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由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,所以也是高考的热点.新课标引入导数后,为解决抽象函数的问题提供了新的工具和方法. 相似文献
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函数是高中数学的“脊梁”.学好函数意味着高中数学良好的开端.但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨.函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键.如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念. 相似文献
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函数是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.函数是一个比较抽象的概念,学生往往不易理解.学习时,应注意准确理解有关概念和定义的内涵,深入分析函数的基本性质.本文讨论函数中容易混淆的几个概念,以帮助同学们掌握好这部分知识. 相似文献
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函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程.函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中.利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷.高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性(简称“三性”)有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系, 相似文献
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函数是高中数学的主干知识,学好函数知识对完成高中学业有着举足轻重的地位.其中的抽象函数由于其抽象性、隐蔽性、复杂性,在学习时使不少学生倍感困难.抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数.一般说来,这类函数大多是根据教材中某些具体函数的性质与结构特征,经过抽象、概括、升华而成的.可以说抽象函数问题是高中函数内容的一大难点,为了突破这一难点,笔者试图以抽象函数的若干题型的分析解答,来归纳、总结、提炼其解题策略,以求对同学们有所帮助. 相似文献
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函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力 相似文献
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抽象函数是指没有具体给出解析式,只给出它的一些特征或性质的函数.所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力,丰富的想象力及函数知识灵活运用的能力.参考文献中,作者在归纳抽象函数问题的几种求解意识时,提到通过联想符合题设条件的特殊函数,将其相关性质或特征类比推广到抽象函数并予以证明与应用.本文找到三类抽象函数的具体模型,并给出了严格证明. 相似文献
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集合是高中数学的基础,函数是高中数学的核心,同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵,深入分析集合与函数的基本性质,把握住问题的本质属性,为学好高中数学奠定坚实的基础.本文就集合与函数中易混淆的几个问题逐对解析。希望学生从中受到启发,弄清楚两者的区别. 相似文献
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<正>抽象函数背景下的函数值问题,是指题目没有给出具体的函数解析式,也没有告诉我们是什么函数,只是给出函数f(x)满足的函数关系、函数性质、函数方程、恒等式和运算性质,要求我们求相应函数的函数值.所以这类问题隐蔽性、抽象性、灵活性、技巧性、综合性都较强,涉及的知识面较广,使不少同学感到困难,甚至无所适从.为此,笔者以一类典型抽象函数背景下的函数值问题为例,认真分析和总结 相似文献
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所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式(对应法则),只给出一些特殊条件(如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等)的函数.正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口.实际上,解决此类问题还是有规律可循的.那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢?本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨,供同学们参考. 相似文献
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所谓抽象函数,是指没有明确给出函数的解析式,而只是给出一些特殊条件的函数,它是高中数学函数部分的一个难点,由于比较抽象,学生感到难以理解,教师对此类问题有时也难以处理,为此,这类问题时常困惑着不少学生但这类问题能把函数的多种性质融为一体,有利于发展学生的抽象、归纳、类比及发散思维能力,培养学生的创新意识,提高学生自身的数学索质,因此,下面结合具体事例来谈谈这类问题的解法,仅供大家参考. 相似文献
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类比是根据两类不同事物之间具有某些类似性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的思维方法.类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式。它既是一种推理方法,同时也是一种学习方法.抽象函数是一类没有给出具体解析式的函数。在探讨抽象函数的有关性质时。由于函数的不具体性。往往显得很盲目,无从下手。因而思维受阻,经常会出现盲点, 相似文献
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抽象函数是一种重要的函数模型,问题表现为某函数满足若干性质表达式,在此基础之上探讨与此函数相关的问题.这类问题没有具体的解析式可用,解决起来思维跨度大,对抽象思维能力要求很高.“赋值法”是解决抽象函数问题的重要途径.它可以是给变量赋以符合已知条件的一个或几个值,亦可以是赋以符合条件的一个函数、一个方程、一个不等式、一个几何图形、一个函数图象,等等.赋值法能够变“抽象”为“具体”,对解决“抽象函数”问题起到事半功倍的效果. 相似文献
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函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文以实例的形式,从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质,展示函数对称性的应用. 相似文献