Banach空间结构理论的重大进展--关于Gowers-Maurey系列成果

最近,ＧｏｗｅｒｓＷ．Ｔ．和ＭａｕｒｅｙＢ．构造出第一例遗传不可分解空间,否定地解决了无条件基序列问题,由此导致了Ｂａｎａｃｈ空间的结构理论研究中系列问题的解决,本综述介绍这一新动向,反映了Ｇ－Ｍ系列成果,全文分为七个部分,１个历史回顾与问题沿革;２．Ｇ－Ｍ空间ＸＧ１及其遗传不可分解性质,３．关于空间ＸＧ１上的算子构成;４个关于共轭空间ＸＧ１,５．关于Ｇ－Ｍ的系列成果,６．Ｇ－Ｍ型空间构造的     

E─值独立随机变量部分和的大偏差及应用

本文给出了Ｅ－值随机变量之部分和的大偏差定理（Ｅ是一类局部凸空间）．作为其应用，解决了独立弱收敛随机变量列的经验分布的大偏差问题，从而推广了Ｄｏｎｓｋｅｒ－Ｖａｒａｄｈａｎ的结果。     

广义a-结合BCI-代数

引入了广义ａ－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义ａ－结合部分的关系．并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义ａ－结合ＢＣＩ－代数上．最后我们证明了每个广义ａ－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群．本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的．     

度量空间的紧覆盖s-像

本文了给出了度量空间和局部可分度量空间紧覆盖ｓ－像的刻画，部分地回答了Ｍｉｃｈａｅｌ－Ｎａｇａｍｉ问题．     

g－轮换矩阵特征值的公式解

通过建立ｇ－轮换矩阵的分解定理和降价定理，本文解决了ｇ－轮换矩阵特征值的计算问题，给出了一个公式解法．     

J—自共轭微分算子谱的定性分析

本文对J－自共轭微分算子谱理论研究情况做一些概要性的介绍,第一部分简要回顾了J－自共轭微分算子理论研究的发展过程,第二,三部分介绍了J－自共轭微分算子的本质谱和离散谱定性分析的主要方法和结论;第四部分扼要叙述J－自共轭微分算子其它方面的一些工作,以及J－自共轭微分算子谱理论研究中尚待解决的问题。     

部分线性模型误差分布估计的重对数律

考虑部分线性模型，其误差是i．i．d．随机变量，具有公共未知分布G．基于残差构造G的非参数光滑估计■n。本文建立了■n。收敛于G的Chung－Smirnov型上极限和Kolmogorov-Smirnov，Cramer－VonMises型下极限重对数律。     

星色数在三与四之间的一些平面图类

本文构造出了星色数为３＋１／ｄ,３＋2（2ｄ－１）,３＋３／（３ｄ－１）,和３＋３／（３ｄ－２）的一些平面图类,从而部分解决了Ｖｉｎｃｅ的问题.     

一般非线性发展方程解的长时间行为

本文研究了一般形式的非线性发展方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解关于时间的渐近性质．其结果覆盖并部分推广了导数非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅＶｒｉｅｓ方程和Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ等方程的有关结果．     

用Legendre-Fourier级数的部分和逼近ω-型单调函数

本文给出Ｌｅｓｅｎｄｒｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数和共轭Ｌｅｓｅｎｄｒｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的部分和点态逼近ω－型单调连续函数的速度．     

叠合度的缺方向性与边值共振问题的非平凡解

本文在无任何附加条件的情况下证明了叠合度也具有Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度的缺方向性质,完全解决了前人工作中的遗留问题．作为这一结果的应用,证明了一类ｍ－点边值问题和Ｄｕｆｆｉｎｇ方程周期边值问题非平凡解的存在性结果．     

赋范空间的λ——性质

本文讨论赋范空间的λ－性质，得到了ｌ１（ｘｎ）和Ｌ∞（Ｘｎ）具有λ－性质的充分必要条件，解决了Ｒ．Ｍ．Ａｒｏｎ和Ｒ．Ｈ．Ｌｏｈｍａｎ在文（１）中提出的两个问题，此外，还研究了Ｂａｎａｃｈ空间，ｌｐ（Ｘｎ）（１〈ｐ〈∞）具有一致λ－性质的充分必要条件。     

极大本质左理想是理想的SF－环

由Ｒａｍａｍｕｒｔｈｉ和Ｍｉｎｇ的两个公开问题所推动，本文证明了如下结果：（１）如果Ｒ是ＭＥＬＴ，ＳＦ－环，那么Ｒ是正则环；（２）如果Ｒ是ＭＥＬＴ，左ＣＥ－内射，右ＳＦ－环，那么Ｒ是具有有界指数的左和右自内射正则，左和右Ｖ－环．这就给出了Ｒａｍａｍｕｒｔｈｉ和Ｍｉｎｇ两个公开问题的部分回答．     

基于第二类Chebyshev多项式的导函数的双正交级数

本文基于第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式，构造双正交级数，给出其核函数的Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ－Ｄａｒｂｏｕｘ型公式，讨论其部分和与相应的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的部分和之间的关系，导出了部分和的偏差估计．     

关于移动平均过程完全收敛性的研究

设｛Ｙ~ｉ;－∞＜ｉ＜∞｝是一个独立同分布的 Ｂ值随机元的双边无限序列,｛ａｉ;－∞＜ｉ＜∞｝是一个绝对可求和的实数序列．定义移动平均过程Ｘ_ｋ＝ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｉ＝－∞　ａｉ＋ｋＹｉ,ｋ≥１．本文研究了｛Ｘ_ｋ;ｋ≥１｝部分和序列的完全收敛性,同时针对实值情形,还将随机变量的单纯矩条件过渡到选定的函数类上．得到了实移动平均过程完全收敛性的更一般结果．     

集值B－H－S变分不等式及其应用

本文在Ｄａｎａｃｈ空间中，研究了集值Ｂ－Ｈ－Ｓ变分不等式问题和相补问题．将有限维空间、单值映象的若干结果改进并推广到无穷维空间．利用本文获得的结果．我们解决了无穷维空间中的鞍点问题和两类规划问题．     

E—值独立随机变量部分和大偏差及应用

本文给出了Ｅ－值随机变量之部分和大偏差定理（Ｅ是一类局部凸空间）。作为其应用，解决了独立弱收敛随机变量列的经验分布的大偏差问题，从而推广了Ｄｏｎｓｋｅｒ－Ｖａｒａｄｈａｎ的结果。     

局部β-凸空间中的第二分离性定理及其共轭锥上的有界性定理

第一部分给出局部β－凸空间中的第二分离性定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ定理及Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定理等；第二部分得到其共轭锥上Ｕ Ｆ－有界与Ｕ Ｂ－有界等价的充要条件为原空间是次完备的．     

Stefan－Signorini问题的均匀化

本文讨论了一维Ｓｔｅｆａｎ－Ｓｉｇｎｏｒｉｎｉ问题的均匀化．利用一个关于未知函数的变换，将原问题转化为一个等价问题，然后利用一些估计和分析技巧对后者进行均匀化．这部分地回答Ｊ．Ｒ．Ｒｏｄｒｉｓｕｅｓ提出的一个问题．     

简化的Becker模型参数估计的D－最优设计

本文利用椭圆型偏微分方程极值原理和对称多项式，解决了三分量简化的＆Ｂｅｃｋｅｒ模型（Ⅱ）和（Ⅲ）的参数估计的Ｄ－最优设计．