Stromfunktionen bei schwach angestellten Rotationskörpern

Résumé En général, on peut indiquer deux fonctions de courant pour le mouvement du fluide. Pour l'écoulement autour d'un profil et autour d'un corps de révolution à l'incidence nulle, la deuxième fonction est triviale. Dans cet article, il est montré que l'on n'obtient pas de solutions triviales pour un corps de révolution dont l'axe est incliné. Dans un exemple, les deux fonctions sont calculées pour un corps de révolution dont la section est parabolique.     

Magnetohydrodynamic flow in a rectangular channel at high Hartmann number

Résumé Dans cette communication, nous considérons le flux permanent d'un fluide visqueux et conducteur le long d'un canal, en présence d'un champ magnétique qui est uniforme et transverse. Le canal est rectangulaire et a des parois non-conductrices. Les formules asymptotiques, applicables aux valeurs élevées du nombre de Hartmann, sont obtenues pour la vitesse et le champ magnétique. Elles coïncident avec les résultats deSherciff, qui a fait usage de la théorie de la couche limite. La vitesse moyenne et le frottement de peau sont trouvés.     

Hyperspherical caps in generalised axially symmetric potential theory (I)

Résumé Le problème du potentiel généralisé axisymétrique d'un secteur d'une sphère àn dimensions est formulé comme une équation intégrale. Cette équation est résolue par deux applications de la solution d'une équation d'Abel. La capacité du secteur est déduite et les résultats sont appliqués au problème de la torsion d'une tige qui contient une fente ayant la forme d'un secteur d'une sphère et située symétriquement.     

The relation between director and multipolar theories in continuum mechanics

Résumé On décrit la théorie thérmo-mécanique d'un milieu continu dans laquelle la déformation est décrite par plusieurs champs directeurs. Il est demontré qu'une des formes de la théorie est equivalente à une théorie de directeurs. Une théorie dans laquelle la déformation est décrite par plusieurs champs de déplacement est discutée et il est demontré qu'elle est equivalente à une théorie de directeurs sous une condition restrictive.     

Construction Des Applications Harmoniques Non Rigides D'un Tore Dans La Sphère

Zusammenfassung Le but de Particle present est l'étude des déformations harmoniques géodésiques. f d'un tore dans la sphere avec la densité d'énergie 1/2 . Nous montrons que tout les deformations harmoniques sont isométriques, c'est-à-dire que l'application f est rigide, si et seulement si f est totalement géodésique. De plus nous calculons les espaces de deformations harmoniques pour la 3-sphère.     

Laminar flow through parallel and uniformly porous walls of different permeability

Résumé Le problème de l'écoulement constant d'un liquide visqueux laminaire incompressible à travers un conduit à deux dimensions, le liquide étant aspiré ou injecté à travers ses parois uniformément poreuses, est généralisé dans le cas où les vitesses le long des parois sont différentes. L'écoulement qui s'ensuit satisfait une équation différentielle non linéaire ordinaire d'un nombre Reynolds d'absorbtion, et cette équation est résolue par la technique de perturbation. Cette équation différentielle est également résolue par le calcul, et l'on vérifie l'exactitude de la solution de série. Des expressions générales pour les distributions de vitesse, les coefficients de pression et la friction de surfaces sont données au moyen du nombre Reynolds. Le graphique de friction des surfaces indique que l'écoulement à travers un conduit ayant des parois poreuses de perméabilité inégale est régulier et stable comme dans le cas d'un écoulement symétrique.     

Rückwirkungsfreie Strahlpositionssonde mit intensitätsunabhängiger Positionsanzeige

Résumé Nous décrivons un moniteur de faisceau qui permet de déterminer la position d'un faisceau pulsé à l'intérieur d'un tube. Il est constitué par deux bobines placées des deux côtés du faisceau, dans lesquelles des signaux sont induits par les paquets d'ions parcourant le tube. A l'aide d'un multiplexeur les signaux sont alternativement appliqués à l'entrée d'un récepteur superhéterodyne, muni d'un système de contrôle automatique de volume. Après l'amplification, les signaux sont de nouveau séparés au moyen d'un démultiplexeur et ensuite redressés avec des polarités opposées. A l'aide d'un sommateur les deux signaux redressés sont additionnés et finalement intégrés par un intégrateur. Grâce au contrôle automatique de volume, la tension d'erreur ainsi produite est, dans certaines limites, indépendante de l'intensité du faisceau.     

