关于Cn空间有界域的一个解析不变量

The main results of the present paper are: For any bounded D in space Cⁿ, there is an analytic invariant λ(D)(≤1). If D is a transitive domain, then λ(D)<1 and k₀(D)=(λ(D))/(1-λ(D)), where k₀(D) is the Schwarz constant of domain D (cf[1]). And we have discussed the Characteristic properties of λ(D).     

C~n中有界对称域上不同加权Bergman空间之间的复合算子

本文研究了Ｃｎ中有界对称域Ω上不同加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间之间的复合算子,引入了η－Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度,利用它作为工具给出了有界的或紧的复合算子Ｃ：Ｌａｐ（Ω,ｄｖａ）→Ｌａｐ（Ω,ｄｖβ）的特征     

关于C~n中凸域上解析函数的积分表示

<正> 本文目的是建立C~n中凸域D={z|Φ(z)<0}上解析函数f(z)的一类积分表示     

某类有界拟凸域双全纯不变量的极限

Ｅ＝Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝｛（ｚ，ω）∈Ｃ＾ｎ＋ｍ：│ｚ│＾２＋│ω│＾２ｋ〈１，ｚ∈Ｃ＾ｎ，ω∈Ｃ＾ｍ，ｋ〉０｝是Ｃ＾ｍ＋ｍ中的一类有界拟凸域。该文证明了在δＥ的强拟凸点上，当ｍ〉１时，ｌｉｍ（ｚ，ω）→δＥＪＥ（（ｚ，ω））＝π＾ｎ＋ｍ（ｎ＋ｍ＋１）＾ｎ／（ｎ＋ｍ）！．ｍ＝１时，ｌｉｎ（ｚ，ω）→δＥＪＥ（ｚ，ω））＝π＾ｎ＋１（ｎ＝）＾ｎ＋１／（ｎ＋１）！，在δＥ的弱拟凸点上，上述极限不存在。     

一个解析不变量及其示性作用

<正> §1.引言本文主要把作者发表在“科学记录”新辑一卷二期(1957)的结果详细地证明.此外,还研究了不变量 L(D)与 U(D)在可约的典型域的性质(§4).华罗庚教授曾给作者很多有益的指导,作者特别在此表示感谢.     

关于有界对称域上的混合范数空间

本文研究了Ｃｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈ（ｐ，ｑ，　）其中０＜ ｐ＜　，０＜ｑ＜　，　是正规函数，给出了Ω上全纯函数ｆ的分数导数ｆ［β］和 分数积分ｆ［β］属于（ｐ，ｑ，）的等价条件。应用这些结果，就两种情形０＜ｐ≤２， ０＜ｑ＜　和２≤ｐ＜，０＜ｑ＜ ，用全纯函数ｆ的展式中的系数，分别给出了 ｆ　Ｈ（ｐ，ｑ，）的必要条件和充分条件，并证明了多调和函数ｕ组成的混合范数空 间ｈ（ｐ，ｑ，）（０＜ｐ，ｑ＜　）是自共轭的．     

复空间C~n中有界多重调和映射的Schwarz-Pick引理

该文将单复变空间中的经典Schwarz-Pick引理推广到了高维复空间C~n中,提出了针对从单位球B~n映射至单位圆盘D的多重调和映射的Schwarz-Pick引理.     

在C~n空间中的一个积分表示

<正> §1.引言 我们考虑C~n空间中如下两类有界域: 第一,设是C~n中的一个有界域,其边界与欧氏空间E~(2n)中的2n维单纯形S~(2n)的边缘复形S~(2n)所构成的多面体|S~(2n)|同胚.S~(2n-k)是S~(2n)的一个(2n-k)维单纯形,中的子集σ_(j_1…jk)在这同胚下与之对应,并称σ_(j1…jk为(2n-k)维弯曲单纯形.我们把叫做一个弯曲多面体.就从S~(2n)得到一个剖分.     

