矢量非傍轴离轴高斯光束的传输

基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式，得出了波动方程的一个解，它代表矢量非傍轴离轴高斯光束，其在自由空间的传输方程表示为解析的结果.矢量非傍轴离轴高斯光束的轴上和远场公式，矢量非傍轴高斯光束的传输方程，以及傍轴的结果都可作为一般表达式的特例而得出.研究表明，f参数对光束的非傍轴特性有重要影响，而离心参数也影响非傍轴行为.与共轴情况不同的是，对离轴情况，在y方向存在场的纵向分量. 关键词： 激光光学 矢量非傍轴离轴高斯光束 瑞利-索末菲衍射积分 f参数 离轴参数     

几种描述光束傍轴性定义的比较研究

以平顶高斯光束为例,对光束傍轴度3种定义,即傍轴估计量、傍轴度和傍轴度修正式做了解析研究和计算分析。结果表明,当束腰宽度与波长之比很小时,三者存在显著差异,傍轴估计量会导致非物理结果。而对实际应用中感兴趣的束腰宽度与波长之比取中间值情况,傍轴度和傍轴度修正式得出类似的结果。因此,傍轴度和傍轴度修正值都可以用来描述光束的傍轴性。     

复合电磁同心球系统的成像电子光学.B章:近轴像差

由复合电磁同心球系统的近轴方程两个特解出发,通过展开理想成像位置处图像转角表达式的途径,探讨了复合电磁同心球系统的近轴纵向像差和近轴横向像差。主要贡献是求得了近轴方程的两个特解在理想像面位置处的解析表达式,由此证明决定极限空间分辨率的二级近轴色球差能以Recknagel-Artimovich公式描述。导出了近轴横向像差的表达式,该像差由近轴色球差、近轴放大率色差和近轴各向异性色差等组成。     

不同轴棱锥的光传输特性

山衍射理论和干涉理论及其几何光学系统地研究几种不同轴棱锥的光传输特性.分别对传统轴棱锥、开诺全息型轴棱锥、椭圆轴棱锥和梯度轴棱锥的特性进行相关的模拟分析.结果表明,开诺全息型轴棱锥可以得到传输距离更长的无衍射光束,椭圆轴棱锥可以把斜入射光束转换成无衍射光束,而梯度轴棱锥可以把入射光束直接转换成应用更为广泛的空心光束.     

基于数控加工高次离轴非球面反射镜的刀具轨迹规划研究

研究了五轴机床铣磨高次离轴非球面技术,分析了B-C双转台五轴机床的运动学原理,得到了刀轴矢量与B、C轴转角的数学映射,建立了刀具轨迹算法模型。针对高陡度高次离轴非球面矢高变化率太大等问题,对其进行坐标系变换使其近轴端和远轴端等高,将离轴非球面由母镜坐标系位置转化到子镜坐标系位置,坐标变换后高次离轴非球面在子镜坐标系下的方程求解困难,提出一种新的求解旋转后高次离轴非球面坐标的方法,最后通过Matlab仿真和实例分析,利用五轴机床加工等高处理的高次离轴非球面,经三坐标测量仪测量,结果为面型PV值5.92μm,RMS值为0.893μm,验证了刀具轨迹算法和坐标变换算法的正确性。     

五轴加工中心范成铣磨离轴非球面研究

离轴非球面作为非球面的一部分,是空间光学系统、天文学和高精度测量系统不可或缺的光学器件.针对空间光学对离轴非球面光学元件制造技术的重大需求,开展了离轴非球面反射镜的精密铣磨加工技术研究.分析了五轴联动范成法铣磨离轴非球面的原理,将离轴非球面所在的同轴母镜离散为一系列不同半径的球面环带,将工件坐标系建立在待加工离轴非球面...     

两电极静电同心球系统的近轴电子光学及其空间-时间像差

将从近轴解出发研究两电极静电同心球系统的空-时轨迹及其像差.由近轴轨迹方程和近轴运动方程出发,先求解两电极静电同心球系统中自光阴极逸出的运动电子的近轴空间-时间轨迹,然后讨论此系统的静动态电子光学及其空间-时间像差,揭示近轴光学系统成像的一般规律.文中定义和推导了各级近轴空间像差和近轴时间像差,得到了与关于近轴空间-时间像差同样的结论,表明完全可以直接由近轴轨迹方程和近轴运动方程出发来研究理想成像及其空间-时间像差.     

