矩形加筋板的有限差分解

1.引言加筋板结构在造船、航空和大型机械中已被广泛采用,因而为它的强度计算研究一种简明有效的方法很有必要。以往常采用的有等价交叉梁系法,正交各向异性板法,以及梁系支承法等等。这些方法具有一个共同的缺点:将结构简化成能运用某种方法计算的力学模型,本身的力学根据是比较牵强的。因此,我们认为成功与失效带有很大的偶然性。比如第二种方法只有当加强筋的间距比其矩形板的边长小得很多时,才能得到比较令人满意的结果,间距稍有增大,则误差迅速增大,以致造成错误的结果。因此就存在着这样一个问题,怎样才算“小得很多”?要回答这个问题是没有一定标准的。此外,有的方法的成功与否涉及到附连翼板的有效宽度的选取是否得     

离心压缩机叶轮强度的有限差分解法

本文运用有限差分方法对离心压缩机叶轮强度进行了计算,与二次计算法相比,有简单、准确的特点．     

稀薄流非线性模型方程离散速度坐标法有限差分解

从一般非线性Bo ltzm ann方程出发,发展并实现了一套适于大范围K nudsen数稀薄流问题数值模拟的统一算法。采用BGK模型和Shakov模型近似碰撞项,进而引入两个二速度无量纲简化分布函数,通过关于分子速度第三分量取矩积分,将三速度单一模型方程变换为二速度微分方程组。基于G auss-H erm ite积分公式和正交多项式G auss积分公式,借助离散速度坐标法消除简化模型方程对分子速度空间的连续依赖性,从相空间到物理空间得到一组带源项双曲守恒离散方程,并给出其显式和隐式二阶迎风TVD有限差分解。以二维圆柱A r气体超声速绕流算例,验证了数值算法的有效性,比较分析了漫反射和镜面反射两种气体分子壁面反射模型的计算结果。     

一类电化学反应的差分解法

对一类电化学反应中的粒子扩散问题提出了一种差分解法。在一个实际例子的数值计算中，得到了电极表面的特质浓度降为零所需要的时间。     

弹性力学的平衡差分解法

本文从基本的平衡方程出发,导出了含边界条件的弹性力学差分方程;给出了平面问题,梁弯曲问题,薄板弯曲问题的具体形式和算例。这种方法适用各种边界和荷载情况,而且放松了对位移连续性的要求。     

箱形梁桥扭转计算的差分解法

本文对箱形梁桥扭转实用计算理论的微分方程提出差分解法。本法可特别有效地用于计算变截面箱梁。文中评论了对箱梁固定端的边界条件。并附有实例。     

关于有限变形梯度的“和分解”

文献[1]提出将物体空间位移的微分变换唯一地分解成正交变换和对称变换的和(以下简称“和分解”),把有限转动与形变分离,导出有限变形应变张量的表达式,可是作为该文的基础的定理(微分线性变换可以唯一分解为两个子变换即正交变换与对称变换之和)是不成立的,本文试给出“和分解”存在的充分必要条件,并指出即使在分解式存在的情况,分解也不一定是唯一的。     

弹性波混合差分解法的透射边界条件

文中将基于离散应力、速度混合变量弹性波方程的各种数值解法统称为混合差分法，该文研究这类解法中人工边界的透射边界条件。基于波动沿边界法向传播的特征量分析，给出了横观各向同性介质中复杂形状边界的透射条件。该文是一种局部透射条件，所需计算量极小。文中将此方法与交错网格差分解法结合并应用于横观各向同性介质弹性波计算。数值算例及反射系数分析表明，该方法很好地消除了人工边界对来波的反射。     

粘性不可压缩流体定常流动的差分解法

本文研究了定常N-S型方程和压力泊松方程的耦合求解。提出了一种处理压力自洽边界条件的方法,结合文[7]中给出的自调差分格式,可以对一些较复杂的粘性不可压缩流进行数值求解。     

再论有限变形梯度的“和分解”

