正交异性材料平面裂纹尖端应力场

根据正交各向异性材料力学性能确定出了用应力函数表示的弹性力学基本方程,利用坐标变换和复变函数方法求解了正交异性材料平面裂纹体的应力边值问题。借鉴一般断裂力学解法构造了I型和II型裂纹问题的应力函数,推导出了正交各向异性板裂纹尖端区的奇异应力场。通过数值计算说明了裂纹尖端应力表达式的正确性,验证了裂尖前沿应力变化规律,即σx与材料特征参数h2成正比,而σy和τxy不随材料特性变化。     

EXAMPLES ARE GIVEN TO ILLUSTRATE THE UNIQUENESS LAW OF SOLUTIONS FOR PLANE PROBLEMS OF ELASTICITY

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。     

弹性力学平面问题例说解的唯一性定理

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。     

用孔底应变法测量岩体应力的平差计算

根据弹性力学,弹性岩体中任一点的全应力状态,可由6个应力分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_(?y)、τ_(yz)、τ_(zx)确定,现有的通过应力解除测量三维应力的各种方法,系通过测量应变(或位移),测 ...     

根据应力光图直接解答弹性力学平面问题的方法

假设弹性力学平面问题中的主应力差函数q(x,y)已由应力光图试验确定。以此为基本数据,根据给定的载荷及边界条件,利用数值解法道接求出主应力之和及主应力方向,再求出σ_1,σ_2,θ,这是Fppl方法的一种改进。由于这方法是以准确度高的实验数据q(x,y)为出发点来求问题的完全解,所以数值计算的误差可以减小。     

考虑体积力时应力函数的求法

求解弹性力学平面问题时,常常引用应力函数解法.但在一般弹性力学教材中,对如何寻求应力函数论述不多.文献[1]、[2]采用了用边界上应力函数φ及其导数的力学意义来确定应力函数.这是一种行之有效的方法,它适用范围较大,力学意义明确,可为寻求应力函数指明方向.但[1]、[2]中有关公式只适于无体力的情况,这无疑地使其应用受到一定限制.本...     

确定应力函数的一种简单方法

 在归纳弹性力学平面问题各种选择应力函数方法的基础上，对于 狭长矩形截面梁，提出了一种新的确定应力函数的方法. 该方法简单、 实用,克服了选择应力函数的盲目性.在弹性力学教学中有一定参考价值.     

狭长矩形截面梁选择应力函数的简单方法

<正> 1.引言用应力函数求解弹性力学平面问题,关键在于如何选取应力函数,常用逆解法或半逆解法选取应力函数,有时进行量纲分析和应力函数在边界上的力学意义确定应力函数,或以泛复函为工具,引入双调和     

用材料力学解的切应力求解弹性力学问题

分析了切应力与正应力的关系,讨论了导出切应力公式的条件,提出按切应力求解弹性力学问题的方法.证明凡是σ_y与x无关的梁或者已知切应力为零的问题,按切应力求解都是可行的.用这种方法求解比传统方法方便,运算简单.该文给出了用切应力求解弹性力学平面问题的两个算例.     

确定平面问题应力函数的一种方法

用应力解法求解弹性平面问题关键而困难的问题在于确定应力函数.一般弹性力学教科书主要采用半反逆解法介绍各种经典问题或简单问题的解答,但是对于怎样寻找应力函数都没有给出一个大致可循的方 ...     

利用计算机辅助求解弹性力学问题的一种新方法

采用Matlab编程与多项式应力函数相结合的方式直接求解弹性力学平面问题. 该方法 一方面使选择应力函数具有非常强的规律性,另一方面简化了确定待定常数的过程. 该方法 改进了用传统的逆解法、半逆解法选择应力函数,需要经过多次尝试、不断修改,才能得到 满意结果的缺点. 同时指出了在一些情况下弹性力学平面问题是不具有多项式的解答.     

