一类非线性梁方程全局吸引子的维数估计

非线性梁方程描述了桥面竖直平面内的振动.在以往文献的基础上证明了一类非线性梁方程生成的解半群S(t)在全局吸引子Α上是一致可微,其全局吸引子具有有限的分形维数,并进一步应用Sobolev-LiebThirring不等式进行估计,得到全局吸引子的分形维数的上界.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计

借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2（Ω）空间中全局吸引子的维数估计。     

一类广义Navier-Stokes 方程的整体吸引子及其维数估计

本证明一类广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的整体吸引子的存在性,并得到了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数,分形维数估计。     

含非线性阻尼二维Navier-Stokes方程的全局吸引子维数估计

利用经典的全局吸引子维数估计方法,研究了一类含非线性阻尼的Naiver-Stokes系统在二维全空间上的全局吸引子的维数估计问题。     

一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数

对非齐次边界条件下一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数进行了估计,证明了当c2k11 相似文献   

带耗散的广义Camassa-Holm方程吸引子的维数估计

证明了一类带耗散的广义Camassa—Holm方程的整体吸引子具有有限的Hausdorff维数和分形维数．     

强阻尼的半线性波动方程全局吸引子的Hausdorff维数

运用全局吸引子在高正则空间范数下的有界性,得到了非线性项具有临界增长指数的强阻尼半线性波动方程的全局吸引子的Hausdorff维数的上界估计式,改进了非临界指数时已有的上界估计．     

Extended Fisher-Kolmogorov系统的整体吸引子及其分形维数估计

考虑在一般情况下Extended Fisher—Kolmogorov(EFK)系统的解的长时间行为，利用解的存在唯一性和在H和V1空间的吸收集的存在性，证明了该系统在L^2中的整体吸引子的存在性，并给出了其整体吸引子的分形维数估计。     

带逆平方势的非线性Shroedinger方程整体吸引子及其维数估计

研究了带逆平方势的非线性Shroedinger方程的长时间动力学行为，证明了整体吸引子的存在性，并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计．     

非经典反应扩散方程全局吸引子的分型维数

研究了具有衰退记忆的非经典反应扩散方程的周期边值问题,通过应用一些最新结果,运用半群理论的方法和分型维数定理,获得了该方程当非线性项g(u)满足临界增长条件且g(x)∈C2(R,R)时其全局吸引子的分形维数是有限的,对文献的一些结果作了改进和推广.     

一类非线性发展方程全局吸引子的存在性

研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.     

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ＰｒｉｍａｌＩｎｆｅａｓｉｂｌｅ┐ｉｎｔｅｒｉｏｒ┐ｐｏｉｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＬｏｃａｔｉｎｇＷｅｉｇｈｔｅｄＡｎａｌｙｔｉｃＣｅｎｔｅｒＪｉａｎｇＪｉａｎｍｉｎ（蒋建民），ＳｈｉＭｉａｏｇｅｎ（施妙根）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄ...     

无界区域上具有记忆项的半线性耗散波动方程整体吸引子的维数估计

在无界区域上考虑了如下具有线性记忆项的半线性耗散波动方程的整体吸引子的维数估计 (utt + ±ut ? k(0)á(x)￠u ?R10 k0(s)á(x)￠u(t ? s)ds + ?f(u) = h(x); (x; t) 2 RN ￡ R+; u(x; t) = u0(x; t); ut(x; 0) = @tu0(x; 0); x 2 RN; t · 0: 其中N ? 3, ± > 0, 并á(x)?1 =: g(x) 2 LN=2(RN)TL1(RN). 为了克服在无界区域中与微分算子á(x)￠的非紧性有关的困难, 引入了能量空间X0 = D1;2(RN) ￡ L2 g(RN) ￡L21(R+;D1;2(RN)). Hausdorff维数维数和分形维数的估计是根据特征方程?á(x)￠u =au; x 2 RN的特征值a 分布的渐近估计得出的.     

一类四阶非线性发展方程的整体吸引子

利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性, 考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为, 证明当方程的初值属于H¹(0,1)时, 在H⁴(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.     

广义Fite-Hugh-Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的分形结构

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的．获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果     

周期边界条件下推广的B-BBM方程的整体吸引子

证明了周期边界条件下推广的B BBM方程整体吸引子的存在性.     

一类非线性发展方程的整体吸引子

借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行了估计,利用嵌入定理和算子半群的方法得到了一类非线性发展方程整体解和吸引子的存在唯一性。     

一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.