一道高考数列问题引起的思考

2010年上海高考理科试题中,有这样一题：已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N＊     

2021年高考数列专题分析

本文以2021年高考数列题为研究对象,定量剖析了试题的题型分布、分值设置、考查内容、难易程度,从立足基础、知识交汇、函数思想、创新应用方面定性分析了试题命制的特点,提出了2022年高考数列专题的复习建议:关注基础知识,强化基本技能;适时专项突破,拔高解题能力;加强数学阅读,提升核心素养.     

一道2009年高考数列不等式试题的几种简捷证法

2009年高考山东卷理科第20题为：等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈n^＊,点（n,Sn）均在函数y=b^x＋r（b〉0）且b≠1,b,r均为常数）的图象上．     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——数列

1　高考回顾数列是高中代数的重要内容之一 ,由于它既具有函数特征 ,又能构成独特的递推关系 ,使得它既与中学数学其他部分知识如 :函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系 ,又有自己鲜明的特征 ,因此它是历年高考考查的重点、热点和难点 ,在高考中占有极其重要的地位 ,试题往往综合性强、难度大 ,承载着考察学生数学思维能力和分析、建模、解决问题的能力以及函数与方程的思想 ,转化与化归的思想、分类讨论的思想 .从近几年试题来看 ,数列部分内容的分值约占总分的 12 %左右 ,大多为一道选择题或填空题 ,一道解答题 .而…     

浅析高考数学中的数列综合问题

在高考试题中，数列是必考内容．数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合．常在知识的交汇点命题，综合考查应用意识和数学思想方法．呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点．因此，教师在复习数列时，应对往年的高考题进行精心研究，挑选其中的精品给学生，引导他们对习题归类，有意识、有计划地引导学生对新题的背景知识进行比较、归类，突出重点，使学生对所学的知识在脑海中编成知识网络，引导学生对典型例题进行探究与解题思想归类．对开拓学生思维，培养学生思维品质和创新能力有着重要的启迪和促进作用．     

2003年全国高考数学试题另解摘编（续完）

理科 ( 2 1 )题 　已知常数 a>0 ,在矩形 ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为GE与 OF的交点 (如图 2 6 ) ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离的和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及定值 ;若不存在 ,请说明理由 .图 2 6解　另解 1　由题意 ,A (- 2 ,0 ) ,B (2 ,0 ) ,C(2 ,4 a) ,D(- 2 ,4 a) .设 BEBC=CFCD=DGDA=k(0≤ k≤ 1) ,则 E(2 ,4 ak) ,F(2 - 4k,4 a) ,G(- 2 ,4 a-4ak) .设 P(x,y) ,则有 OP =(x,y) ,OF =(2 - 4ak,4 a) ,GP =(x+2 ,y- 4a+4ak…     

2010年高考概率问题的新面孔

纵观近年来的高考试题,围绕概率的内容设计了一批新颖别致的好题,为帮助大家及时把握高考命题方向,本文从2010年多姿多彩的高考试题中,采撷部分试题并加以归类浅析,旨在探索解题规律,或许对大家有所启发．     

项间探理 变中求真——2022年高考数列试题评析

对2022年高考中的数列试题进行剖析,归纳典型问题,总结解题思想方法,给出对高考数列复习的合理化建议.     

解读2012年高考对数列问题的考查

等差数列和等比数列是两类基本的数列,它们是数列部分的重点,也是高考考查的热点,数列问题的解题方法灵活多样,有一定的技巧,考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,本文解读2012年高考对数列问题的考查.1.以等差数列、等比数列为素材,围绕着等差数列、等比数列的定义、通项公式与前项和公式     

聚焦几道2010年新定义型高考创新题

一年一度的全国高考已经落幕,留给我们丰富的题库资源和广博的思考空间．赏析这些高考试题,让我们耳目一新,创新试题自然成了高考题中一道亮丽的风景,其中新定义型创新题,以其背景新颖别致、总是似曾相识、解法灵活多样深受笔者青睐．这类试题,能有效地考查学生阅读理解能力、自主探究能力以及数学思想方法的应用能力,对促成学生掌握基本数学知识和形成数学素养都是极好的素材．本文赏析几道2010年各地高考试题中新定义型创新题．     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——选择题分析说明

选择题属于客观题 ,在近几年的高考试题中通常以12个题的形式出现 ,每题 5分 ,共 6 0分 ,与《考试说明》完全一致 ,其中解析几何 2 - 3道 ,立体几何 2 - 3道 ,三角函数 2 - 3道 ,函数不等式 2 - 3道 ,集合、映射、数列、复数、排列组合、二项式定理各 1道 ,其中包括信息迁移、阅读理解与应用题 1～ 2道 ,各部分题目准确个数受整卷布局的影响 ,因此选择题又具有调节试卷布局 ,协调整卷难度 ,兼顾试卷容量的功能 .适宜选编选择题的知识点有 :集合、映射、函数图象与性质、等差等比数列的性质、不等式的性质、复数的概念及运算、排列组合、二项…     

2010年全国高考数学题的分析

2010年全国许多省份由高考命题专家命制的高考试题突出考查了高中数学主干知识和学科能力，体现了新课标的基本理念，同时出现了一些新颖的题型．     

待定系数法巧解一类数列问题

求由递推式给出的数列的通项,是高考数列综合题常见的考查内容之一,因此熟悉这类数列的通项求法是应试的基本要求．下面,笔者试着结合2008年高考试题,谈谈“待定系数法”在解决这类数列通项中的独特妙用．     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识，是历年高考的重点内容之一；在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题．不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法，而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合，以解答题的形式出现，在考查数列与极限的基础知识的同时，注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法，以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识，体现以能力立意命题的原则。     

2010年上海高考试题与高三复习

2010年上海高考秋季入学数学试卷,注重数学内涵,强调数学思想,形成了双基和能力并存的考查主题．     

高考试题中的k阶差分数列

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的“试验田”,本文给出k阶差分数列,结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

高考数列推理题的几种推证方法分析

近年高考命题根据<考试大纲>的要求把考查思维能力放在首位,把对思维能力的考查作为考查能力的核心,加强了具有创意的新题型--逻辑推理题的考查,并成为高考命题的新热点.这种试题既有一般层次的逻辑判断,又有综合性强和层次较高的逻辑证明.……