一类不能作为自同构群的有限群

本文证明了阶小于ｐ９的有限交换ｐ－群不能作为有限群的自同构群，从而推进了ＭａｃＨａｌｅ的结果．     

充当自同构群的有限群的几点注记

设p为奇素数,本文给出了中心循环中心商的阶小于p^5的有限p-群的完全分类并且给出它们中无对合自同构的群的自同构群的阶。由此,我们找到了能作为有限群自同构群的p^mq^n阶群和p^n阶群,统一和推广了Curran在1988年和Caranti与Scoppola在1990年的文章的所有结果。     

2pq阶群的自同构群

继续「１～２」等的工作,给出了２ｐｑ阶群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ的准确构造。     

具有4pq阶自同构群的有限群

本文讨论了自同构群阶为4pq(p,q为不同奇素数)的有限群,得出了它们的构造.     

自同构群阶为prq~2的有限群

本文给出满足|Aut(G)|=prq~2,q>2的有限群 G的完全分类。     

自同构群

设Ｇ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，Ｂ△ＡｕｔＧ，（｜Ａ｜，｜Ｂ｜）＝１，Ａ是交换群且每Ｓｙｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群。本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤的交换群时，Ｇ循环。     

关于一类自同构群

本文给出了所有Ｐ＾３阶（ｐ为素数）群的自同构群的结构。     

换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群

设G是换位子群为p阶群的有限p-群,确定了AutG的结构,证明了(i)AutG/AutGG≌Zp-1,其中AutGG={α∈AutG|α平凡地作用在G上}.(ii)AutGG/Op(AutG)≌iGL(ni,p)×jSp(2mj,p),其中Op(AutG)是AutG的最大正规p-子群,ni和mj由G惟一确定.     

一类交换群的自同构群

本利用一种新方法,考虑交换群Cp2XCp的自同构群,得到了该自同构群的结构．我们的结论是;     

某些有限群的自同构群

令G是一个奇阶群。本文证明了:当G具有小阶时,G不能作为一个有限群的全自同构群。     

Direct Products with Abelian Automorphism Groups

The article considers when the direct product of two finite groups has an Abelian automorphism group.     

Nonlinearity of the Automorphism Groups of Some Free Algebras

We prove that the groups of tame automorphisms of a free Lie algebra (free associative algebra, absolutely free algebra, algebra of polynomials) of rank at least four over a field of characteristic zero admit no faithful representation by matrices over any field.     

无平方因子阶群的自同构群阶的上确界

群阶为素数方幂（即ｐ－ 群）时已得到该群自同构群阶的上确界,而对于其他情形的群,同样的问题要复杂得多． 本文在群阶无平方因子且为偶数时,给出了这类群的自同构群阶的上确界．     

若干家族p-群的自同构群的阶

本文确定了Rodney James文章中P．Hall isoclinism族第一家族到第十家族所有群的自同构群的阶,并纠正了Rodney James文章里的某些错误．     

交换自同构群的若干结果

借助于环论的方法研究了具有交换自同构群的有限群,提出了一种新的自同构构作技术,并用之证明了这样的非交换有限群具有非循环的中心子群,以及其每个极大子群的中心子群也都非循环.     

Suzuki-Ree群的自同构群的阶分量刻画

在《数学学报》2013年第56卷第4期中,"Suzuki-Ree群的自同构群的一个新刻画"一文证明了Aut(~2F_4(q)),q=2~f和Aut(~2G_2(q)),q=3~f,可由其阶分量刻画,其中f=3~s,s为正整数.本文证明了Aut(~2B_2(q)),q=2~f和Aut(2G2(q)),q=3~f,也可由其阶分量刻画,其中f为奇素数.结合二者得到结论:Suzuki-Ree单群的所有的素图不连通的自同构群皆可由其阶分量刻画.     

Finitely Generated Torsion-free Nilp otent Groups Admitting an Automorphism of Prime Order

Let G be a finitely generated torsion-free nilpotent group and α an automorphism of prime order p of G. If the map φ : G-→ G defined by gφ= [g, α]is surjective, then the nilpotent class of G is at most h(p), where h(p) is a function depending only on p. In particular, if α3= 1, then the nilpotent class of G is at most2.