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本单元的学习重点是在了解公式形成过程的基础上,利用三角公式解决三角式的求值、化简、证明等问题;学习难点是变形的方向.究竟选择什么样的公式来进行三角变形.而解决这一难点的办法是一方面对学过的公式做到真正理解,要记住、记熟、变活,另一方面要对问题分析透,抓住实质,要善于观察分析题目中角的差异、式子结构与三角公式结构的差异等,并选择适当的三角公式, 相似文献
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我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型: 相似文献
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1.本单元重、难点分析
本单元的重点是:两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式;运用公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明. 相似文献
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1本单元重、难点分析 本单元知识的重点:两点间距离公式:两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式;利用公式进行化简、求值、证明. 相似文献
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1.本单元重、难点分析
本单元的重点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式;运用公式进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式证明. 相似文献
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三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形.变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换,其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等.三角恒等变换的公式多,变形方法灵活,是代数、几何所不及的,三角恒等变换,能把一种表达式转换为另一种表达式,常能沟通数形间的联系,提供已知、未知间流畅转化的通道,同时又是降低思维难度、简化运算过程的手段.本讲主要研究利用三角恒等变换,解决三角运算中的化简、求值、证明… 相似文献
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对于较复杂的代数式的化简求值,我们经常强调要掌握运用乘法公式,要应用代数变形、消元、设参数等数学方法,而对降次法的奇妙作用讲的很少.实际上,不少能用乘法公式解决的问题也可以用降次法去解决,例如: 相似文献
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三角求值问题中增解的防范途径224300江苏射阳中学钱军先,吴少然在一定的条件下,求三角函数式的值,是三角变换中的常见题型之一.解决这类问题,必须利用三角公式,对所给条件式进行变形,而这些变形有时是等价变形,有时是不等价变形.如果采用不等价变形,往往... 相似文献
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利用两角和(差)的三角公式化简(求值、证明)时,应认真观察,分析已知条件中的角与所化简(求值、证明)结论中的角之间的关系,再决定如何通过拆、配等方法用条件角表示结论角或用结论角表示条件角,避免盲目处理相关角的三角函数式,以免造成不必要的麻烦,要整体把握认真考虑角的整体运用、灵活运用.条件角与结论角的相互转换是数学中整体思想方法的应用之一. 相似文献
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高中数学课程中三角函数部分 ,由于公式多 ,变形活 ,很多学生反映这部分知识理解不难 ,但要顺利解决好这方面的习题还颇费周折 ,特别对初学者更是如此 .笔者根据多年的教学经验对三角函数部分的求值、化简、证明的习题总结出一种行之有效的方法—三看分析法 .所谓的三看分析法 ,就是看三角函数的式子结构、函数名种类、角的异同 ,很多三角函数的求值、化简、证明的题目 ,往往表现为式子结构较为繁杂、函数名多个并存 ,角的变化多样 ,要解决好这类问题我们必须本着数学上的基本思想 :化归思想、统一思想 .从这个角度出发将三看分析法归纳如下… 相似文献
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三角函数及其恒等变形是高中数学的基本内容 .它所涉及的知识面广 ,内容丰富多彩 .三角恒等变形常见的形式有化简、求值、恒等式证明等等 .由于三角变换公式多 ,方法灵活 ,因此 ,必须达到某个目标的三角恒等变形 ,常常会让我们感到难于掌握 .三角恒等变形的主要目的在于化简三角式 .下面我们以三角式的化简为主 ,介绍三角恒等变形的原则、方法和技巧 .例 1 证明3- 4cos2α +cos4α3+ 4cos2α +cos4α=tan4 α .思路分析 :在题设所给式子左端有 2α ,4α两种不同的角 ,而右端为α一种角 ,为此我们通过化简左端 ,并从减少角的… 相似文献
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一、教材分析
三角函数的诱导公式是三角函数教学的重点和难点,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四.在已经学习了三角函数的定义和任意角的三角函数值的求法的基础上,继续学习这四组公式,为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础.而且四组公式的探究发现过程本身就具有重要的教育价值,它有利于学生进行再发现活动. 相似文献
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