Sur la caractéristique d'Euler des feuilletages mesurés

On prouve que la caractéristique d'Euler d'un feuilletage mesuré est nulle si et seulement si celui-ci admet un champ tangent transversalement mesurable dont l'ensemble de singularités est de mesure arbitrairement petite. Si le feuilletage est moyennable, alors on peut construire un tel champ sans singularités. Si les feuilles sont de dimension deux, l'annulation de la caractéristique d'Euler implique la moyennabilité ; plus encore, elle équivaut à l'existence d'une action mesurable de R² sur la variété ambiant qui est continue et localement libre sur chaque feuille.     

On initial value problems for the flow in a thin sheet of viscous liquid

Résumé Une couche mince d'un liquide visqueux coule sur un plan horizontal. On établit l'équation différentielle, qui est non-linéaire pour ce mouvement. Pour le cas d'une concentration initiale du liquide à l'origine, nous calculons le développement de la forme de la surface libre. En outre, une solution de similitude est determinée.     

A boundary-layer in a non-newtonian fluid

Résumé Dans ce mémoire, on examine l'effet d'une variation de viscosité avec la vitesse de déformation dans une couche limite à deux dimensions. Pour des raisons mathématiques traitables, l'exemple que l'on étudie en détail est celui dans lequel le coéfficient de viscosité est une fonction linéaire de la vitesse de déformation et la vélocité du courant principal est en proportion, du tiers de la puissance de distance mesurée d'un point de stagnation. On peut noter que quelques-uns des résultats qui se trouvent ici sont qualitativement les mêmes que ceux qui se trouvent quand on tient compte de la compressibilité du fluide.     

Unsteady flow of an elastico-viscous fluid past a circular cylinder

Résumé Une solution numérique est obtenue pour l'écoulement initial d'un fluid élastique et visqueux autour d'un cylindre circulaire, à nombres de Reynolds 40 et 100. On emploi la méthode d'integration numérique de l'équation de tourbillon.     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

On the instability of taylor and dean flows under the influence of a circular magnetic field

Résumé On discute l'influence d'un champ magnétique circulaire sur la stabilité d'un fluide visqueux et conducteur de l'électricité en mouvement entre deux cylindres circulaires coaxiaux. Supposant que l'espacement entre les cylindres est petit par rapport à leurs rayons, on donne des résultats sur deux sortes de mouvement du fluide basique, produites par la rotation des cylindres et par un gradient de pression autour des cylindres. On démontre que le champ magnétique peut avancer ou retarder l'accrochage de l'instabilité, suivant les circonstances.     

On the stability of a spring-pendulum

The stability of a linearized spring-pendulum system is analysed. It is shown that when the natural frequencies of the two degrees of freedom are equal, no resonance occurs. Analytical expressions are given for the boundaries of the unstable region when the frequency of the spring oscillations is about twice that of the pendulum, and compared to results of numerical investigation.

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Resumé L'analyse de la stabilité d'un système linéarisé d'un pendule-ressort est présenté. On démontre qu'il n'y a pas de résonance possible lorsque les deux fréquences naturelles sont les mêmes. On présente les expressions analytiques des frontières de la région instable, lorsque la fréquence des oscillations du ressort est le double de celle du pendule, et on les compare aux résultats obtenus par une étude numérique.

     

Oscillatory modes of instability for flow between rotating cylinders with a transverse pressure gradient

Résumé L'analyse de l'effet du gradient transversal de la pression sur la stabilité de l'écoulement de Couette d'un fluide newtonien était basée sur la supposition que l'apparition de l'instabilité est due à la présence d'un mouvement secondaire, stationnaire et axialement symmétrique. Récemment on a demontré (Hughes et Reid) que, pour un tel écoulement, il existe des intervals de nombres d'ondes longitudinales de perturbation, pour lesquels les deux modes stationnaires inferieurs n'existent pas. Comme d'aprés le critère de Rayleigh, des couches stables et instables du fluide existent dans l'écoulement de base, il paraît raisonnable de poser la question si les modes d'oscilla tions neutres, du type étudié par Chang et Sartory pour un écoulement hydromagnetique de Couette, peuvent apparaître à ces nombres d'onde. On prouve dans ce travail qu'un tel type de mode oscillatoire des perturbations peut exister et que l'apparition de l'instabilité peut dépendre de l'apparition d'un tel mode.     