旋转带电体磁矩的推广的平行轴定理

首先推导出二阶标量电矩在任意两个平行轴之间的移轴定理(平行轴定理)的最一般的表达形式;再通过旋转带电体的定轴磁矩与其二阶标量电矩的简单比例关系,推导出定轴旋转带电体的磁矩在任意两个平行轴之间的移轴定理的推广形式;再具体讨论了过电荷中心的轴与其平行轴之间的移轴定理,并特别给出了旋转带电体的磁矩的平行轴定理在如下三种特定情形的具体形式:1)总电荷为零,2)电偶极矩为零,3)总电荷与电偶极矩均为零.最后澄清了若干文献中有关平行轴定理的含糊不清之处,并更正其错讹之处.     

多视场离轴全反射式光学系统

讨论了以长焦距、宽视场光学系统为应用背景的多视场离轴全反射式光学系统。全反射式光学系统进行离轴使用,可以实现无中心遮拦,能量利用率高。在离轴全反射式光学系统中通过移动或旋转反射镜组可得到多视场离轴全反射式光学系统。分析了多视场离轴全反射式光学系统的设计基础、设计方法及特点,并给出了双视场离轴全反射式光学系统和三视场离轴全反射式光学系统的设计结果。     

离轴径向偏振光束及其传输特性

基于Wolf近轴传输理论, 导出离轴径向偏振光束光强的解析表达式, 并研究离轴量对离轴径向偏振光束传输中光强分布的影响, 同时根据一阶矩质心位置的定义推导出离轴径向偏振光束的质心坐标, 研究其质心位置的变化规律. 结果表明, 与径向偏振光束不同, 离轴径向偏振光束在近场处传输时光强分布不均匀, 随着传输距离的增加, 光强分布均匀性逐渐得到改善, 而径向偏振光束在传输中始终保持空心对称光斑. 离轴量较小时, 近场处光强分布呈非对称空心面包圈形, 随着传输距离增达到一定程度, 光强分布演化为对称空心面包圈形, 离轴量越小, 演变距离越短; 离轴量较大时, 随着光束的传输离轴径向偏振光束的空心部分消失, 逐渐由空心面包圈形向高斯型演变, 径向偏振光束特性消失. 另一方面, 离轴径向偏振光束的质心不随传输距离的改变而改变. 质心纵坐标恒为零, 质心横坐标与光斑尺寸及离轴量相关. 随着光斑尺寸增大, 质心横坐标成线性增长. 当离轴量较小时, 质心横坐标随离轴量的增大呈非线性增长, 增长量不明显; 离轴量较大时, 质心横坐标随离轴量的增大呈线性增长, 且变化明显.     

Supersymmetric quantum mechanics and the index theorem

We consider the classical mechanics of the spinning particle and investigate which Abelian interactions can be added without breaking supersymmetry. A quantum theory is presented. The well known index theorem for the Dirac operator is extended to take into account the effect of anti-symmetric Abelian tensor fields. Furthermore interactions with non-Abelian anti-symmetric tensor fields are investigated. It turns out in both cases that these fields do not give any non-trivial contributions to the index.     

Reciprocity theorem in high-temperature superconductors

This article is devoted to the problem of the validity of the reciprocity theorem in high-temperature superconductors (HTSC). The violation of the reciprocity theorem in zero external magnetic fields has been studied. Experimental data obtained for two different superconducting materials BiSrCaCuO and YBaCuO are presented. Results show that the basic form of the reciprocity theorem (without consideration of any additional anisotropy) is not valid near the critical temperature. We assume that the breakdown of the reciprocity theorem is connected with the existence of an extraordinary transverse electric field originating from additional anisotropy and that a more general form of the reciprocity relations should be valid. However, the origin of this anisotropy is not clear yet. We suggest that the vortex–antivortex dynamics model taking into account vortex guiding can be responsible for the observed effect. Also the explanation based on weak P and T symmetry breaking in HTSC, which is supported by the observation of the spontaneous magnetisation, cannot be excluded.     

