优化路问题的代数方法—论动态规划（Ⅱ）

本文用同一思路求解多阶段有向图中三种优化路问题:最优路、N阶最优路及多指标Pareto优化路问题,它们都服从嘉量原理,都用同一个代数公式表达它们的嘉量,并可在同一种表格中进行计算,只是所在半域不同,以本文的方法讨论动态规划中一些离散决定型典型应用问题,其提法、建模思路以及求解过程都有可观的扩大与改善。     

动态规划中的最优性原理及方法的进一步研究

本文在对求解多阶段决策问题的动态规划的基本理论—最优性原理进行严格证明的同时还通过实例介绍了动态规划的基本方法—逆序递推法的具体应用     

模糊多目标半定规划的最优性条件

将模糊集理论应用到多目标半定规划中来,提出了有约束的模糊多目标半定规划模型,并首次给出了其最优有效解的定义.通过构造确定的隶属度函数,将以矩阵为决策变量的模糊多目标半定规划转化为一种目标函数的某些分量由约束函数决定的确定性多目标半定规划,并证明了前者最优有效解与后者有效解的一致性.在此基础之上,讨论了二者的最优性条件.     

DC分式规划问题的最优性条件(英文)

本文主要研究约束DC分式规划问题.通过借助共轭函数上图的性质,首先讨论了约束DC分式规划问题的全局最优解和局部最优解的必要条件或充分条件.作为应用,还阐明了许多关于优化问题的结果可以作为本文的特殊情况.     

C1,1半定规划的二阶最优性条件

研究了C1,1函数类的半定规划问题,其中的目标函数是连续可微的,其梯度是拟可微的.利用拟可微分析分别给出了二阶必要条件和二阶充分条件.     

C1,1半定规划的二阶最优性条件

该文研究了一类非光滑半定规划问题,其中目标函数是C^1,1函数,约束是半定的. 借助于Peano广义梯度,给出了其二阶最优性必要条件和二阶最优性充分条件     

具有(F,α,ε)-G凸的分式半无限规划问题的ε-最优性

首次引入了（F,α,ε）-G凸函数,（F,α,ε）-G拟凸函数和（F,α,ε）-G伪凸函数等概念,对已有的凸函数进行了推广,研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件,得到了一些有意义的结果．这些结果不仅是现有某些结果的推广,而且为诸如资源分配,投资组合等问题的研究提供了依据,也为理论上研究分式规划提供了参考．     

二(双)层规划综述

二(双)层规划是研究二层决策的递阶优化问题.其理论、方法和应用在过去的30多年取得了很大的发展.本文对二层规划问题的基本概念、性质和算法作了综述,并且对下层规划问题的解不唯一的情况也作了介绍,最后还给出了几种常见的二层规划模型.     

p(x)-Laplace方程的强极大值原理

本文给出了如下形式的p(x)-Laplace方程-div(| u|p(x)-2 u)+d(x)|u|q(x)-2u=o,x∈Ω的一个强极大值原理,其中p(x),q(x),d(x)满足一定的条件.     

一类G-(F,ρ)凸多目标分式规划的最优性条件

本文讨论了一类多目标分式规划问题，其中所包含的函数是局部Lipschitz的和Clarke次可微的．首先，在G-(F，ρ)凸的条件下，证明了择一定理．然后，证明了该多目标分式规划问题在Geoffrion意义下的真有效解的充分条件和必要条件．     

基于GM(1,1)与主成分回归的海南GDP预测及其影响因素分析

以海南省年度GDP为衡量经济增长指标变量,以旅游业总收入、农林牧渔业增加值、建筑业增加值、固定资产投资总额、社会消费品零售总额及对外贸易进出口总额六个指标作为影响因素,采用多个标准对1987-2014年数据进行筛选,建立GM(1,1)模型对海南GDP及其影响因素进行5年预测,来分析海南经济结构变动趋势.利用灰色关联分析定性分析了六个行业对GDP的影响程度;从定量分析角度,利用线性主成分回归模型和对数主成分回归模型分别对海南GDP进行边际、弹性分析.发挥了灰色系统科学理论和计量经济模型各自长处,为建设海南国际旅游岛相关政策的制定提供参考.     

B-(p,r)-不变凸性下广义分式规划的一个鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出一个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在B-(p,r)-不变凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

具有(F,α,ρ,d)—凸的分式规划问题的最优性条件和对偶性

给出了一类非线性分式规划问题的参数形式和非参数形式的最优性条件,在此基础上,构造出了一个参数对偶模型和一个非参数对偶模型,并分别证明了其相应的对偶定理,这些结果是建立在次线性函数和广义凸函数的基础上的.     

全局最优信息融合估计算法(Ⅱ)

假定局部滤波器的状态估计是相关的条件下，得到了状态向量的全局最优融合估计，作为应用，得到了比文[1]中更为普遍，实用的结果。     

有限秩算子的表示（I）

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到了有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和。     

链型抽样方案综述(Ⅰ)

本文讨论了链型抽样方案（ｎ,ｉ）及其操作特性函数,并介绍了选取方案的方法。为制定链型抽样方案的检验标准及在实际中使用链型抽样方案提供理论依据     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(II)

在本部分中,采用由Levy函数(4.1)所确定的值b     

GM(1,1)模型的理论缺陷及其基于时间响应函数的优化分析

分析了GM(1,1)预测模型存在的理论缺陷和禁区,指出在形成预测模型时规定X^(1)(1)为已知条件是不合理的,应根据实际情况选用其他数据.构建了基于时间响应函数的优化模型,按照变化系数阀值,界定了优化模型的有效区.经过数值模拟,发现优化的GM(1,1)模型优于传统GM(1,1)模型,因此,提出的新的优化模型,为提高GM(1,1)模型预测精度提供了新的途径.