Asymptotic theory of heat transfer in two dimensional turbulent boundary layers

Résumé On étudie le transfert de chaleur dans la couche limite plane d'un fluide incompressible, lorsque le nombre de Reynolds est grand. On suppose que le nombre de Prandtl laminaire est de l'ordre de l'unité. L'analyse est basée sur le système sous-déterminé d'équations et sur l'idée que l'écoulement dans la couche limite est divisible en deux régions. La méthode employéc est une combinaison de développements asymptotiques et d'hypothèses asymptotiques qui décrit les forces dominantes et le mécanisme de transfert d'énergie. Comme ces hypothèses ne sont pas les hypothèses finies, elles n'imposent aucune relation entre les quantités déterminées par l'écoulement moyen et celles déterminées par les termes de Reynolds. L'analyse actuelle conduit aux lois pour le profil de température qui correspondent aux loi de la répartition de la température près de la paroi, loi logarithmique et loi de manque de température.     

Nonuniform supersonic flow past wedges

Summary The problem of steady, inviscid, nonuniform, supersonic flow past pointed wedges with attached shock waves is considered. The solution is obtained by the one-strip approximation of the method of integral relations. The results agree well with experimental data.

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Résumé Le problème de l'écoulement supersonique non-uniforme non-visqueux stationnaire autour d'un dièdre est considéré dans le cas des ondes de choc attachées. La solution est obtenue par la première approximation de la méthode des relations intégrales. Le rapport entre les résultats théoriques et expérimentaux est bon.

     

An analogy between dispersive wave propagation and special relativity

Summary It is shown that, with an appropriate definition of variables, the dynamics of monochromatic wave packets in a dispersive medium become, unexpectedly, identical in form to those describing the relativistic dynamics of classical mass particles. An example is provided by the analysis of wave propagation on a taut, massless string on which discrete masses are attached periodically at intervals that may be slowly dependent on position. An experiment illustrating the latter case shows the motion and the reflection of a wave packet by a gradient in the analog of a relativistic potential.

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Sommaire Il est montré que par une définition appropriée de variables la dynamique de paquets d'ondes monochromatiques dans un milieu dispersif prend, de facon inattendue, une forme identique à celle de la dynamique relativiste de masses ponctuelles classiques. Un example est fourni par l'analyse de la propagation d'ondes sur une corde tendue dépourvue de masse propre à laquelle des masses ponctuelles sont attachées périodiquement à des intervalles qui peuvent dépendre lentement de la position. Une expérience illustrant ce dernier cas montre le mouvement et la réflection d'un paquet d'ondes par l'analogue d'un gradient de potentiel relativiste.

     

Effect of a radial temperature gradient on the stability of the flow of a second-order fluid between two co-axial cylinders

Summary It has been found that the effect of a radial temperature gradient on the Taylor stability problem for a viscoelastic fluid and for a Newtonian fluid is the same.

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Résumé On montre que l'effet d'un gradient de la température radial sur le problème de stabilité de Taylor pour un fluide viscoélastique est semblable à celui d'un fluide Newtonien.

     

A note on a class of exact solutions in inviscid rotational flows

The inviscid rotational flow field about an infinite cylinder of arbitrary cross-section is determined when the free stream velocity has a component perpendicular to the generators of the cylinder and an arbitrary non-uniform component parallel to the generators.

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Résumé Le champ d'écoulement rotationnel d'un fluide parfait autour d'un cylindre infini et d'un profil arbitraire est determiné quand la vitesse à écoulement libre a un composant perpendiculaire aux générateurs du cylindre et un composant non-uniforme arbitraire parallèle aux générateurs.