一类包含S—闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了WS—闭空间的概念,它是S—闭空间和紧空间的推广.文中讨论了WS—闭空间的一些性质,推广了s—闭空间的一些结果.     

关于强J-空间与JHB-空间

引入了两个很有联系的空间类JHB-空间与强J HB-空间，分别推广了J-空间与强J-空间.讨论了J-空间、强J-空间、J HB-空间及强JHB-空间类间的相包含关系及此四空间类逆包含的条件，还得到了JHB-空间的内部刻画，并证明了若对每个α∈S，Xα.都是非紧的连通空间，则积空间∏α∈S Xα是强J-空间。     

积空间是D -空间的空间类

人们知道每个C-似空间是 D -空间, 且每个正则弱θ -可加细 C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D -空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题, 得到如下结论：正则弱θ -可加细空间的有限积是D -空间; 正则Lindel\"of C-散布空间的可数积是D -空间     

关于Bloch空间的子空间

本文给出了Ｂｌｏｃｈ空间一类子空间的包含关系,并利用Ｈａｄａｍａｒｄ缺项级数证明了这些关系是最好的．所获得的结果包含了Ｂｅｓｏｖ空间和Ｂｌｏｃｈ空间的一些已知结论．     

有限空间的子空间计数

本文讨论了有限空间Vn 中包含给定l维子空间Vl 的m 维子空间的计数问题,以及给定子空间Vm 与Vn 相交恰为l维子空间的计数问题     

关于弱MCP空间与弱层空间

本文引入了与已知的一些空间类非常类似的两个概念,我们分别称它们为弱MCP空间与弱层空间.本文主要讨论了这两空间类的等价命题与一些基本性质,及它们与原有空间类的关系.     

关于D-空间

本文研究了用邻域对应定义的空间类.利用构造性的方法,证明了有限多个狭义拟仿紧空间的并是aD-空间及λ-半层空间是D-空间,得到了拓扑空间是aD-空间或D-空间的充分条件,一般化了已有的相应结果.     

关于Lasnev空间的超空间

讨论了Ｌａｓｎｅｖ空间的超空间的某些性质．文中构造一反例，证明存在可数Ｌａｓｎｅｖ空间，其紧子集超空间不是层型空间．并指出文［６］中关于上述结果的证明中有一关键性失误，故［６］中的反例尚不能说明上述结论成立．本文还对具有σ－ＣＦ拟基的ｋ′空间给出一个刻画定理     

局部强紧空间的Hoare空间与Smyth空间

本文主要讨论局部强紧空间的性质,特别是其Hoare空间和Smyth空间的性质,证明了T_0空间为局部强紧空间的当且仅当其Hoare空间为局部强紧空间,局部强紧空间的Smyth空间为C-空间.对于强局部紧空间,我们有类似的结论.     

关于多个子空间的交空间

关于多个子空间的交空间 ,到目前为止还没有一个行之有效的直接求法 .本文首先证明了关于分块矩阵的两个重要结果 ,由此得到了一个求多个子空间的交空间的直接方法——初等变换法 .     

鞅空间理论的新进展

本文是一篇综述性的文字,内容主要是近年来有关鞅空间理论的发展状况,特别是集中于B-值鞅和弱型鞅空间两个部分,可以看做是整个鞅空间理论发展的一个侧面.希望以此引起读者对鞅论的了解和进一步研究的兴趣.具体内容分为以下三节:1.研究鞅空间理论的意义,阐述鞅空间理论与调和分析的关系;2.鞅空间理论的向量值化,阐述B-值鞅不等式与Banach空间几何学的相互依存关系;3.弱型鞅空间与变指数鞅空间的不等式及其应用.     

概率准度量族空间（英文）

引入了概率准度量族空间、概率准范数族空间、随机准度量族空间和随机准范数族空间的概念，包括了现有的各种相关空间类[1～11]（特别是[8，9]）作为特殊情况，建立了统一的空间体系．同时，我们研究了所引入的一般空间类的一些性质和拓扑结构．     

k-super-strongly convex and k-super-strongly smooth Banach spaces

In this paper, we introduce two types of new Banach spaces: k-super-strongly convex spaces and k-super-strongly smooth spaces. It is proved that these two notions are dual. We also prove that the class of k-super-strongly convexifiable spaces is strictly between locally k-uniformly rotund spaces and k-strongly convex spaces, and obtain some necessary and sufficient conditions of k-super-strongly convex space (respectively k-super-strongly smooth space). Also, for each k?2, it is shown that there exists a k-super-strongly convex (respectively k-super-strongly smooth) space which is not (k−1)-super-strongly convex (respectively (k−1)-super-strongly smooth) space.     

Herz-type Sobolev and Bessel potential spaces and their applications

The Herz-type Sobolev spaces are introduced and the Sobolev theorem is established. The Herz-type Bessel potential spaces and the relation between the Herz-type Sobolev spaces and Bessel potential spaces are discussed. As applications of these theories, some regularity results of nonlinear quantities appearing in the compensated compactness theory on Herz-type Hardy spaces are given. Project supported by the National Natural Science Foundation of China.     

Quasi-Nagata空间的映射定理

本文讨论了quasi—Nagata空间与一类重要广义度量空间k—半分层空间的关系。证明了quasi—Nagata空间的一些映射性质。     

Semi-stratifiable spaces and the insertion of semi-continuous functions

In this paper, we investigate the relations between the stratifiable structure of spaces and the insertion of semi-continuous functions and give some characterizations of perfect spaces, semi-stratifiable spaces and K-semi-stratifiable spaces.     

De Branges-Rovnyak spaces and Dirichlet spaces

Sarason has shown that the local Dirichlet spaces Dλ may be considered as manifestations of de Branges-Rovnyak spaces H(b), and has used this identification to give a new proof that the spaces Dλ are star-shaped. We investigate which other Dirichlet spaces D(μ) arise as de Branges-Rovnyak spaces, and which other de Branges-Rovnyak spaces H(b) are star-shaped. We also prove a transfer principle which represents H(b)-spaces inside Dλ.     

非常极凸空间的推广及其对偶概念

本文研究了k非常极凸和k非常极光滑空间的问题.利用Banach空间理论的方法,证明了k非常极凸空间和k非常极光滑空间是一对对偶概念,并且k非常极凸空间(k非常极光滑空间)是严格介于k一致极凸空间和k非常凸空间(k一致极光滑空间和k非常光滑空间)之间的一类新的Banach空间,得到了k非常极凸空间和k非常极光滑空间的若干等价刻画以及k非常极凸(k非常极光滑性)与其它凸性(光滑性)之间的蕴涵关系,推广了非常极凸空间和非常极光滑空间,完善了k非常极凸空间及其对偶空间的研究.     

B-值鞅Hardy空间与BMO空间的实内插

研究了B值鞅Hardy空间与BMO空间的实内插，并利用所得结果，讨论了鞅Hardy空间的内插空间的共轭问题。