A virial approach to soliton-like solutions of coupled non-linear differential equations including the ’t-Hooft-Polyakov monopole equations

A virial theorem for solitons derived by Friedberg, Lee and Sirlin is used to reduce a system of second order equations to an equivalent first order set. It is shown that this theorem, when used in conjunction with our earlier observation that soliton-like solutions lie on the separatrix, helps in obtaining soliton-like solutions of theories involving coupled fields. The method is applied to a system of equations studied extensively by Rajaraman. The ’t-Hooft-Polyakov monopole equations are then studied and we obtain the well-known monopole solutions in the Prasad-Sommerfeld limit (λ=0); for the case λ≠0, we succeed in obtaining a non-trivial algebraic constraint between the fields of the theory.     

动量定理和质心运动定理的比较教学

正确运用质心运动定理的关键在于对质心概念的理解和质心加速度的确定.教学中学生容易将质点系中某运动点的加速度等同于质心的加速度从而导致分析结果的错误.本文结合一旋转电机动力学问题的求解,阐述在动量定理和质心运动定理教学中应注意的问题.     

分数阶系统的一种稳定性判定定理及在分数阶统一混沌系统同步中的应用

根据Lyapunov稳定定理及其逆定理和分数阶系统稳定定理,提出了如果整数阶系统稳定,其对应的阶次小于1的分数阶形式的系统也稳定的分数阶系统稳定的判定定理,并给出了详细的证明过程.并将该理论运用于分数阶混沌系统的同步,实现了未知参数分数阶统一混沌系统的自适应同步,仿真结果证实了该理论的正确性. 关键词： 分数阶系统 混沌 Lyapunov稳定定理 Lyapunov稳定逆定理     

由两个转动定律导出平行轴定理和柯尼希定理

由两个转动定律导出了平行轴定理和柯尼希定理.     

Bell’s Theorem Without Inequalities and Only Two Distant Observers

A proof of Bell's theorem without inequalities and involving only two observers is given by suitably extending a proof of the Bell-Kochen-Specker theorem due to Mermin. This proof is generalized to obtain an inequality-free proof of Bell's theorem for a set of n Bell states (with n odd) shared between two distant observers. A generalized CHSH inequality is formulated for n Bell states shared symmetrically between two observers and it is shown that quantum mechanics violates this inequality by an amount that grows exponentially with increasing n.     

二维导体微粗糙面与其上方金属平板的复合电磁散射研究

研究了二维导体微粗糙面与其上方金属平板复合电磁散射特征.应用互易性原理使求解二次散射场简化为求解包含平板上的极化电流和微粗糙面散射场的积分方程，从而降低了求解难度.应用物理光学近似和微扰法分别求解了平板上的极化电流和粗糙面的电磁散射场，得到了复合散射截面计算公式并进行了数值计算.尤其对该复合模型后向耦合电磁散射结果进行了详细分析和讨论. 关键词： 互易性原理 复合电磁散射 微粗糙面 平板     

Dobrushin-Kotecký-Shlosman Theorem for Polygonal Markov Fields in the Plane

We consider the so-called length-interacting Arak-Surgailis polygonal Markov fields with V-shaped nodes — a continuum and isometry invariant process in the plane sharing a number of properties with the two-dimensional Ising model. For these polygonal fields we establish a low-temperature phase separation theorem in the spirit of the Dobrushin-Kotecky-Shlosman theory, with the corresponding Wulff shape deteremined to be a disk due to the rotation invariant nature of the considered model. As an important tool replacing the classical cluster expansion techniques and very well suited for our geometric setting we use a graphical construction built on contour birth and death process, following the ideas of Férnandez, Ferrari and Garcia.     

无限大平面磁通量的规律性及其应用

对于球解高对称性静磁场，如果仅应用安培环路定理和高斯定理，在解答中会存在一些不能唯一确定的常量，为了研究确定这些常量的规律，本讨论了穿过一个无限大平面的磁通量并用得到了一个有意义的结论。