一类三阶双滞量时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶双滞量时滞微分方程的全局渐近稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.     

非线性脉冲扰动下带强迫项的次线性时滞微分系统解的渐近性

讨论了带强迫项的次线性时滞微分系统在非线性脉冲扰动下系统解的渐近性,得到了带强迫项的次线性时滞微分系统在非线性脉冲扰动下系统解渐近吸引的充分性条件.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用Liapunov第二方法讨论了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,通过构造出较好的Liapunov函数,获得到了其零解全局渐近稳定的充分性准则,去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,并推广了部分文献所研究的非线性系统.     

随机中立型泛函微分方程的渐近性质

本文研究了—般随机中立型泛函微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,建立了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性的充分性判据, 其条件无需算子LV负定,并且利用了随机扰动项在稳定性中所起的有益作用,其结果涵盖并推广了已有文献的结论．     

具有毒素和捕获作用的两种群竞争系统的稳定性分析

研究一类两种群无差别捕获的具有毒素作用的竞争系统.首先得到了系统存在唯一正平衡点的充分性条件;其次,通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证该系统边界平衡点全局稳定的充分性条件;最后,在前人的基础之上得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分性条件,所得结果补充和完善了T.K.Kar和K.S.Chaudhuri的相应结果.     

具有扰动和无界时滞的一维泛函微分方程的渐近稳定性

该文就无界时滞ｒ（ｔ）讨论了带有扰动的一维泛函微分方程的３／２－稳定性,并得到了零解一致稳定和渐近稳定的一些充分性判据．     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用类比法,构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,得到其平凡解全局渐近稳定的充分性准则,推广并改进了有关这类系统的其它结果.     

感应电动机磁链跟踪问题

首先研究了一般非齐次线性时变控制系统状态向量收敛至给定平衡点的充分性条件.进一步讨论了感应电动机磁链控制模型,给出了定子磁链渐近跟踪控制的条件.     

可化为一个“积分小”系数的二阶非线性微分方程解的渐近性和振动性

本文讨论可化为一个“积分小”系数的二阶非线性微分方程的渐近性和振动性，得到若干充分性定理，推广和改进了文［１－４］的有关结果。     

一类高阶非线性差分方程的振动性和稳定性

建立了非线性差分方程所有正解关于其正平衡点振动的充要条件，部分地解决了文[1]中的一个公开问题，同时还获得了方程的正平衡点渐近稳定的一个充分性判据．     

线性非自治中立型泛函微分方程的稳定性

在本文我们讨论线性非自治中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性,直接用方程的系数给出某些充分性条件.所得的结果避免了方程关于 x_t 的有界性假设.而且推广了[6]的某些结果.     

时变脉冲时滞微分方程的稳定性

本文讨论脉冲时滞微分方程零解的稳定性 .应用Lyapunov函数法结合Razu mikhin技巧得到这类方程零解一致稳定和渐近稳定的充分性条件 ,并给出例子以说明所得结论     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

一类具有无穷时滞和功能反应的捕食扩散系统的持久性与稳定性

研究一类非自治的具有HollingⅡ类功能性反应且包含时变时滞与多个无穷时滞的两种群n斑块捕食扩散系统的持久性与稳定性.利用比较原理,结合构造Lyapunov泛函的方法,得到了保证该系统永久持续生存和任意正解全局渐近稳定的充分性条件.     

一类Volterra积分微分系统的稳定性

本文应用大系统的定性分析方法,通过作二次型加积分项的 Liapunov 泛函,讨论了一类 Volterra 积分微分系统平凡解的稳定性与一致渐近稳定性,由于作了一些更为细致的处理,我们得到了比文[1—2]的相应结果适应性更为广泛的充分性准则,并扩充了以往的研究工作。     

具有巢寄生行为和阶段结构的两种群模型分析

研究具有巢寄生行为的两种群模型,两个种群都具有阶段结构.利用微分方程比较定理得到该系统持续生存的充分性条件,进一步利用Liapunov函数方法,证明了在适当的条件下,周期解及概周期解的全局渐近稳定性.     

不同分布的卷积的局部封闭性及局部渐近性的充分条件和必要条件

得到了支撑在[O,∞)上的不同分布的卷积(包括卷积根)的局部封闭性及局部渐近性的充分条件和必要条件,它揭示了不同分布的卷积及两两卷积之间的内在关系.这一结果的充分性部分推广了Geluk等非局部的相应结果,并且两者使用的方法是不同的;而这一结果的必要性部分是Geluk等人的结果中所没有的.最后,讨论了(-∞,∞)上不同分布卷积的局部封闭性及局部渐近性.     

一种梅毒模型的稳定性分析

根据人类感染梅毒的方式建立了一种新的数学模型,整个人口被分成四个组:注射吸毒者,女性性工作者,性工作者的客人以及MSM人群.通过对模型的研究和分析得到了模型的基本再生数R_0,还进一步研究了平衡点的存在性和稳定性,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病将会被消除;当R_0 1时,疾病是一致持续的而且给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分性条件,疾病将持续流行.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．     

具有非线性收获及食饵避难的Leslie-Gower模型的税收分析

研究了具有非线性收获及食饵避难的Leslie-Gower模型,讨论了该模型解的正性、有界性及正平衡点的存在性.通过分析特征方程并运用Routh-Hurwitz判别法,得出正平衡点局部渐近稳定的充分性条件.借助Lyapunov函数以及LaSalle不变原理,研究了正平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin最大值原理,得到了最优税收τoptimal以及最优平衡解(xoptimal,yoptimal,Eoptimal).数值模拟与理论结果一致.