高等教育自学考试物理专业试用力学课程考试大纲(草案)

(接上期) (七)固体的弹性 应力和应变. 拉伸和压缩形变、胡克定律、杨氏模量、形变势能、 切变、切变模量. *弯曲和扭转.说明: (1)正确理解应力和应变概念. (2)掌握伸缩形变和切变这两种基本形变及其规律——胡克定律.对杨氏模量、切变模量、泊松比等弹性模量有一般了解. (3)结合伸缩形变熟悉形变势能. (4)弯曲和扭转形变不作为基本要求. (八)振动 简谐振动系统的动力学特征.运动微分方程. 简谐振动的运动学方程.振幅、周期和频率、位相和初位相.简谐振动的振幅矢量图。 简谐振动的能量. 简谐振动的合成、拍、互相垂直的两个振动的合成. *振…     

超声效应与超声刀

超声亦称超声波,是指频率高于人类听觉上限频率(约2×104Hz)的声波,其波长范围约为10-2~10-6m。超声波在媒质中传播时,由于声波和媒质间的相互作用,使媒质发生一系列物理和化学变化,也会出现一系列力学、光学、电学、化学等超声效应。超声产生这些效应的基本作用主要有三个:(1)线性交变的振动作用,是由于媒质在一定频率和声强的超声波作用下作受迫振动,而使媒质质点的位移、速度、加速度以及媒质中的应力等分别达到一定数值而产生一系列超声效应。(2)由于超声振动的非线性而产生锯齿波形效应和各种直流定向力(如辐射压力和平均粘滞力等),并…     

含气泡弱可压缩弹性材料的等效媒质法

声波在含气泡弹性材料中传播时不仅使固相介质产生形变,而且会使气泡非线性振动,据此建立了含气泡弱可压缩弹性材料的等效媒质法。利用等效媒质的微单元与含气泡材料的微单元具有相同的应力和应变,求得了含气泡材料的等效Lame系数,并得到了含气泡材料的非线性波动方程。其线性化结果与Gaunaurd的经典理论相比较,有很好的一致性。本方法还可给出含气泡弱可压缩弹性材料的另一重要参数——非线性系数。     

单摆周期的数值计算

单摆在小振幅情况下可近似看作简谐振动,根据其振动的微分方程,可以直接获得单摆振动的周期.本文用数值方法,计算了一般情况下单摆的振动周期,并与小振幅近似的结果作了比较.     

纵波示波器

一、原理:传播纵波的媒质中各点是在沿着波的传播方向做简谐振动,并且在传波方向,每隔一定的距离的各点,它们的相差是相同的。假设距离一固定位置O(例如振源的平衡位置)为x_0的某点A的质点以α为振幅沿与O点距离的方向做简谐振动,则它在任意时刻t对O 点的位移可用下式表示: x=x_0+α·cos((2π))/t[t-x_0/v], 此处T为质点振动的周期,v为波速。又因 v=λ/T,((2π))/T=ω, ∴x=x_0+α·cos[ωt-2πx_0/λ] 此处ω为角频率,λ为波长,振源自平衡位置开始作余弦式振动。由此可以看出:在x_0处的     

浅析声音在空气中的传播

声波在液体、气体和固体中以纵波的形式向四周传播.当置于空气中的发声体振动时,造成了周围空气的被压缩,使空气形成了周期性的疏密状态变化,这种疏密状态由发声体向外传播,这就形成了空气中的声波(见图1),并遍布于整个传播波的三维空间中.     

简谐振动在非惯性系中的动力学分析

简谐振动是工科大学物理教学中一个重要的教学内容.而非惯性参照系中的简谐振动在大学物理教材中鲜有涉及.学生对于非惯性系中简谐振动的条件和运动规律物理图像不清晰,容易出现认知错误.采用最简单的分析方法,引用惯性力,以弹簧振子、单摆、复摆为例对振动系统进行了动力学分析.结果发现,在非惯性系中,系统是否仍做简谐振动,取决于被选用的非惯性参照系和振动系统.振动系统不同,所在的非惯性系不同,振动条件也各不相同.在大部分情况下,系统振动的周期和角频率不再唯一地取决于振动系统,而是与非惯性系密切相关.     

声光调制原理及应用

声波通过固体媒质时,在媒质中产生的机械应力会引起媒质折射率的变化,从而在媒质中形成光栅状的折射率轮廓．该光栅结构导致入射光束的衍射,称为声光效应．利用声光效应可以实现光的调制。 图１给出声光调制器的示意图,它是一块透明的固体煤质（如石英）,煤质的两端分别与压电换能器和吸声器相连,当换能器上加以高频电压时,换能器的振动会在煤质中产生超声波．媒质的折射率ｎ＝,当超声波穿过团体媒质时,媒质分子电偶极矩发生变化（Χｅ发生变化）,从而使媒质的折射率发生周期性变化,形成折射率光栅（即超声光栅）．此时光栅常数…     

探讨无固定悬挂点单摆的周期

简谐振动在高中物理竞赛中既是重点又是难点.单摆的自由微振动是简谐振动,无固定悬挂点单摆其纵振动也是谐振动(下面讨论过程即作出证明),但求解其周期对中学生而言难度很大.本文运用多种方法对其进行探讨,并比较了各种解法,对中学物理竞赛辅导有一定的启示.     

