Exponentiation of infinite dimensional Z-graded lie algebras

In this article we give a new technique for exponentiating infinite dimensional graded representations of graded Lie algebras that allows for the exponentiation of some non-locally nilpotent elements. Our technique is to naturally extend the representation of the Lie algebra g on the space V naturally to a representation on a subspace £ of the dual space V ^*. After introducing the technique, we prove that it enables the exponentiation of all elements of free Lie Algebras and afhne Kac-Moody Lie algebras.     

Cuspidal Modules as Summands of a Gel'fand–Graev Module

Abstract

Let G = GL _n (q) be the general linear group over a finite field 𝔽 _q with q elements. We call a Gel'fand–Graev module to be the module which affords the Gel'fand–Graev character defined in Definition I.1. It is known that every cuspidal module of G is isomorphic to a (unique) direct summand of a Gel'fand–Graev module. In this article, we investigate a certain endomorphism so that each irreducible cuspidal module is contained in a certain eigenspace corresponding to the cuspidal character. Furthermore, we determine the eigenvalue of that endomorphism by using character theory of finite general linear group.     

Infinite Rank Affine Lie Algebras

１．ＩｎｆｉｎｉｔｅＲａｎｋＡｆｉｎｅＬｉｅＡｌｇｅｂｒａｓｇ（Ｘ）ａｎｄｇ（Ｘ）ＷｅｒｅｃａｌｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｉｎｆｉｎｉｔｅｒａｎｋａｆｉｎｅＬｉｅａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｔｈｅｉｒｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ａｇｅｎｅ...     

Subalgebras Generated by all Adjoint p－nilpotent Elements and Their Normalizers in Graded Lie Algebras of Cartan Type

ＳｕｂａｌｇｅｂｒａｓＧｅｎｅｒａｔｅｄｂｙａｌｌＡｄｊｏｉｎｔｐ－ｎｉｌｐｏｔｅｎｔＥｌｅｍｅｎｔｓａｎｄＴｈｅｉｒＮｏｒｍａｌｉｚｅｒｓｉｎＧｒａｄｅｄＬｉｅＡｌｇｅｂｒａｓｏｆＣａｒｔａｎＴｙｐｅＳｈｕＢｉｎ（舒斌）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐ...     

The Classification and Realization of Complete Lie Algebras with Commutative Nilpotent Radicals

in this paper, the classification and realization of complete Lie algebras withcommutative nilpotent radicals are given. From this, some results on the radicals of thesecomplete Lie algebras are obtained.     

Left supersymmetric Structures on Lie Superalgebras

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｅｃｅｎｔｌｙ,ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｌｅｆｔ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｌｅｆｔ－ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｎＬｉｅａｌｇｅｂｒａｓｈａｓｂｅｃｏｍｅａｎｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇｓｕｂｊｅｃｔ...     

什么是几何控制论?(上)

介绍了几何控制的若干基本概念和理论,并以蛇板的可控性为例展示了几何控制理论的魅力和实用性。     

蕴涵代数与BCK代数

系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数     

关于Z-蕴涵代数

基于N-半单代数和格蕴涵代数、FI-代数, Wajsberg-代数、BCK-代数、BCI-代数、BCC-代数及MV- 代数等的关系[9],本文中,我们引入了Z-蕴涵代数的概念, 并讨论了它们的某些性质.     

Ω-TL子群和正规Ω-TL子群

引入Ω-群上Ω-TL子群和正规Ω-TL子群的概念，讨论它们的一些基本性质，给出由L子集生成的Ω-TL子群和正规Ω-TL子群的计算公式，其中T是给定的完备Brouwer格L上的任意一个无穷∨-分配t-模。     

Fuzzy代数直积的一些性质

首先给出了Fuzzy代数直积的一些性质,然后讨论了Fuzzy商代数的直积结构.     

替换定理一些问题的讨论

本给出了替换定理的一种新的证法，此证法直观易懂。     

Z-蕴涵代数的Z-滤子

在[4]中,我们引入了Z-蕴含代数的概念,讨论了它们的一些性质.本文中,我们进一步引入Z-蕴含代数的Z-滤子,并研究它们一些有趣的结果.     

EI代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题,文[1]引入了AFS代数和AFS结构,为了讨论AFS代的拓扑性质,本文在[1]的基础上,进一步了讨论了EI代数的性质与结构,并对其子代数EM－{φ}的性质和结构进行了讨论。     

正则Fuzzy蕴涵代数

Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出正则 Fuzzy蕴涵代数的几个刻画 ,并且得到正则 Fuzzy蕴涵代数构成格的几个条件。     

剩余格及有界psBCK-代数成为布尔代数的充要条件

研究了一般剩余格(未必可换)与布尔代数的关系,给出剩余格成为布尔代数的一系列充要条件.同时,进一步将这些结果推广到只含有蕴涵运算的有界psBCK-代数中,证明了在一定条件下由psBCK-代数可诱导出有界格且构成布尔代数.     

解析Toeplitz代数的完全不可约性与循环向量

解析Toeplitz代数的完全不可约性与循环向量@曹广福...     

集对代数与3值代数

研究集对代数 ,证明每个 3值代数同构于某个集对代数的子代数 ,从而推广文 [3]的结论 ,并讨论集对代数的直积分解。     

EI~n代数与*EI~n代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题 ,文 [1]、 [2 ]引入了 AFS.代数和 AFS.结构。为了讨论AFS.结构的拓扑性质 ,本文在 [1]、 [2 ]的基础上 ,进一步讨论了 EIn 代数和 * EIn 代数的性质与结构。