带扩散项人口模型的能稳性

该文研究了一类带扩散项的人口模型平衡解的反馈能稳性,控制器由对应于平衡解的线性化系统的LQ问题所导出.     

具有旋度边界是条件的抛物方程组

证明一个线性抛物方程组的整体古典解的存在唯一性，困难在于边界条件中含有未知向量函数的旋度。     

广义Kdv-Burgers方程的边界能稳性

考虑Kdv—Burgers方程在区间[0，1]上的边界反馈控制，在边界控制律u(0，t)＝ux(1，t)-g1(u(1，t))＝uzx(1，t)-g2(u(1，t))＝0下，证明了该方程是L^2整体指数稳定，H^1整体渐近稳定和H^1半整体指数稳定的．     

一类边界控制半线性抛物型系统的逼近能控性

本文考虑一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型边界控制半线性抛物型系统，应用半群理论和非线性分析的方法，证明了系统解映射的连续性，给出了系统逼近能控的一个充分条件．对于Ｎｅｕｍａｎｎ型边界控制或混合型边界控制的半线性抛物型系统，可以得到类似的结果．     

具有旋度边界条件的抛物方程组

证明一个线性抛物方程组的整体古典解的存在唯一性，困难在于边界条件中含有未知向量函数的旋度．     

具有边界摄动的抛物型方程的可解性

本文研究了具有边界摄动的抛物型方程.利用可解性的讨论,得到了原问题的摄动解.     

蜕化抛物型方程广义解的界性

解的有界性为探讨解的正则性所必需。本文在很一般的结构条件下证明下面方程(1)的广义解的有界性,并对(1)的一种特殊情形作出广义解最大模的光验估计。这是椭圆型方程相应结果的推广。设G为n维欧氏空间E~n的有界区     

退缩抛物方程组解的全局存在性

利用上下解方法讨论一类退缩抛物方程组存在全局解的条件,并证明了在一定条件下全局解的收敛性.     

二阶半线性椭圆与抛物型方程解在边界点的奇性

本文对一类半线性椭圆与抛物型方程解在边界点附近的增长情况进行了讨论,这种增长情况是依其所含局部锥张角的大小,用不同的加权L~1空间中的范数表述的。同时,我们还对这种方程的一个特例进行了更具体的讨论。     

一类强藕合抛物型方程组整体解的存在性及渐近性态

本文把半群理论与能量方法结合起来，证明了一类强藕合非线性抛物型方程组的初边值问题解的整体存在性，并给出了解的Ｗ^{（２，ｐ）}全局估计．     

一类非线性波方程初边值问题解的爆破

该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题 u_tt -u_xxt -u_xx -(σ(u²_x)u_x)_x+δ|u_t|^p-1u_t=μ|u|^q-1u, 0 < x <1, 0≤ t ≤T, (0.1) u(0, t)=u(1, t)=0, 0≤t≤ T, (0.2) u(x, 0)=u₀(x), u_t(x, 0)=u₁(x),0≤x≤1.(0.3) 文章将给出问题(0.1)--(0.3)的解在有限时刻爆破的充分条件, 同时将证明问题的局部广义解和局部古典解的存在性和唯一性.     

由退化抛物方程支配串联系统的零能控性

该文讨论了由一个半线性退化抛物方程与半线性热方程构成的串联系统的零能控性. 这里控制函数仅施加在一个方程上. 证明的关键是建立适当的能观性不等式.     

Global Existence and Blow-up for a Parabolic System with Nonlinear Boundary Conditions

This paper deals with the global existence and blow-up of positive solutions to the systems: u_t = ∇(u^∇u) + u¹ + v^a v_t = ∇(v^n∇v) + u^b + v^k in B_R × (0, T) \frac{∂u}{∂η} = u^αv^p, \frac{∂v}{∂η} = u^qv^β on S_R × (0, T) u(x, 0) = u_0(x), v(x, 0} = v_0(x) in B_R We prove that there exists a global classical positive solution if and only if l ≤ l, k ≤ 1, m + α ≤ 1, n + β ≤ 1, pq ≤ (1 - m - α)(1 - n - β),ab ≤ 1, qa ≤ (1 - n - β) and pb ≤ (1 - m - α).     

Bounds for Blow-Up Time in Nonlinear Parabolic Systems Under Various Boundary Conditions

We consider blow-up solutions to parabolic systems, coupled through their nonlinearities under various boundary conditions with nonlinearities depending on the gradient solution. To obtain a lower bound to blow up time t* for the vector solution, Sobolev-type inequalities are introduced to make use of a differential inequality technique. In addition for Dirichlet systems sufficient conditions are introduced to derive an upper bound for t* and to have a criterion for the global existence of the vector solution.     

Carleman Estimates for Parabolic Equations with Nonhomogeneous Boundary Conditions

The authors prove a new Carleman estimate for general linear second order parabolic equation with nonhomogeneous boundary conditions. On the basis of this estimate, improved Carleman estimates for the Stokes system and for a system of parabolic equations with a penalty term are obtained. This system can be viewed as an approximation of the Stokes system.     

Broer-Kaup系统的达布变换及其孤子解

根据Broer-Kaup系统的Lax对, 借助Broer-Kaup系统的谱问题的规范变换, 一个包含多参数的达布变换被构造出. 以一个平凡解作为种子解, 利用达布变换, 可以求得Broer-Kaup系统的非平凡解的一般表达式. 并且讨论了N=1和N=2两种孤子解的情形. 这是一种与2X2谱问题有关的孤子碰撞图像的新类型.     

一类非线性 Dirichlet 边值问题的正径向解

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆 Dirichlet 边值问题的正径向解的存在性, 其中非线性项可以是奇异的. 主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质, 而与非线性项在此集合以外的性质无关.     

具有多重非线性的非牛顿多方渗流方程的整体存在性与非存在性

考虑了一个具有多重非线性的抛物模型中,非线性扩散项、非线性反应项和非线性边界流三种非线性机制之间的相互作用.通过构造自相似上解和自相似下解,获得了临界整体存在性曲线和临界Fujita曲线.     

一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破

该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件, 并证明问题局部解的存在性与唯一性