利用数字示波器演示简谐振动的叠加

用时间的单一谐和函数,即一个余弦或者正弦函数描述的简谐振动,是物理学中最简单、最基本的振动。利用数字任意波信号发生器和数字示波器,分别演示了同方向同频率、相互垂直的同频率以及同方向不同频率的两个简谐振动的合成。在教学过程中通过上述直观演示,有助于学生对简谐振动中振幅、周期、频率以及相位等基本概念的认识,同时对振动的叠加也有更深入的理解。     

关于简谐波定义的商榷

目前有不少现行的《物理学》教材是这样描述简谐波的 :如果波源作简谐振动 ,介质中各质点也随着作简谐振动 ,这时形成的波动叫简谐波 .如此定义简谐波是否妥切 ,值得商榷 .对于平面简谐波 ,如果以直角坐标 ｙ的正方向表示波的传播方向 ,以ｘ表示弹性介质中各质点的位置 ,其数学     

弛豫媒质中有限束超声波的非线性传播畸变理论

文中提出弛豫媒质中有限束非线性声波方程,并采用微扰法求得由非线性传播畸变产生的高次谐波的一般解.研究表明,对高斯型声波,其谐波畸变解可以解析给出,而且其径向分布始终维持高斯函数.虽然其频散量大小会影响各次谐波的振幅,但其相速的变化却仍与对在频率的小振幅波相同.文中还用Blackstock算子将所得的结果应用于任何吸收-频散媒质,包括只能从经验得到其吸收与频率关系的一些生物媒质.     

几种不同情况下的简谐振动

如一物体在振动时,其加速度与它离开平衡位置的位移成正比,加速度的方向又永远指向平衡位置,这种振动就是简谐振动.现在先以一个作匀速圆周运动的质点,在圆周直径上的投影的运动,来研究简谐振动的规律.     

大振幅平面声波的反射和折射(Ⅱ)——二维情况

在Lagrange坐标系中,根据流体力学的基本方程式,利用逐级近似法推导了计及二级近似的二维空间内平面波传播的波动方程式。以这组方程式为出发点分析了二层液态介质模型下,大振幅平面声波在平面分界面上的反射和折射。二级近似下的反射系数和透射系数不仅与介质的参数(包括非线性参数)有关,而且依赖于声源的位置。在斜投射时,一般而言,遵循线性声学反射和折射定律的二级近似反射波和折射波的波前上,波的幅度不再保持恒等。因之,除遵循线性声学反射和折射定律的二级近似反射波和折射波外,在其他方向上也有二级近似反射波和折射波。这个现象表明解释Muir等人的实验结果必须计及非线性效应。     

直剪颗粒体系声波探测

建立了声波监测系统,探测颗粒体系在直剪过程中声速与剪切应力的变化关系.发现声速在剪切开始后随着剪切应力的增加会迅速减小.而在应力达到屈服点之后,声速变化逐渐变缓并趋近于一个稳定值.剪切作用对声速变化的影响小于20%,而非所预测由于剪切带的形成,声波(尤其是横向波)的振动无法通过剪切带而使得探测的飞行速度变为零.这是由于直剪的应变率甚低于声波的频率,直剪的颗粒体系可被视为局部区域膨胀的准静态的弹塑固体.结合等效介质理论和颗粒弹性理论对以上结果进行了解释和讨论.     

用激光扫描法合成简谐运动图像

针对传统简谐振动图像演示仪存在的不足,设计了激光扫描法简谐振动图像演示仪。该演示仪用半导体激光器为光源,通过激光将竖直方向的简谐振动和水平方向的往复运动进行合成得到简谐振动图像,通过观察屏可观察到光点振动展开后形成的正弦(或余弦)简谐振动曲线的全过程.     

声波在固体板中的多径传播及其时间反转声场

采用无穷长条形阵元在固体板自由表面激发,研究了固体板中声波(纵波和横波)传播的多径效应,在射线近似下深入分析了柱面纵波和横波在固体板中的多次反射及波型转换特性,给出了简明解析表达式;将时间反转法应用于固体板中声波的传播,在理论和实验上分析了时间反转声场规律,证明了从不同阵元发出的沿不同路径传播的声波时间反转后同时同相到达原接收点,表明时间反转法能自动补偿固体板中由于多径效应造成的波形畸变;还通过聚焦增益和主副瓣比定量地分析了时间反转声场的自适应聚焦过程,考查了焦点位置和换能器阵列孔径对聚焦效果的影响,得到了理论和实验相符的结果。     

含少量气泡流体饱和孔隙介质中的弹性波

考虑孔隙流体中含有少量气泡,且气泡在声波作用下线性振动,研究声波在这种孔隙介质中的传播特性.本文先由流体质量守恒方程和孔隙度微分与流体压力微分的关系推导出了含有气泡形式的渗流连续性方程;在处理渗流连续性方程中的气体体积分数时间导数时,应用Commander气泡线性振动理论导出气体体积分数时间导数与流体压强时间导数的关系,进而得到了修正的Biot形式的渗流连续性方程;最后结合Biot动力学方程求得了含气泡形式的位移场方程,便可得到两类纵波及一类横波的声学特性.通过对快、慢纵波的频散、衰减及两类波引起的流体位移与固体位移关系的考察,发现少量气泡的存在对快纵波和慢纵波的传播特性影响较大.     

几个课堂演示实验

一、简谐振动波形的演示演示简谐振动的波形有许多实验,这些实验都存在有这样或那样的缺点.例如,用从振动的小器皿中撒到以恒定的速度移动的板上的细砂来演示简谐振动的波形,很多学生看不清楚.     

基于智能手机的振动现象研究及应用

本文利用智能手机内置传感器与Phyphox软件,探究了简谐振动的周期公式和耦合双自由度振动的规律,测量了多自由度振动系统(人行天桥)的固有频率.实验结果表明,用手机和Phyphox得出的简谐振动周期公式与理论公式非常接近.对双自由度系统,验证了简正模思想在分析耦合振动系统是可行的.对于桥梁这样复杂的多自由度振动系统,运用手机就可以很方便地测量其固有频率.