关于“弹性理论平面问题中由应力函数积分位移分量的一般方法”一文讨论答复

上海力学1980年第一卷第一期发表了拙作“弹性理论平面问题中由应力函数积分位移分量的一般方法”。该文主要提出,对于一个应力函数φ,总可以找到一个对应的Q函数,而位移分量可通过这二个函数简单地求出。在此过程中,作者获得了双调和方程的四个新的特解,就顺便地提了出来,而并没对应力函数特解问题作进一步的深入探讨。拙作刊出后,     

高应力回采巷道围岩破裂机理及控制研究

为了研究巷道围岩破裂的危险性与工程地质的相关性, 借助弹塑性力学 的复变函数方法求解了巷道围岩的应力函数, 然后深入研究了高应力回采巷道围岩破裂机理, 提出以危险函数来评价巷道围岩破裂的危险性和确定巷道破裂时的滑移面分布特征的方法, 得到回采巷道的实用控制技术, 此法具有使用性广、计算简便的优点.     

参数二次规划法在计算力学中的应用(二)

弹塑性力学是变形固体力学的一个分支,据变形特点,变形固体在受载过程中可分为两个阶段:弹性阶段和塑性阶段。材料是否进入塑性状态,应由材料的应力、应变状态来决定,如用函数来表示,便有     

确定塑性平面应变滑移场方向的一个简便方法

滑移线理论是解决塑性平面应变问题的一个重要方法。只要作出滑移场,决定了α线和β线的方向,同时确定场内任意一点的平均应力σ,则可以通过Hencky方程     

弹性力学平面问题的应力函数的选择

弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为...     

弹性力学平面问题的应力函数的选择

弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为     

用圆孔平台巴西圆盘确定岩石拉伸强度的非局部应力方法

对用圆孔平台巴西圆盘确定岩石拉伸强度的方法进行了研究.用有限元法分析了试件加载直径上的双向应力分布.由于加载直径靠近孔边处存在较大的拉伸应力梯度,如果以加载直径与中心圆孔相交点的最大拉伸应力来确定岩石的拉伸强度σt,拉伸强度的试验值会随着中心圆孔与圆盘半径之比r/R的增加而减小.采用非局部应力方法,考虑双向应力状态作用下发生破坏的Griffith强度准则的等效应力σG,在加载直径上选取材料特征尺寸,让σG"在特征尺寸上积分后取均值后得到岩石的拉伸强度σt.利用该方法得到的圆孔平台巴西圆盘测得的σt值不随r/R的变化而变化,其平均值大约为平台巴西圆盘测试值的1.23倍左右.     

A MODEL BASED ON THE HIGHER-ORDER LEGENDRE POLYNOMIALS TO SOLVE THE BEAM SHEAR STRESS

梁作为最简单的构件在工程中广泛应用. 由于经典梁理论在求解梁的切应力时需要引入平衡方程和剪切修正系数, 使得求解问题变得复杂. 该文采用高阶勒让德级数形式的位移函数, 并考虑上下边界处切应力为零的特点, 建立了梁的切应力的求解方法. 并将所得的理论结果与有限元方法的数值结果进行比较, 结果符合很好. 结果表明, 该文的理论模型能够准确地确定梁内部的正应力和切应力. 该文的研究可为梁的力学分析提供新的理论方法.     

弹性涂层材料的冲蚀损伤特性研究

文章设计了材料冲蚀疲劳特性试验及通过曲线拟合确定弹性接触条件下材料冲蚀特性参数的方法，并用力学分析与冲蚀试验相结合得出弹性涂层材料的粒子冲蚀疲劳特性曲线(lgσ-lgN^*曲线)。进一步分析了弹性接触状态下冲蚀磨损率与材料特性及工况主要参数之间的定量关系。结果表明，这种材料的冲蚀疲劳极限应力σ0在MPa左右，冲蚀磨损率大约与冲击速度及冲击角的正弦成2．6次方关系。