Quelques théorèmes de géométrie

Sans résumé     

Sur quelques théorèmes fondamentaux de l'algèbre moderne

Sans résumé     

Quelques problèmes non résolus de la théorie des fonctions caractéristiques

Résumé Le plus important des problèmes traités est celui du prolongement d'une fonction caractéristique donnée dans un intervalle ou dans une réunion d'intervalles. Malgré un beau théorème deM. Krein, ce problème ne peut pas être consdéré comme résolu. On donne ici quelques conditions qui sont, soit nécessaires, soit suffisantes pour la possibitité et pour l'unicité du prolongement. à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Sur certains problèmes et théorèmes concernant la continuité et la dérivabilité des fonctions

Sans résumé     

Sur un théorème de M. Wiman dans la théorie des fonctions entières

Sans résuméMes sentiments de profonde reconnaissance vont à M. le Prof. E. Landau pour m'avoir suggéré le sujet du présent travail et pour la cordialité de son acceuil durant mon séjour à Göttingen.     

Un théorème de dualité

Sans résumé Herrn H. Hopf zum sechzigsten Geburtstag gewidmet     

Théorèmes de dualité pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs

Let K be the function field of a smooth projective curve X over a higher-dimensional local field k. We define Tate-Shafarevich groups of a commutative group scheme via cohomology classes locally trivial at each completion of K coming from a closed point of X. We establish duality theorems between Tate-Shafarevich groups for finite groups schemes and for tori.     

Sur deux théorèmes relatifs aux probabilités

Sans résumé Traduit du russe par I. Lyon     

Théorème KAM faible et théorie de Mather sur les systèmes lagrangiens

We give a weak version of the Kolmogorov-Arnold-Moser theorem In the framework of Mather's theory of Lagrangian systems. A particular case has already been established by Lions, Papanicolaou and Varadhan.     

Tissus linéaires et théorèmes d'algébrisation de type Abdel-inverse et Reiss-inverse

A d-web in ( ,0) is given by d complex analytic foliations of codimension one in ( ,0) which are in general position. A d-web in ( ,0) is linear if all the leaves are (pieces of) hyperplanes in and is algebraic if it is associated, by duality, to a nondegenerate algebraic curve in of degree d. We characterize linear webs in ( ,0). We give explicit conditions under which a linear d-web in ( ,0) is algebraic and we obtain equations for in this case. Some related problems are discussed and some questions are posed.