C~n中有界域上■-方程局部解的Bochner-Ono公式

本文利用Ono的局部化方法及的技巧,讨论G~n空间中有界域上方程局部解的存在性,并得到有界域上-方程局部解的Bochner-Ono公式,且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。     

关于一类矩阵的一个不变量

本文讨论满足关联方程的实数矩阵A,得到关于A的行(列)和的一个不变量。     

关于齐性有界域的同构

<正> n 维复数空间 C_n 中齐性有界域(?)_1到(?)_2上的解析同胚称为同构.当(?)_1=(?)_2,此同构称为自同构.关于齐性有界域在同构下的分类,证明了齐性有界域(?)上有一单可递自同构群 G(?),其 Lie 代数(?)的附属表示的特征根皆实(也见).本文直接从此性质出发,证明了齐     

Cn空间中有界域上的一个积分公式

本文得到Cⁿ中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cⁿ中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cⁿ空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式.     

有界对称域上的加权Bergman空间

On bounded symmetric domain Ω of Cn.we investigate the properties of functions in weighted Bergman spaces Ap(Ω,dvs)for 0＜P≤ ∞and-1＜s＜ ∞.Based on the estimate of Bergman kernel,we obtain some characterizations of functions in Ap(Ω,dvs)in terms of a class of linear operators Dα,β.Making use of these characterizations,we extend Ap(Ω,dvs)to the weighted Bexgman spaces APα,β(Ω,dvs)in a very natural way for 1≤p≤ ∞ and any real number s,that is,-∞＜s＜ ∞.This unified treatment covers some classical Bergman spaces,Besov spaces and Bloch spaces.Meanwhile,the boundedness of Bergman projection operators on Apα,β(Ω,dvs)and the dual of Apα,β,(Ω,dvs)are given.     

关于有界域的逆紧映照

本文对近20年来多复变函数的一个发展迅速的数学热门分支－逆紧映照作了一个回顾和整理。这是作者继续从事此方向研究的先声，也希望本文能为有志于此的研究者提供一些便利。本文从经典的结果开始，通过对逆紧映照在边界上的开拓及分支点的分布的讨论，详细地阐述了这些年来关于逆紧映照何时成为双全纯映照的若干结果。最后，对近年来关于逆紧映照另外的一些工作进行了简单的介绍。     

关于齐性有界域的自同构群

<正> 本文目的是决定n维复数空间C~n中齐性有界域的最大连通解析自同胚群,即自同构群的含单位的分量.为此,要决定自同构群的无穷小变换群.由[1]只要对仿射齐性Siegel域算出无穷小变换群就够了. 关于,Kaup,Matsushima,Ochiai[2]给出了一种根子空间分解     

关于多个复变数空间对称有界单叶域的分类

n维复欧氏空间C~n中有界单叶域称为对称的,如果对中任一点,在上存在一个以该点为孤立不动点的对合解析自同胚。E.Cartan通过极其繁复的计算依次完成了复半单李代数的分类工作和实半单李代数的分类工作。在这些工作的基础上,他完成了实Riemann对称空间的分类工作。更进一步,在1935年他又运用上述结果解     

C~n中加权解析Lipschitz空间上的复合算子

首先刻化了C~n中加权解析的Lipschitz空间,接着给出了该空间上的复合算子C_φ,利用函数的复梯度及径向导数,探讨了复合算子C_φ的有界性及紧性,最后得到了复合算子C_φ有界性及紧性的充要条件.     

关于有界函数的一个不等式

在三角函数中y=sinx，y=cosx均为有界函数。我们也经常看到有关三角不等式涉及几个三角函数值的积与和的不等式的证明题。为此笔者对有界函数作了研究，发现从有界函数的定义出发，推导出该有界函数的任意几个函数值的和与积之间的一个不等式。     

关于有界函数的一个不等式

在三角函数中y=sinx,y=cosx均为有界函数．我们也经常看到有关三角不等式涉及几个三角函数值的积与和的不等式的证明题．为此笔者对有界函数作了研究,发现从有界函数的定义出发,推导出该有界函数的任意几个函数值的和与积之间的一个不等式．     

有界对称域上的BMO~p空间的乘子

该文得到在 Bergman度量下刻划有界 p-次平均振动函数 (BMOp)空间的乘子的几个等价条件 ,包含了文献 [3]中的 BMO2空间的结果