平面参数曲线的凸性分析

从几何和凸集的角度,系统地给出了平面闭参数曲线全局凸和局部凸定义,并且证明了这两个定义是等价的.证明了一条不含二重点的C2正则平面全局闭凸曲线是局部闭凸曲线,并给出了n次的平面Bézier曲线局部凸的判别条件.     

双曲平面中椭圆的凸性和运动

在双曲平面中,利用Beltrami-Klein坐标系对椭圆的凸性和运动做出细致考察.     

关于平面凸集的一组基本不等式

在给定平面凸集K的外径R和内径r的条件下,得到了关于凸集的面积A和周长p的下界的一组不等式,并且证明了当凸集K为双帽体时不等式取得等号.     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中,平面格点形心问题是对给定的自然数κ,求这样的最小整数n(κ),使得当n≥n(κ)时,平面上任意几个格点中必存在是个格点的形心也是格点。显然n(1)=1,并容易求出n(2)=5。文献[1]用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法,给出n(3)=9的新证,并得到n(4)的改进上界。     

关于双曲平面中的凸闭曲线

利用一个新的视角考察了平面之中的曲线在平面双曲度量和欧氏度量下的对应不同的测地曲率.通过考虑对应几何量在这不同的度量下之间的关系,欧氏度量几何的一些经典结果被推广到双曲度量几何相应的情形.     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中，平面格点形心问题是对给定的自然数k，求这样的最小整数n(k)，使得当n≥n(k)时，平面上任意几个格点中必存在k个格点的形心也是格点。显然n(1)=1，并容易求出n(2)=5。文献［1］用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法，给出n(3)=9的新证，并得到n(4)的改进上界。     

T形平面交叉口渠化设计探讨

T形平面交叉口是公路交叉口中的一个常见形式,对T形交叉口进行渠化设计可以有效地提高其组成干道的通行能力.文章结合具体的T形平面交叉口设计实例,分析其中存在的主要问题,并根据设计方法,提出渠化设计方案,希望能对类似工程起到借鉴作用.     

凸n边形内角加权余弦和不等式

本文在三角形内角加权余弦和不等式的基础上,首次给出四边形内角加权余弦和不等式与一般凸n边形内角加权余弦和不等式.     

平面上的新凸体与逆Bonnesen-型不等式

利用给定凸体的支持函数构造出3类新凸体.通过讨论前两类新凸体的几何性质,得到了一些逆Bonnesen-型不等式.通过讨论后一类新凸体,给出了新凸体由给定凸体变化为圆盘的过程,且在该变化过程中,新凸体的周长不变,面积不减.     

平面漏斗形微腔集成的高性能长波红外探测器

为实现量子阱红外光探测器件对垂直于阱结构的入射光吸收,减小模式体积,降低暗电流,提高比探测率D^*,提高红外光探测器件性能,以10.55 μm长波红外光为例,利用等离激元微腔与量子阱材料结合,形成F-P共振,增加GaAs/AlGaAs量子阱层的吸收率和器件的响应率。设计了平面漏斗形等离激元微腔集成的量子阱红外探测器（quantum well infrared photodetector,QWIP）,使用基于有限元数值仿真方法对其进行分析。结果表明：平面漏斗形等离激元微腔集成的QWIP具有较小的光子模式体积和较高的局域场强,光吸收率维持在81%～89%的情况下,可以使探测材料体积减小38%～50%,获得的D^*比一般等离激元微腔集成的QWIP增大10%～15%。     

关于凸区域内的格点数

设D为平面内一凸区域，本文根据D的面积与D的半周长与直径之和之间的关系，讨论凸区域D内所包含的格点的个数。     

展布在复平面区域的高阶奇异积分算子

展布在复平面区域的高阶奇异积分算子王传荣福州大学数学系,３５０００２,福州关键词高阶奇异积分,算子,复平面区域分类号（中图）Ｏ１７５．２;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ２５,４７Ｇ１０展布在复平面曲线上的高阶奇异积分及其应用已有一系列讨论［１～５］,展布在复...     

域外奇点法分析薄板的平面应力问题

本文推导了两边简支无限长薄板平面应力问题的基本解，该基本解为级数解，为了便于应用和提高计算精度，还求出了这些级数的和函数。把该基本解应用在域外奇点法中可分析一对边简支另一对边为任意的矩形薄板的平面应力问题。本文给出的算例表明该法有计算量少、精度高的优点。     

关于凸函数的特征

本文讨论了凸函数的特征，特别是连续凸函数的特征     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

连续凸函数的基本性质

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念,证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。     

p－凸集与绝对p－凸集的一些性质

讨论Ｐ－凸集和绝对Ｐ－凸集的若干性质（０＜Ｐ≤１）．     

一个确定凸多边形可碰撞区域的新算法

设Ｐ＝（Ｐ＿０，Ｐ＿１，…，Ｐ＿（ｍ－１））与Ｑ（ｑ＿０，ｑ＿１，…，ｑ＿（ｎ－１））为平面内互不相交的两个凸多边形，本文研究如何快速确定它们的可碰撞区域和可移动区域的问题。本文研究了凸多边形支撑线的性质，把支撑线进行分类，据此得出一种求斜支撑线的新算法，其时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇｍ·ｌｏｇｎ）．在此基础上构造出确定凸多边形可碰撞区域的时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇｍ·ｌｏｇｎ）的快速算法。     

展形与非Desarguesian平面的构造

本文利用展形构造射影平面,并讨论了展形构造的平移平面的构图命题与线性变换集{T_a}的代数性质的关系.     

一个广义凸规划强稳定性定理

对凸规划问题 ( Pt)的强稳定性定理作了相应的改进 ,将原定理中充分性条件“f( x,t)是关于 x的可微凸函数”减弱成条件“f( x,t)是关于 x的严格伪凸函数”。在其它条件不变的情形下 ,其强稳定性结论仍然成立。