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所谓直角四面体(也叫直角三棱锥),是指由同一点出发的,两两互相垂直的三条棱所构成的四面体.其中两两垂直的三条棱叫直角棱,两两垂直的三个面叫直角面,另一个面相对来说叫做斜面. 相似文献
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异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问 题之一,历来是考试的重点内容.传统的方法是 按定义平移,然后再通过解三角形的方法来求出 角的,如何平移,有一定的难度和技巧.如果是使 用向量,求异面直线所成角便不再困难了.a与b 是两异面直线,设它们所成的角是θ,任取一个 与a共线的已知非零向量a,一个与b共线的非 零向量b,则a与b的夹角(?)便是θ或π-θ,所 相似文献
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[课前准备工作上课的一周前,发给每一个学生如图1、图2所示的展开图(比例尺为5:1),让学生折成两个封闭的几何体.折成后的几何体如图3、图4,这既是让学生动动手;也是为打开他们的思路与想象,预备了两个可能用得上的反倒模型.]1这就是棱柱上课了,教师随即演示如图5的各个棱柱的正例(至少演示三个);并明确地说“这就是棱柱!”让学生仔细观察后,教师设问:T:我们所演示的几何模型的共同的本质属性是什么?即应怎样定义棱柱?S1:(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.(这… 相似文献
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异面直线的距离的计算,其实用性很强.但学生学过立体几何后,一遇实际问题,还往往感到困惑.本文用三面角余弦定理,推出一个实用性很强、解题范围较为广泛又易于抓住要领的定理.定理设二面角等于φ,已知两个向量分别在二面角的两个面内,它们所在直线与二面角的棱所... 相似文献
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定理[1]在四面体A-BCD中,对棱AB和CD所成的角为θ,则如图1,E、M、N分队为BC、CA、BD的中点,则MEN为导面直线AB和CD所成的角,推论在四面体A—BCD中,对核AB与CD垂直的充要条件是AC‘+BD’一BCZ+ADZ(刀)应用定理的结论,我们可报方便地求出两条异面直线所成的角.因为总可以在两条导面直线上分别适当的选两个点构成四面体.然后应用对棱所成角的余弦公式(I)计算出以一般用反余弦表示).(I)称为两条导面直线所成角的余弦公式.例1(1995年全国高考题)如图2,ABC一个BC;是喜三梭往,ZBCA三90o,DI、FI… 相似文献
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正方体是一种常见而且典型的几何模型.立体几何中所研究的很多边角关系都可以在正方体中直观的展示出来,比如很多同学对这样一个问题比较困惑:有没有四个面都是直角三角形的四面体?此问题若从常规角度出发,不易举证.如图1,构造正方体,不难发现,三棱锥A—BCD四个丽都是直角三角形.可见,借助正方体研究问题,可以弥补初学者空间想象能力的不足,给解题提供一定的依据.下面请看几个例子. 相似文献
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一、“至少有一……”的概率问题与对立事件的关系例1 有10个用均匀材料做成的各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体玩具,将它们每次同时抛出,共抛5次.则朝上的面至少有一次全部都是同一数字的概率是( ).分析咋一看这道题,不知从何下手,我们抓住“至少有一次”这几个关键字,可转化为 相似文献
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利用Stroh方法,研究了含双边固定导电裂纹的二维压电体在广义线力作用下的Green函数.首先分析的是因压电性和边界极化电荷所引起的作用在自由电荷上的Coulomb力.然后,再分析了双边裂纹附近的两个奇异点之间的相互作用问题(其中,至少一个奇异点处存在自由电荷).数值计算表明:当两个或多个奇点互相靠近且奇点中至少存在一个自由电荷时,Coulomb力将明显影响压电介质内的力电场,这时的Coulomb力将不能再被忽略掉.所得结果不仅适用于平面和反平面问题,也适用于面内变形与面外变形相耦合的情况. 相似文献
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R~3中的一个Heilbronn型问题 总被引:4,自引:1,他引:3
本文给出Heilbronn型问题的结果.设S是R~3中六点组成的集合.直径为D.若d表示S中任意两点距离的最小值,则D≥2d.等号当且仅当S是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△1的六个顶点组成时才成立(△1,△2分别表示一维、二维正则单形,且其棱长相等). 相似文献
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本文给出Heilbronn型问题的结果.设S是R~3中六点组成的集合.直径为D.若d表示S中任意两点距离的最小值,则D≥2d.等号当且仅当S是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△1的六个顶点组成时才成立(△1,△2分别表示一维、二维正则单形,且其棱长相等). 相似文献