本文就文献[1]提出对有限变形梯度“和分解”的疑问进行讨论。     

有限弹塑性变形中应变及应变率的分解

本文对有限弹塑性变形中关于应变及应变率的分解问题进行了系统的评述。在讨论各派理论的基础上提出了我们的观点,并从缺陷场论角度研究了不协调塑性场的应变率分解。      

蠕变损伤问题的有效模量法及差分解

本文在蠕变损伤问题中，以有效模量法将损伤变量引入本构方程，给出相应非线性问题的差分解；并将结果与一维实验数据及有效应力法的结果进行了比较。     

对有限变形梯度“和分解”的一点探讨

本文对文献[1]中提出的有限变形梯度的和分解作了进一步的讨论。     

有限变形梯度“和分解”的存在性与客观性

本文使用张量的不变表示,对有限变形梯度“和分解”的存在性、唯一性和客观性进行了讨论.对该分解的存在条件给出了严谨的证明;指出在几何大变形条件下这种分解是有条件的,对观察者有强烈的依赖性,因而是不客观的.这说明,如何使用这一分解还有待进一步的研究.     

北斗卫星钟差的CEEMDAN分解与周期项提取方法

卫星钟差具有非线性非平稳特征,其趋势分量、周期分量等信号与随机分量互相干扰,不利于钟差估计与预报、时间尺度算法等实际应用。为了实现卫星钟差数据的信噪分离与重构,提出了一种以自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）为基础的信噪分离方法。经CEEMDAN分解得到多个本征模态分量,引入排列熵算法确定噪声主导分量与信号主导分量,通过t检验分析分量的高频与低频特征,从而完成信号重构。对各类北斗卫星原子钟进行实验,结果表明,以CEEMDAN为基础的综合分析方法能够准确辨识本征模态分量特征,重构周期项的频谱图中基本不含有不规则周期分量与多余信号;去除周期分量后,4颗北斗卫星原子钟的万秒频率稳定度平均提升21.6%。     

计入横向剪切变形时层合板位移差分解法

在考虑横向剪切变形对层合板弹性解的影响时，本文提出一种数值计算方法。由边界条件给出边界结点位移的表达式，根据薄板的经典理论和一阶横向剪切变形理论导出位移增量所满足的平衡微分方程，引用经典理论计算的横向剪力修正了荷载列阵。致使在较粗的网格划分时、宽广的层合板长厚比范围内，仍能得到与解析解颇为一致的数值解。     

非均质变截面弹性直杆纵向自由振动的差分解法

本文研究了最一般情况下的弹性模量、横截面面积和单位杆长质量是截面位置的函数的弹性直杆的纵向自由振动问题,对于函数的具体形式无任何限制条件.提出了一种较简便而又能保证一定精度的差分解法,并给出了算例,和精确解比较、证明这种方法是可靠的.     

水下爆炸近场非均熵流的特征线差分解法

提出了一种改进的特征线差分方法,根据力学基本方程推导出2族带有熵变修正项的特征线方程,并将质点迹线方程补充为第3族特征线方程,利用这3个特征线方程可以对水下爆炸冲击波及波后的非均熵流场进行求解。由于特征线差分法无需引入人工粘性项处理冲击波间断问题,所以减少了人为干预的影响因素。最后,应用这种改进的特征线法对质量分数比w(TNT)∶w(RDX)=40∶60的TNT/RDX炸药球的水下爆炸问题进行了数值模拟。在比例距离1R/R04的近场范围内,计算得到的冲击波峰值压力与文献实验数据的最大相对误差在13.1%以内,进一步证明了这种改进的特征线差分方法的正确性。     

定常不可压缩对流扩散方程的一种改进的差分解法

本文提出一种有自调节能力的差分格式,可用于求解定常不可压缩的对流扩散问题。在当地雷诺数较小的区域里,本格式的精度和中心差格式相当;在当地雷诺数较大的区域里,它又和上风差格式相当,可保证获得收敛解.因此当用中心差格式求解失效时,本文的解法仍有效,而且精度优于上风差格式解。本解法的计算量也和中心差及上风差相当,所以是一种适用范围较广的有效格式。