Su una classe di equazioni integro-differenziali

ANNALI DELL'UNIVERSITA' DI FERRARA - Nel presente lavoro si danno le condizioni necessarie e sufficienti per l’esistenza e l’unicità di soluzioni dell’equazione...     

Su una classe equazionale di algebre

Sunto Si studiano certe classi equazionali di algebre, comprendenti in particolare le algebre di Post. Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R. (per l’anno 1965–’66).     

Su una classe di equazioni integro-differenziali

Riassunto Nel presente lavoro si danno le condizioni necessarie e sufficienti per l’esistenza e l’unicità di soluzioni dell’equazione integro-differenziale: doveP ₀ è un punto variabile in un dominio quadratoC _n dello spazio euclideo adn dimensioniS _n ,P _j =(s _j1…s _jmj ) è un punto variabile in un dominio rettangolareD _j diS _mj , Φ _j (P _j ) è un punto diC _n le cui coordinate sono assegnate funzioni diP _j di classeL (cioè dotate di derivate continue fino all’ordineL),f(P ₀) e sono assegnate funzioni definite rispettivamente negli insiemiC _n eC _n ×D _j . Si considera inoltre il caso particolare: In tale problema si applica il teorema dell’alternativa dopo aver dimostrato un lemma che fornisce delle condizioni sotto le quali il funzionale riesce identicamente nullo nello spazio delle funzionif di classeL inC _n .

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Résumé Dans ce travail on donne des conditions nécessaires et suffisantes pour l’existence et l’unicité de solutions de l’équation intégro-différentielle: ouP ₀ est un point variable dans un domaine carréC _n de l’espace euclidien àn dimensionsS _n ,P _j =(sj ₁,…S _jmj ) est un point variable dans un domaine rectangulaireD _j de l’espaceS _mj , Φ _j (P _j ) est un point deC _n dont les coordonnés sont des fonctions données d’un pointP _j de classeL (c’est-a-dire qui existent et sont continues jusqu’à l’ordreL),f (P ₀) et sont des fonctions données définies respectivement dans les ensemblesC _n etC _n ·D _j . Dans ce problème on applique le théorème de l’alternative après avoir démontré un lemme qui donne des conditions sous lesquelles la fonctionelle s’annule identiquement dans l’espace des fonctions de classeL enC _n .

     

Su un problema non lineare con una condizione di evoluzione sulla frontiera

Summary We prove an existence and uniqueness theorem for a nonlinear problem of evolution related to fluid flow through porous media.

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Entrata in Redazione il 5 novembre 1975.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale di Analisi Funzionale ed Applicazioni del C.N.R. e del Laboratorio di Analisi Numerica del C.N.R. di Pavia.     

Su una classe di procedimenti iterativi per la risoluzione di equazioni funzionali e applicazioni

Summary In this paper, we study a class of iterative processes of the type z_n=T_nz_n, which approximate the iterative processes x_n+1=Tx_n, where T and T_n are more general operators than contractions in a metric space.

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Lavoro eseguito in relazione al Contratto N^o 115.3050.0.5189 del Comitato per la Matematica del C.N.R. nel corso dell'anno accademico 1968–69.

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Entrata in Redazione il 25 luglio 1969.     

Sopra una classe particolare di integrali doppi del Calcolo delle Variazioni

Sunto Si danno dei teoremi di esistenza dell'estremo assoluto per gli integrali doppi della forma . Lavoro eseguito nel Seminario Matematico della R. Scuola Normale Superiore di Pisa.     

Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni

Sunto. Nella prima parte si estendono alcuni teoremi della teoria del potenziale di superficie. Successivamente si stabiliscono teoremi di unicità relativi ai problemi al contorno per le funzioni armoniche considerati in una certa classe. Da questi si deducono infine teoremi di completezza nello spazio funzionale diHilbert per determinati sistemi di funzioni.