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数学直觉是对于数学研究的对象的直接领悟或洞察.波利亚曾在文[1][2][3]中,多次论述过数学直觉在数学发现中的重要地位.出于对创造性教育的要求,本文将从解决数学问题的角度,对数学直觉的作用进行若干探讨.其中所引用数学问题的解题思路,基本上是作者自己探索解题途径的真实思考过程,它们都取自文[4].1数学直觉与发现波利亚认为,虽然解决重大问题是一个重大发现,但求解任何问题也是一个发现,哪怕是点滴的发现.他把这个发现中的突然进展称为“好念头”,并说他的“怎样解题”表中的所有问题和建议都与它有关.他还说,冒出一个… 相似文献
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介绍了直觉I-fuzzy拓扑空间中(r,s)直觉模糊半正规的定义,研究了直觉I-fuzzy拓扑空间中直觉弱连续、直觉弱开和直觉弱闭映射的等价定理及(r,s)直觉模糊紧,(r,s)直觉模糊殆紧、(r,s)直觉模糊几乎紧的相关定理. 相似文献
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1.对于问题1626的繁琐解答,我们陆续收到了很多读者的来信,对其予以改进.由于来函较多,而此问题的改进解法确又非常简单(通过连线,利用勾股定理或余弦定理即可解出.当然还有其它简单解法),在此我们就不再选用新的解法刊出了.另外,北京的贺信淳老师对我们所选题目也进行了批评,我们诚恳地表示接受并对贺老师及所有给我们来信的老师表示衷心的感谢.今后,我们会继续努力,加强自身建设,争取和作者们一道把问题栏越办越好.真诚地欢迎关心爱护我们的读、作者随时给我们提出宝贵的意见及建议.感谢大家对问题栏的支持.2.对于问题1627解答的错误,读者们给出了很多不同的正确解答.根据来稿时间及解答方法,我们选用了湖南师大梁红梅等三位老师合写的文章,对原解答予以纠正.对其它提供正确解答的老师,我们在此一并表示感谢. 相似文献
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对一道探索性问题的质疑徐鸿迟(江苏省泰州中学225300)张必华在[1]中对“已知数列{an}满足a1=56,an+1=13an+(12)n+1(n1),并且数列{an+1-12an}是公比为13的等比数列,求通项an”的《问题》进行了探索,并指出... 相似文献
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质:质问、询问、提问.疑:疑惑、疑问、问题.质疑能力:发现问题和提出问题的能力.而在数学教学中更是指学生的一种反思能力,是学生思维的激发和提升.通过质疑能力的提升,形 相似文献
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余弦定理表达了三角形的边角关系,它内涵丰富,用途广泛,是中学数学中的重要定理之一,在教学过程中,教师除了要求学生熟记余弦定理及会用余弦定理解三角形外,还必须引导学生对余弦定理进行全方位的审视,多角度的探讨,以增强学生 相似文献
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设G为直觉模糊二元运算下的直觉模糊群,给出了G子直觉模糊群和正规子直觉模糊群的定义,讨论并证明了子直觉模糊群和正规子直觉模糊群的一些性质。 相似文献
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质疑是创新能力的基础和前提,是人们思考问题、解决问题等综合素质的重要组成部分.培养学生的创新能力,首先要培养学生的质疑能力.只有学生善于思考,善于质疑,才能善于解疑,善于创造.带有疑问状态下的学生,求知欲望和好奇心比较强, 相似文献
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安徽省2004年江南片数学测试中有这样一题:集合A={12,14,16,18,20},集合B={11,13,15,17,19},从集合A中选一个数a,从集合B中选一个数b,则a>b的概率是().(A)34(B)35(C)12(D)15分析从A、B中各选一个数一共有C15C15种可能.要求a>b,则当a取12时,b取11,为一种可能;a取14时,b取11或13,有两种可能,a取16时,b取11、13、15共三种可能,…,共有1+2+3+4+5=15种可能,所以P=1525=35,故选(B).学生大多是按以上的思路做的,我在讲解时他们也都表示了认同.讲完后我又多问了一句:“为什么不是12呢?我认为12也挺有道理的,集合A中的数有5个,集合B中的数也有… 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(21)
所有关于椅子放稳问题的论述,都是通过旋转椅子建立的数学模型,然后对模型进行求解.指出这种建模方法所存在的缺陷,即建立的模型与假设条件相矛盾,并提出改进的方法. 相似文献
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《数学通报》2006年第8期刊登的《生活中的概率应用问题》中,例2第(1)小题的答案是错误的.我们先把原题及答案抄录如下:
原例 某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各段堵车事件是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如下图.(例如:A—C-D算作两个路段;路段AC发生堵车事件的概率为击等).[第一段] 相似文献
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在直觉模糊子群的基础上,引入直觉模糊正规子群与直觉模型商群概念,并讨论了它们的一些性质,最后研究了群同态下,直觉模糊正规子群的对应关系。 相似文献
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问题 已知PA⊥平面ABC,如图1,我们称△ABC是△PBC在平面ABC上的射影三角形,那么这两个三角形的顶角∠BAC与∠BPC哪一个大呢? 这个问题看起来非常简单,凭直觉都认为∠BAC>∠BPC.事实并非如此,剖析如下.图2∠BAC>∠BPC的情形1)过A作AD⊥BC.当垂足D在线段BC上时,因PA⊥平面ABC,则PD⊥BC.在Rt△PDA中,AD<PD.在PD上取一点A′,使AD=A′D.易证△A′BC≌△ABC,因此∠BA′C=∠BAC,如图2.因∠BA′D>∠BPD∠DA′C>∠DPC∠BA′C>∠BPC.从而∠BA… 相似文献
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直觉模糊正规子群与直觉模糊商群 总被引:5,自引:0,他引:5
在直觉模糊子群的基础上 ,引入直觉模糊正规子群与直觉模糊商群概念 ,并讨论了它们的一些性质 ,最后研究了群同态下 ,直觉模糊正规子群的对应关系 相似文献