学”,它在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性.广大教师正是运用了“变式教学”,使学生的基础知识变得扎实,基本技能变得熟练.通过变更数学问题的呈现形式,围绕中心、主动变式,使其本质特征逐渐凸显.在教学过程中,教师应围绕核心问题,主动变式,引导学生将知识和方法各自“串珠成线”,掌握题目的变化规律,以不变应万变.笔者以“正弦定理与余弦定理的应用”一课为例,阐释笔者在教学中如何做到围绕中心问题,主动变式,引导学生掌握变式规律,将知识和方法融合一体.     

教师引导,让数学课堂流畅而深入——由《同底数幂的除法》教学片段引发的若干思考

《数学课程标准》指出:"有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者,""数学教学活动应激发学生的兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法."在初中数学课堂教学中,通过情景导入、学生的自主学习、合作交流、教师的点拨等环节,学生对数学概念、法则、性质、定理等知识应当能初步掌握.然而,要深刻理解、掌握和运用数学概念、法则、性质、定理,必须要经过例题的教学.     

数学应用热的思考

近年来，国际上中学数学教育掀起了一股数学应用热．１９９４年的数学教育国际会议上，荷兰Ｊ．ｄｅｌａｎｇｅ教授介绍，荷兰的数学教育多年来一直高举“现实数学”的旗帜，强调数学教学必须经常从真正实用的例子出发，使学生能根据“真实”的问题，通过主动的反思，自己...     

数学教学应重视学生能力的培养

(一) 数学教学应重视培养学生能力 1 加强对学生能力的培养。 在数学课教学中,教师往往是单纯地传授知识,满足于使学生掌握课本内容。关于处理教材和确定教珐也常是以传授知识为主。学校衡量学生成绩则较多地从掌握知识着眼,很少注意学生能力的进展。 随着现代科学技术的迅速发展,祖国“四化”建设对教育的迫切要求,单纯地传授知识,已经不能适应形势的需要,必须在传授基础知识的同时,还应重     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

珠算教学中的美育初探

把小学数学的珠算教学,组织成为让沉重体验、领略、欣赏数学美的过程,是对“三算结合”课堂教学提出的最高要求。在教学中结合珠算的特点,按照一定的审美意识,借助珠算蕴含的美的因素,向学生施加美的影响,使其在掌握珠算技能的过程中获得内心愉悦,能达到陶治性情,塑造心灵的目的,从而激发     

关于复数开方的教学

复数开方一节教材,教学中应该如何处理是个难点。高中代数第二册教参中指出:“对于非零复数的n次方根有且仅有n个不同值这个结论,不必向学生作严格的数学证明。”从这个要求出发,教学中应该怎样使学生不仅掌握求复数n次方根的公式而且使学生理解这个公式得来的科学过程。从而使学生在掌握知识的进     

浅谈中学数学概念教学的实效性策略

数学概念是建立数学法则、定理的基础 ,也是进行计算和证明的基础 .只有掌握好概念 ,才能充分认识事物的本质 ,做出正确的判断与推理 .在教学过程中 ,我们时常可见学生的错误与“概念不清”有缘的现象 .如何把概念讲清、讲透、讲活 ,使每一个学生都能理解、表达、应用 ,达到即使忘其“形”,也难忘其“神”的境界 ,是数学教师普遍关注的课题 .本文就如何提高数学概念教学的实效性 ,结合教学实际谈点肤浅看法 .1　概念教学要充分体现感性到理性的认识过程学生对概念的学习是一个由感性到理性的认识过程 .遵循这一规律 ,实现这一过程仅有语言是…     

二期课改中的数学开放题教学

课堂教学改革是推进二期课改的重点,而 数学开放题教学则是积极推进二期课改的一个 很好的切入口. 1.数学开放题教学体现了二期课改“以 学生发展为本”的课程理念 　　由于数学开放题的条件和结论都具有较大 的开放性,往往结论不确定或在结论部分仅指 出一个探索方向,需要在解题时作更多的独立 思考与探索,这对培养学生探究数学问题的能 力是大有裨益的.因此,在教学开放题教学中要 求教师时刻关注学生的发展,用“以学生发展为 本”的教育思想指导教学,并贯穿在整个教学 中,真正使学生“会学”数学,而不仅仅是“学会” 数学. 譬…